钟表的指针和钟摆以及风车 在转动过程中，哪些改变了 ？哪些保持不变？AB风车的叶片由A至B的运动过程中，朝哪个方向旋转？ 旋转了多少度？钟表钟摆的摆动有什么共同的特点？由一个图形改变为另一个图形，在改 变的过程中，原图形上的所有点都绕 一个固定的点，按同一个方向，转动 同一个角度，这样的图形改变叫做图 形的旋转变换，简称旋转。这个固定 的点叫做旋转中心。注意：描述一个旋转变换必须指出：旋转中心 ，旋转方向（顺时针、逆时针）和旋转的角度 。 书本P53练习“做一做”例例 如如图图图图 317317， ，ABC ABC 绕绕绕绕 C C 点旋点旋转转转转后，后，顶顶顶顶点点 A A 的的 对应对应对应对应点点为为为为点点 D D。 。A AB BC CD D试试试试确定确定顶顶顶顶点点 B B 的的对应对应对应对应位置，位置， 以及旋以及旋转转转转后的三角形。后的三角形。分析分析 明确明确 旋旋转转转转中心中心 、 、 旋旋转转转转的方向与大小；的方向与大小； 假假设顶设顶设顶设顶点点 B B 的的对对对对 应应应应点点为为为为 E E ， ， 则则则则 BCE BCE 、 、 ACD ACD 都是旋都是旋转转转转角，角， 且且 BCE =ACD BCE =ACD 、 、 CE=CB CE=CB 、 、CD=CACD=CA。 。 例例 如如图图图图 317317， ，ABC ABC 绕绕绕绕 C C 点旋点旋转转转转后，后，顶顶顶顶点点 A A 的的对应对应对应对应点点为为为为点点 D D。 。A AB BC CD D解解：（1 1）连接连接CDCD；（ （2 2） ） 以以CB CB 为为为为一一边边边边作作BCE BCE ， ， 使得使得BCE=BCE=ACDACD； ； E E（ （3 3） ） 在射在射线线线线CECE上截取上截取 CE=CBCE=CB； ；（ （4 4） ） 连连连连接接DE DE 。 。DEC DEC 就是就是ABCABC绕绕绕绕 O O点旋点旋转转转转后的后的图图图图形。形。A AB BC CD D在旋在旋转过转过转过转过程中，程中， 确定一个三角确定一个三角 形旋形旋转转转转后的位置，除需要原来的位置后的位置，除需要原来的位置 外，外，还还还还需要什么条件？需要什么条件？E E如图，O是ABC外一点。以点O为旋转中心，将 ABC按逆时针旋转80，作出经旋转变换后的像 。ABC就是所求作的 旋转变换后的像旋转变换不改变图形的形状和大小对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转 中心连线所成的角度等于旋转的角度CABOABC议一议议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转角是什么？ 经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AOD与BOE有什么大小关系？COF呢？旋转OC、OF开关例：钟表的分针匀 速旋转一周需要60 分 （）指出它的旋 转中心； （）经过20分， 分针旋转了多少度 ？动态演示解： （）它的旋转中心是钟表的轴心； （）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1 1、 、在下在下图图图图中，将大写字母中，将大写字母 N N 绕绕绕绕它下它下侧侧侧侧的的顶顶顶顶点按点按顺顺顺顺 时针时针时针时针方向旋方向旋转转转转 9090 ，作出旋，作出旋转转转转后的后的图图图图案。案。做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的flash随堂练习： 本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？flash