第三节 油藏岩石的毛管力一、弯液面在毛细管中上升的现象毛管力1水在毛细管内上升至一定高度h，是毛细管管壁 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。(1)由表面张力推导毛管力公式1. 玻璃毛细管和水-气系统 2作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系： 附着张力A则：附着张力是固体对水柱产生的作用于单位长度三 相周界上的拉力,其大小等于水的表面张力在垂直 方向的分力。 3(1)由流体力学推导毛管力公式根据U形管原理：PA=PA=Pa；设:弯液面内侧B点压力为PB；弯液面外侧的B点压力为PB；水面上A点压力为PA，毛细管中A点的压力为PA；PB=Pa(大气压力)、PA=Pa (大气压力)；则而毛管力4PC为毛细管压力(简称毛管力),它的物理意义：毛细管中弯液面两侧两种流体(非湿相流体与 湿相流体)的压力差,是附着张力A与界面张力平衡 时在弯液面上产生的附加压力。 毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力；方向指向弯液面内侧(毛管力的作用使弯液面两侧的 非湿相流体的压力高于湿相流体的压力)。 52. 玻璃毛细管和油-水系统 又所以6归纳如下： (1)毛管力Pc与cos成正比,90,毛管亲水，Pc为正 值,弯液面上升；90,毛管憎水(亲油)，Pc为负值, 弯液面下降。 (2)毛管力Pc和两相界面的界面张力成正比；(3)毛管力Pc和毛管半径r成反比,毛管半径越小,毛管力 则越大,毛管中弯液面上升(或下降)高度越大。 7二、毛管力公式的应用1.油藏中流体界面是过渡带对于气-液界面：对于油-水界面：过渡带高度取决于最细的毛管中的油(或水)柱的上升高度。因为w-oo,所以油-水过渡带比气-液过渡带宽,且油 越稠，w-o越小,油水过渡带越宽。og很小,故气-液过渡带高度较小。8当毛管倾斜时,水沿毛管上 升,但垂直高度不变；当毛管水 平放置时,毛管力则成为水驱油 的动力。若岩石亲油,毛管力将 阻止水进入毛管,从而成为水驱 油的阻力。2.岩石亲水,毛管力是水驱油的动力, 否则毛 管力是水驱油的阻力。3.判断岩石的润湿性岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、方向有 关。毛管力的方向主要受控于流体对岩石的选择 性润湿。9三、任意曲面的附加压力拉普拉斯方程：Pc 曲面的附加压力(压强)； 两相流体的界面张力；R1、R2任意曲面的两个主曲率半径。101.不规则曲面的附加压力（1）球面的附加压力过毛管轴心线,用两垂 直相交的平面截得的两相流 体界面均为球面,曲率半径相 同,即 R1=R2=R ；则：由 ：11（2）柱面的附加压力等直径毛管中有一液珠(或气泡),其与管壁间的接触面为柱面,过毛管中心线,用两垂直相交的平面截得界面的形状一个为圆,其曲率半径R1=r(r-毛管半径)；另一个为直线(柱面),曲率半径R2=, 12对于裂缝性油气藏,处于两 平行裂缝壁之间的油-气、油- 水界面就是柱面。设缝宽为W,缝中弯液面的 主曲率半径分别为R1、 R2(R2=)；由 ：裂缝宽度越小,毛管力越大。 13（3）断面渐变毛管的附加压力因此，圆锥形毛细管中弯液面的附加压力为：毛细管粗端弯液面 的曲率半径为：细端弯液面曲率半径为：式中 管壁与管中心线的夹角,即锥角之半； 142. 任意曲面附加压力的应用 由于油藏岩石孔隙存在弯液面的附加压力,使液 珠或气泡在孔隙中静止及流动时均产生附加压力。（1）等直径毛管孔道中液珠或气泡的毛管效应由柱面产生的毛管力： 液珠或气泡静止时：由球形弯液面产生毛 管力为：15由于压强的传递作用,球形弯液面的毛管力 Pc施于管壁,柱面的毛管力Pc与其相反,故静态 时管壁液膜所受的净压力为： 上式表明：油-水(或油-气)的界面张力越大,毛 管半径越小,施加于管壁液膜的净压力越大,液膜达 到平衡前其厚度减小的也越快。管壁液膜具有反常 的特性-高粘度和高强度,欲使珠泡在孔道中流动,必 须克服Pc1及反常膜的高粘度所产生的摩擦阻力。 16（2）当液珠或气泡在两差的作用下,克服上述摩擦阻力欲在孔隙中流动时,由于润湿滞后,弯液面发生变形,产生第二种毛管阻力P c2, 即：当珠泡两端压差克服了上述两种阻力以及液膜阻 力后,珠泡才能流动。 17液珠或气泡通过孔隙 喉道时,产生的附加阻 力称为贾敏效应。钻井液、完井液、压井液：失水时对油流向井造 成阻力。调剖堵水：封堵大孔道、调整流体渗流剖面， 通过增加驱替液的波及体积来提高原油采收率。（3） 贾敏效应183.毛 细 管 滞 后 现 象毛细管滞后现象与润湿 滞后及孔隙几何形态有 关： (1)润湿滞后引起毛细管 滞后(2)毛细管半径突变引起 毛细管滞后(3)毛细管半径渐变引起 毛细管滞后 毛细管中吸入液柱高度小 于驱替液柱高度的现象叫 做毛细管滞后现象。19四、岩石毛管力曲线的测定方法1. 半渗隔板法优点：比较接近油藏实际情况,测量精度较高 ,可以作为其它方法的对比标准。缺点：测试时间长,测定压力范围小,不适合低 渗岩石。半渗隔板法压汞法离心法基本原理：岩心饱和湿相流体,当外加压力克服 某毛管喉道的毛管力时,非湿相进入该孔隙,将其 中的湿相驱出。20半渗隔板法测毛管力曲线装置示意图212.压汞法特点：测定压力范围大、测定速度快,适合于 高、中、低渗透率岩石。缺点：非湿相是水银,与油藏实际流体相差较大,并且水银有毒,岩样被污染而不能重复使用,操作也不安全。其中：22压汞法法测毛管力曲线仪器简图23242.离心法优点：兼有半渗隔板法和压汞法两者的优点,测 定速度快,所采用的流体又接近油藏实际,所测得 的毛管力曲线与半渗隔板法测的曲线吻合较好。原理：利用离心机产生的离心力代替外加的排 驱压力实现非湿相驱替湿相过程的一种测量毛 管力的方法。缺点：测试压力范围较小(一般排驱压力只能达 到几个兆帕)；设备较复杂,数据处理量大。25进行毛管力资料换算的原因：(1)不同测定方法,使用不同流体,由于界面张力及润湿性的差异,测得的毛管力不同；(2)相同的流体在室内和油藏条件下的界面张力及其对岩样润湿性不同,其毛管力也不同。压汞法半 渗隔板法:2627五、岩石毛管力曲线的基本特征1.毛管力曲线的基本特征初始段: 随压力的增加,非湿相饱和度缓慢增加。表面孔或较大的缝隙中间平缓段越长,说明岩石喉道的分布越集中, 分选越好。平缓段位置越靠下,说明岩石主要喉道半径越大。中间平缓段主要的进液段28随着压力的升高,非湿相将进入越来越细的孔隙喉道,但进入速度越来越小,最后曲线与纵坐标轴几乎平行,即压力再增加,非湿相不再进入岩样。末端上翘段:29通过非湿相流体排驱湿相流体过程测得的毛管力曲线称为驱替曲线；通过湿相流体排驱非湿相流体过程测得毛管力曲线称为吸吮(入)线。 吸入曲线始终位于驱替曲 线的下方。302. 毛管力曲线的特征参数非湿相流体开始进入岩心中最大喉道的压力或非湿相开始进入岩心的最小压力PT称为阈压,或“入口压力”或“门坎压力”。(1)阈压PT最大喉道半径rmax渗透性好的岩石,阈压均比较 低；反之,阈压比较大。31(2)饱和度中值压力Pc50指驱替毛管力曲线上非 湿相饱和度为50%时对应的 毛管压力,简称中值压力。中值半径 r50因为岩石的孔隙分布接近正态分布,所以r50可 定性地视为岩石的平均喉道半径的大小。岩石物性越好,Pc50越低,r50越大；物性差的岩 石,Pc50很高,甚至在毛管力曲线上读不出来(曲线上 非湿相饱和度小于50%)。32当驱替压力达到一定值后,压力再升高,湿相饱和度也不再减小，毛管力曲线与纵轴几乎平行,此时岩心中的湿相饱和度称为最小湿相饱和度Smin。(3)最小湿相饱和度Smin对于亲水岩石,Smin相当于岩石的束缚水饱度。湿相饱和度Smin越小，表明岩石含油饱和度越大。典型毛管力曲线33退汞曲线：压力接近零时岩心 中的含汞饱和度称为最小含汞饱和 度SKpmin(相当于亲水油藏水驱后的 残余油饱和度)。退汞效率WE相当于强亲水油藏的水驱采收率。(4)退汞效率WE进汞曲线：最高压力点对应的岩 心中的含汞饱和度称为最大含汞饱和 度Skpmax(相当于强亲水油藏的原始 含油饱和度)退汞效率WE：典型毛管力曲线343.裂缝油藏毛管力曲线特征双重介质岩石的毛管压力曲线35六、毛管力曲线的应用描述储层特征的主要参数：束缚水饱和度、残余 油饱和度、孔隙度、绝对渗透率、相对渗透率、岩石 润湿性、岩石比面及孔隙喉道大小分布1.岩石储集性能评价毛管力曲线的形态主要受孔隙喉道的分选性 及喉道大小控制。分选性是指岩石孔隙喉道的几何尺寸大小的分散 (或集中)程度。岩石孔隙喉道的几何尺寸越集中,则分 选性越好，对应的毛管力曲线的中间平缓段越长； 喉道半径越大,对应的毛管力曲线的中间平缓段位置 越低。36六种类型的简化毛管压力曲线372 .研究岩石的孔隙结构(1)确定岩石的最大孔喉 半径及主要孔喉大小。(2)定量评价孔隙喉道的分布 压汞毛管力曲线及 孔隙大小分布曲线383.判断岩石的润湿性具体做法：将饱和水的岩样放到离心机上依次 做油驱水、水驱油及二次油驱水实验,测出相应的毛 管力曲线，比较水驱油和二次油驱水曲线的下包面 积，面积小的为润湿相驱替非润湿相。A1A2 亲水A1A2 亲油唐纳森 方法39润湿指数W 和视润湿角实验方法：将一块岩心一分为二,一块 饱和油后测定空气驱油的毛管力,另一块饱和 水后测定油驱水毛管力。得到两条毛管力曲 线,分别求出两条毛管力曲线的阈压PTog和 PTwo，按以下指标判断岩石的润湿性。 (1)润湿 指数W 式中 wo和og分别为岩样与油-水、油-气系统中水和油 的润湿角；PTog和PTwo分别为气进入已饱和油的岩样和油进入已饱 和水的岩样的阈压；og和wo分别为油-气和油-水两相界面的界面张力。40(2)视润湿角 视接触角wo越接近0岩石越水湿,越接近90岩石越油湿。 W称为润湿指数，物理意义是：以油-空气系统油润湿岩石能力为标准, 比较水-油系统水润湿岩石的能力。 W=1 水完全润湿岩石 W=0 油完全润湿岩石414.确定注入工作剂对储层的损害程度或 增产措施的效果通过对比岩石在接触工作液前后毛管力曲线的特征变化,可判断油层是否受到伤害以及评价增产措施是否有效。425. 水驱油(或气驱油)过程中任一饱和度 面上油-水(或气)相间的压力差油藏中水驱油(或气驱油)时,岩石中的流体分布及驱替过程与毛管力测定过程相似。因此,任一饱和度面上,油水(或气)相间的压力差(即毛管力)可直接由相应条件下的毛管力曲线查得。油藏工程计算中常用此法确定任一饱和度面上油水(或气)相间的压力差。436.油藏过渡带内流体饱和度的分布自由水面 Pc=0100%含水面 Pc= PT100%产水面 Pc= Pcsor44七、毛管力函数（J函数）1. J(Sw)函数表达式 式中 J(Sw)无因次；Pc毛管压力,MPa;界面张力,mN/m;润湿角,()；K渗透率,m2；Sw湿相饱和度,f。 当K的单位用10-3m2时 45毛管力曲线标准化的含水 饱和度可表示为： 对压汞毛管力曲线:利用标准化的湿相饱和度,压汞毛管力曲线的J函数为： 46对于具有不同K和岩样的毛管力曲线,用上式进 行标准化处理(以SwD为横坐标，J(SwD)为纵坐标),对 数据点进行回归,可得到一条能够代表储层特征的平 均无因次J(SwD)曲线。该曲线可用下式表示： 应 用求未测岩心的毛管力曲线； 据本层系的J函数曲线,查得不同SwD时 的J(SwD),再反求该层位油藏的毛管力曲线 PcHgSHg。 4748岩心k=0.2m2,=0.24,Swi=0.5，预测结果见红线：492. J(Sw)函数的特征 因此：在将毛管力曲线进行平均时,首先应按岩性和渗透率对毛管力曲线进行分组,然后再进行J函数处理,如果点子比较集中,可进