例1求图示系统的开、闭环传递函数。（北方交大、南 航、南理工、北航、北邮、北理工、哈工大、东北大学、上海交大、西安交大 等）XiXo梅逊公式：G1(s)Xi (s)Xo (s) G2(s)+G1(s)Xi (s)Xo (s) G2(s)+Xi (s)Xo (s)+例2试建立图示机械系统的方框图(或结构图)。J1J2T2T1ok2fik1 1 解：1(s)k1i(s)T1(s)T2(s)1(s)o(s)k2 T2(s)o(s)例3图示系统的初值为零，（1）列写系统的微 分方程；（2）确定其传递函数。CLR2R1 uiuoui uoR1R2R0R3 CMK2K1DxoxiCR-+ eiMkDxoLi1i2eb例4 已知一最小相位系统的对数幅频特性如图所 示，求系统的开环传递函数，并概略绘制其对数相 频曲线（北航等）。分析10-40-20-401020系统稳定分析： b=0时，例5 某系统结构如图所示，其中G(s)是图所示的电网络 。 已知当b=0时系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试 求a 和G(s)； 保持 a不变，求 b= 2.5时系统在单位阶跃信号 作用下的MP%、ts、ess。(南航、北航、北理工、哈工大）abG(s)CLRuiuouot02.01.21.3图图图a=1.2， b=2.5时该0型系统：例5 某系统结构如图所示，其中G(s)是图所示的电网络 。 已知当b=0时系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试 求a 和G(s)； 保持 a不变，求 b= 2.5时系统在单位阶跃信号 作用下的MP%、ts、ess。(南航、北航、北理工、哈工大）abG(s)CLRuiuouot02.01.21.3图图图例6 图 所示的控制系统在单位阶跃信号 r(t)=1(t) 作用下 ，系统的输出c(t)如图所示，其中 ts=4s（按=2%计算 ），求K1、K2 和 a 。（哈工大）图tc(t)ts01 0.75r(t)图分析例7三个二阶系统的闭环传递函数的形式都是它们的单位阶跃响应曲线如图中曲线、和所示，其中 ts1、ts2是系统、的调整时间， tp1、tp2 和tp3分别是三系统 的峰值时间，要求在同一 S 平面上画出三个系统的闭环极点 的相对位置，并说明理由。(北航、北理工）例8试求：为使图示系统稳定，确定K的取值范围；当 K为何值时系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率； 为使系统的闭环极点全部处于 S 平面的虚轴左移一个单位后 的左侧，试确定K的取值范围。（哈工大、上海交大等）列劳斯表：要使系统稳定： 等幅振荡时 由辅助方程 得故等幅振荡频率： 令 代入特征方程，特征方程解例9已知系统的传递函数为求在频率f =1Hz，幅值rm=10的正弦输入信号作用下，系统 的稳态输出的幅值与相位。（北航、上海交大等）解：例10（南航、北航）若 为一阶环节，输出响应曲线如图所示，求G3(s)。若 ，试 求当K=1和K=5时系统的稳态误差。t0c(t)845分析 （系统必须稳定，才能满足终值定理的应用条件）例11（北航等）已知一单位反馈系统的闭环特征方程为：输入r(t)和输出c(t)的曲线如图所示，试求 A、K 之取值。t0c(t)、r(t)20.081分析 根据题意可知系统应为型系统，例12已知系统的开环传递函数为（南航、北航等）若要在保持相角裕度不变的条件下，将截止频率（或开环 剪切频率）提高 a 倍，则应使以上答案都不对- 40- 20- 20- 40分析例13 一单位反馈系统的开环传递函数 ，试求= 45时的开环增益K 之取值以及此系统的幅值裕度？解:在极坐标下分析：0j-1则即= 180+=45由rad/s得例13 一单位反馈系统的开环传递函数 ，试求= 45时的开环增益K 之取值以及此系统的幅值裕度？解:在单对数坐标下分析：10 20 40 -90L () (dB)-180-270() (rad/s) 1 0 100-20-40故= 180+=45由对应=1 rad/s 处，则例14 某最小相位系统的开环渐近对数幅频和相频曲线 如图所示，试求系统的幅值裕度和相角裕度？ 90根据题意可知系统的开环传递函数：-20 (rad/s)0.1 1 0 L () (dB)20 40 -90-180-270()10-60c且闭环系统稳定。或故闭环系统稳定。-270-180 (rad/s)0 20 40 -90L () (dB)()-20-20 -40N正 - N负= 1 - 1/2 = p/2故闭环系统稳定！例15已知一单位反馈系统的开环幅相特性曲线（即乃氏图 ）如图所示，其中 p 为开环右极点个数。（北航等）0j-1系统开环传函为 ：若K=1，T=0.1，试用相角裕度来确定的临界值？0j-1系统开环传函：故闭环系统稳定。-270-180 (rad/s)0 20 40 -90L () (dB)()-20-20N正 - N负= 1 - 1/2 = p/2故闭环系统稳定！例15已知一单位反馈系统的开环幅相特性曲线（即乃氏图 ）如图所示，其中 p 为开环右极点个数。（北航等）例16 一系统的开环传递函数为 ，二阶环节 幅相特性如图所示，试求使系统稳定的 值取 值范围。（北航、上海交大等）ImRe 0-1-1解：例17系统结构图如图所示，若开关K1，K2均打 开，试求该系统动态性能指标MP%、ts；为降低 系统的超调量且提高系统的快速性，给出设计系 统的两种方案，并求出任意一种方案的性能指标 MP%、ts。（南航、西安交大等）K1K2例18一系统如图所示，其中K1、K2、T1均为不等于零的常 数，当输入 r(t) 及扰动 n(t) 均为阶跃信号时，要使系统无静 差，应采取何种措施？（北航、上交大等）措施一：措施二：例19系统方框图如图所示，图中当输入 时，要求系统的稳态误差为零，试确定参 数a、b。（北航、上海交大、哈工大、北方交大等）例20已知两系统的开环对数幅频特性如图所示，试问在 系统中加入何样的串联环节可以平移到系统？（北航 、北理工等）-20-20-40-401.531052040100 200（1 ）（2 ）分析例21图示是一采用PD校正的控制系统，当KP=10，KD=1 时，求相角裕度；若要求该系统剪切频率c=5，相位裕度 =50，求KP、KD的值。（哈工大、北航等）+ +分析101200-40-20-20例22如图所示，最小相位系统的开环对数幅频渐近特性为 L1() ，串联校正装置对数幅频渐近特性为Lc()。 求未 校正系统开环传递函数G0(s)及串联校正装置Gc(s)；在图 中画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性L2()，并求出 校正后系统的相位裕度；简要说明这种校正装置的特点 。（南航、北航等）0.010.1110100-20-40-60 L1()0.028000.4Lc()L()-40-40-20-60L2()例22如图所示，最小相位系统的开环对数幅频渐近特性为 L1() ，串联校正装置对数幅频渐近特性为Lc()。 求未 校正系统开环传递函数G0(s)及串联校正装置Gc(s)；在图 中画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性L2()，并求出 校正后系统的相位裕度；简要说明这种校正装置的特点 。（南航、北航等）0.010.1110100-20-40-60 L1()0.028000.4Lc()L()-40-40-20-60L2()采用串联滞后校正，相位裕度增加，动特性平稳 ，截止频率减小，快速性降低，抗干扰能力增加。例23单位负反馈最小相位系统的开环相频特性表达式为求相位裕度为30时系统的开环传递函数；在不改变截 止频率c的前提下，试选取参数Kc和T，使系统在加入串联 校正环节 后，系统的相角裕度提高到60 。 （南航等）或例24一系统如图所示, 要使系统闭环极点在-5j5处,求相 应的K1、K2值；设计G1(s)使系统在r(t)单独作用下无稳态 误差；设计G2(s)使系统在n(t)单独作用下无稳态误差。例25已知一伺服系统开环传递函数为设计一滞后校正装置，满足如下性能指标：系统相位裕度 45；单位斜坡输入时，系统稳态误差 0.01。-40-2010100104020-20L()-40-40要求设计一超 前校正装置？（舍去）例26 要求系统Mr=1.3，求 K 值，并分析系统静态和动态 性能；要求系统Mr1.3， Kv4，试设计一个滞后校正装置 。2K0.22XiXoXiXoXiXo-40-200.11 04020-20L()-40例26 要求系统Mr=1.3，求 K 值，并分析系统静态和动态 性能；要求系统Mr1.3， Kv4，试设计一个滞后校正装置 。2K0.22XiXo