投影与三面正投影第一节 投影的概念、种类及特点v一、投影的概念v二、投影的种类及特点v（一）中心投影及特点v（二）平行投影及特点什么是投影？v投影光线照射物体在落影面上形成的影子。光线：投影线落影面：投影面影子：投影图投影分类v根据投射线与投影面的关系投 影中心投影平行投影斜投影正投影平行的投射线垂直 于投影面光线照射物体 形成的影子投射线聚于一点平行投射线斜 交于投影面中心投影图2-3中心投影法规定规定大写字母表示空间点小写字母表示相应空 间点的投影平行投影斜投影正投影图2-4平行投影ABCDABCDcabd abcd平行投射线斜交于投影面平行的投射线垂直于投影面*正投影v*平行的投射线垂直于投影面v*本课未加注明的投影均为正投影三、建筑工程常用的投影图v1.正投影图v2.轴测投影图v3.透视投影图二工程图原理 1正投影 形成：投射线与投影面垂直所得投影2轴测投影形成：物体在一个投影面上所得投影正投影图轴测图比较正轴测斜轴测第二节 点、线、面正投影规律v一、点的正投影规律v二、直线的正投影规律v三、平面的正投影规律v四、投影的积聚性与显实性v点点v线等长线（直线投影面）v面面积相等的面（面投影面） 全等性（特 殊）线点（直线投影面）面线 （面投影面）积聚性（特殊）线上所有点积聚于一点面上所有点积聚在线上从属性图2-5从属性 若点在直线上，则该点的投 影一定在该直线的投影上且 FIIE=fiie平行性图2-6 平行性两平行直线的投影 一般仍平行重合性重合性两个（或以上）的点、线、 面的投影叠和在同一投影上第三节 三面正投影v一、三面正投影图的形成与展开v二、三面在投影图的“三等”关系v三、三面正投影图的作图方法三面正投影的形成v为什么需要三面投影？图2-10物体的单面视图结论:利用单面视图无法确定物体的空间形状投影方向v举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。 三视图的必要性 结论结论 ：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视图，常用三视图。 物体的一个投影不能确定空间形状(a)HSSS物体的一个投影不能确定空间形状(b)HSSS三面正投影的关系 v三个投影面相互垂直正立投影面 V 正立投影（a ） 侧立投影面 W 侧立投影面（a ）水平投影面 H 水平投影（a ）VHW图2-11 建立三面投影体系三面正投影的展开v1、分别向投影面投影v将投影物体放置于三个 投影面中央作投影。vV投影Sv方向为长方形( 见V面阴影)；vH投影Sh方向为正方形 (见H面阴影) ；vW投影Sw方向为长方 形(见W面阴影) ；SwShSv投影面展开1OXYZVWH投影面展开2OXYhYwZVWH投影面展开3OXYhYwZVWH投影面展开4OXYhYwZVHW投影面展开5OXYhYwZ三个投影面展 开到一个平面的 三面正投影图。VHW投影面展开后除去边框线OXYhYwZ展开后只标投影 轴，除去边框线， V、H、W投影 面不标注。三、三面正投影图的“三等”关系v 在实际工程图中，OX、 OY、OZ和V、H、W投影面 的边线不绘制，实际投影图 见右图。v V投影与H投影在OX方 向称之为长度方向，必须对 正，称长对正。v H投影与W投影在OY方 向称之为宽度方向，必须相 等，称宽相等。v W投影与V投影在OZ方 向称之为高度方向，必须平 齐，称高平齐。立体的三投影XZYhYw长度宽度高度前后左右宽度下上左右上下前后第四节 点、线、面的三面正投影v一、点的三面正投影v二、直线的三面正投影v三、平面的三面正投影直线线的三视图以AB为例：直线投影实例图2-20(b) 直线投影实例想一想AB的投影在 ?平行线的投影特性实例投影图名 称水平线正平线侧平线特性OX为斜线=为斜线= OX为斜线=OYOZOYOZwH平行面的投影特性三面正投影的分析/基本规律形体在投影图上的方位? 三视图的形成 1.建立三投影体系 用三个互相垂直的平面组成三个投影面，即正面（V表示）、水平面（H表示）、侧面（W表示）。三面的交线称为投影轴，OX轴是V和H面交线，OY轴是H和W面交线，OZ轴是V和W面交线，三轴交于O点。 主视图：正立面（V）投影俯视图：水平面（H）投影左视图：侧立面（W）投影2、三视图的形成 三视图需要展平在同一平面上（H面下转90，W面右转90）。将空间物体放在三维 体系当中，向三面投 影，得到三视图。 v以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右侧，位置固定，不必标注。 三视图之间的对应关系 1、位置关系 v主、俯视图长对正。v主、左视图高平齐。v俯、左视图宽相等。2、三视图之间的“三等”关系 3、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀： q 物体左右主、俯见。物体上下主、左见。q 俯视、左视显前后，远离主视是前面。 原则：使体上尽量多的面与投影面平行或垂直并让形体结构特征明显的方向为主视方向。 三视图视图 画法 1、物体的摆放 2、画图 v定位、布置图。 v打底稿。先从主视开始。 v运用“三等”规律，画出其他两视图。 v检查底稿。加深，完成全图。AB三视图作图过程ababa”b”ACacaca”c”BCcbcbc”b”课堂练习：对号入座 对号入座(2) 三面正投影图的 绘图步骤v绘出“十”字相交的坐标轴；v按照正投影图的绘图方法，绘出三个投影图中的任何一个投影图；（如正立投影图）v按照三面正投影图的“三等”关系，绘出另两个投影图。 注意：绘图时要“高平齐、长对正、宽相等”，将水平投影图的宽转 绘到侧投影图中，有三种方法。在坐标轴的右下角绘角平分线，水平投影图向右作水平投射 线交角平分线，在交点处向上作铅垂投射线水平投影图向右作水平投射线交Y1轴，在交点处向Y2轴作 45的斜线交Y2轴，然后向上作铅垂投射线。水平投影图向右作水平投射线交Y1轴，以坐标圆点为圆心， 分别以圆心到交点为半径，画圆弧交Y2轴，然后向上作铅垂 投射线。作图符号v空间形体的点、线、面均是用大写字母表示如点：A、B、C、 D、E、； 线：AB、CD、EF、BD； 面：P、Q、R； 在三面正投影图中，其空间的点分别按下列要求表示：在水平投影图中，分别用小写字母表示点、线、面，点a、 b、c、d、e、f，线ab、cd、ef、bd，面p、q、r在正立投影图中，分别用小写字母的右上角加一撇表示点 、线、面,点a、b、c、d、e、f，线ab、cd、ef、 bd，面p、q、r在侧投影图中，分别用小写字母的右上角加两撇表示点、 线、面，点a、b、c、d、e、f，线ab、cd、ef 、bd，面p、q、r