统计（1）关于 的检验 检验样本所在总体的均值是否等于已知总 体的均值0 正态总体的参数检验设 X N ( 2)，2 已知，需检验：H0 : 0 ； HA : 0构造统计量 给定给定显著性水平显著性水平 与样本值与样本值( (x x1 1, ,x x2 2, ,x xn n) )一个正态总体的参数检验 0 0 0 0 0u 检验法 (2 已知)原假设H0备择假设HA检验统计量及其 H0为真时的分布拒绝域 0 0 0 0 0t 检验法 (2 未知)原假设H0备择假设HA检验统计量及其 H0为真时的分布拒绝域 2 02 2 02 2 02 2 1 2 原假设H0备择假设HA检验统计量及其在 H0为真时的分布拒绝域1 2 = 1 2 1 2 1 2 1 2 其中12, 22未知 12 = 22原假设H0备择假设H1检验统计量及其在 H0为真时的分布拒绝域 12 = 22 12 22 12 22 12 22 12 22 12 22(2) 关于方差比 12 / 22 的检验1, 2 均未知原假设H0备择假设HA检验统计量及其在 H0为真时的分布拒绝域接受域置信区间假 设 检 验区 间 估 计统计量置信上,下限对应关系同一函数假设检验与区间估计的联系正态总体 的双侧假设检验与置信区间对照接受域置信区间检验统计量及其在 H0为真时的分布 0 0（ 2 已知)（ 2 已知)原假设H0备择假设HA待估参数接受域置信区间检验统计量及其在 H0为真时的分布原假设H0备择假设HA待估参数 0 0（ 2未知）（ 2未知）接受域置信区间检验统计量及其在 H0为真时的分布原假设H0备择假设 HA待估参数 2 02 2= 02 2(未知)(未知)例3 杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中,现从两种 鸟巢中得到杜鹃蛋24个.其中9个来自一种鸟巢, 15 个来自另一种鸟巢, 测得杜鹃蛋的长度(mm)如下:m = 1519.8 20.0 20.3 20.8 20.9 20.9 21.0 21.0 21.0 21.2 21.5 22.0 22.0 22.1 22.3n = 921.2 21.6 21.9 22.0 22.0 22.2 22.8 22.9 23.2试判别两个样本均值的差异是仅由随机因素 造成的还是与来自不同的鸟巢有关( ).解 H0 : 1 = 2 ； HA : 1 2 取统计量拒绝域 0：统计量的值 落在0内,因此拒绝H0 即杜鹃蛋的长度与来自不同的鸟巢有关.例4 假设机器 A 和机器 B 都生产钢管, 要 检验 A 和 B 生产的钢管的内径的稳定程度. 设它们生产的钢管内径分别为 X 和 Y , 都服从正态分布X N (1, 12) , Y N (2, 22) 现从A生产的钢管中抽出18 根, 测得 s12 = 0.34, 从B生产的钢管中抽出13 根, 测得 s22 = 0.29,设两样本相互独立. 问是否能认为两台机器生 产的钢管内径的稳定程度相同? ( 取 = 0.1 )解H0 : 12 = 22 ； HA : 12 22 查表得 F0.05( 17, 12 ) = 2.59,F0.95( 17, 12 ) = 拒绝域为:或由给定值算得: , 落在拒绝域外,故接受原假设, 即认为内径的稳定程度相同.