知识回顾优选法单因素双因素单峰情形多峰情形0.618法分数法对分法纵横对折法单峰情形从好点出发法平行线法 双因素 盲人爬山法分批试验法盲人爬山法新课导入在前面的学习中，我们已经学过了 ：在单因素或双因素的情况下，应该怎 样分析，怎样解决问题.那么，当我们遇到多因素应该怎样 做呢？想一想 在多因素的情况下，我们强调抓住主 要矛盾，对各个因素进行分析，找出主要 因素，略去次要因素，化多为少.但在某些 情况下，我们需要反复做试验.新产品的试制 .旧工艺的革新在进行试验时，如何 安排试验？安排得好，试 验次数不多就能得出规律 性认识，引出正确结论， 安排得不好，往往做了很 多次试验仍得不到明确结 果.是否有一种方 法，只做少量一部 分试验，就能对多 个因素同时进行考 察，快速解决问题 呢？人们在长期的科学试验和时间中， 总结出了一种解决这类安排多因素试验 问题的方法正交试验设计法.教学目标知识与能力过程与方法.了解正交试验设计的思想和方法. .了解正交试验设计方法解决问题的过程. .能够正确应用正交法.通过对现实中多个因素问题的分析与解 决，学会使用正交试验设计方法来分析与解 决问题.情感态度与价值观通过对现实问题的分析，能够 对正交表的特性有比较感性的认识 ，提高学生对现实生活中问题的观 察与分析能力.教学重难点重点难点了解用正交试验设计方法解决简单问题 的过程，会合理地选择正交表，正确安排试 验并对试验结果作出正确分析.了解正交试验的思想和方法，正确应用 正交表.本节导航.正交试验设计法利用正交表来合理安排试验的一种方法.指标试验要考核的效果.在正交试验中，主要设 计可测量的定量指标，常用X、Y、Z来表示.因素指对试验指标可能产生影响的原因.因素是 在试验中应当加以考察的重点内容，一般用A 、B、C、 来表示.在正交试验中，只选取可 控因素参加试验.概述概述.水平是指因素在试验中所处的状态或条件.对于定量因素，每一个选定值即为一 个水平.水平又叫位级， 一般用1、2、3、 来表示.在试验中需要考察某因素的几 种状态时，则称该因素为几水平（位级） 的因素.L4（23）正交表1224221321221111321列号列 号 试验 号ABCL4 （23）正交表代号正交表行数正交表字码总数（可安排的水平数）正交表列数（可安排的因素数）正交试验设计分析步骤：1.明确试验目的；2.确定考察的指标；3.挑因素，选水平（位级）；4.设计试验方案；5.实施试验方案；6.试验结果分析（一般用目测法、极差 分析法、画趋势图等）；7.反复调优试验以逼近最优方案；8.验证试验并通过生产验证确认较优方 案.案例1某化工产品的产量受到温度、反应时间B 和催化剂浓度C三个因素的影响。一工人在具体 生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催 化剂浓度分别可以取两个水平：温度：A1=80,A2=90;反应时间：B1=1h,B2=2h;催化剂浓度：C1=5%,C2=6%.现要在上述的情况下找出产量最佳的因素 组合方案，并分析影响结果的主次因素.请同学们帮帮他.大家来帮忙大家经过试验，将试验 的结果，即产量列在表中.列号 试验号10C1(5%)B2(2)A2(90)419C2(6%)B1(1)A2(90)313C2(6%)B2(2)A1(80)217C1(5%)B1(1)A1(80)1产量C催化剂 浓度B反应时间 (h)温度 ()大家谈到底最优方案该怎样选择呢？请大家 分析根据前面案例的试验表进行讨论.从表中的试验结果列可以看 到，第号试验在个试验中的 产量最高.总结在直接对比时，如果 试验中考察因素之外的其 他因素的状态差异难以把 握，试验误差带有随机性 ，我们该怎样设法克服随 即误差对分析试验结果的 影响呢？使用直观分析法列号 试验号10C1(5%)B2(2)A2(90)419C2(6%)B1(1)A2(90)313C2(6%)B2(2)A1(80)217C1(5%)B1(1)A1(80)1产量C催化剂 浓度B反应时间 (h)温度 ()k1q=1/2K1qk2q=1/2K2q1514.51811.513.516 Rq0.56.52.5kpq=Kpq/第q列中水平p重复的次数 (q=1,2,3,p=1,2)Rq=maxk1q,k2q-mink1q,k2q, q=1,2,3.1.均衡分散性：由于每一列中各种字码出现相同的次数， 这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的 水平组合中，因而代表性强，容易出现好条件 .（效率高）每一列中，不同的数字出现 的次数相等，即统一因素的任一 水平在试验中出现的机会相等.2.整齐可比性：由于任意两列中全部有序的数字对出现 相同的次数，这就保证了在各个水平的效果 之中，最大限度地排除了其他因素的干扰， 因而能最有效地进行比较，作出展望.（效果 好）任何两因素的各种水平搭配， 在试验中出现的机会也相等.课堂小结正交表介绍正交试验设计正交试验应用确定试验的因素和水平正交表特性选择合适的正交表做表头设计确定试验方案试验结果分析，选出最佳组合课堂练习答：水平.在进行试验时，为了方便起见，在试 验中变化的因素，表示 ，因素在试验中所取的不同状态称为 _.2.请简述正交表试验设计的步骤答：1）.明确试验目的；2）.确定考察的指标；3）.挑因素，选水平（位级）；4）.设计试验方案；5）.实施试验方案；6）.试验结果分析（一般用目测法、极差分 析法、画趋势图等）；7）.反复调优试验以逼近最优方案；8）.验证试验并通过生产验证确认较优方案 3. 正交试验设计法是指_答：利用正交表来合理安排试验的一 种方法.4.正交表具有均衡分散性和整齐可比性， 那么：这两个特性具体指的是什么？答：均衡分散性：由于每一列中各种字码出现 相同的次数，这就保证了试验条件均衡地分散 在配合完全的水平组合中，因而代表性强，容 易出现好条件.（效率高）整齐可比性：由于任意两列中全部有序的 数字对出现相同的次数，这就保证了在各个水 平的效果之中，最大限度地排除了其他因素的 干扰，因而能最有效地进行比较，作出展望.（ 效果好）5.已知某化学反应中较重要的因素有： 催化剂的量，：溶剂的用量，：反应时间. 各因素的取值如下表，应选择怎样的正交表？35201.5330151.2220100.91（）（）（）因素水平答：L9(34)教材习题答案.解答：由正交表的特性来保证，按正交表安排的 试点的分布很均匀，选出的试点具有很强的代 表性，各种因素和水平都有相碰且仅有一次， 这个就保证了按照正交表来安排试验只做一部 分就能够选出好点.解答：不一定.因为试验部分实施代替全面试验，由于 试验次数减少导致精度降低，受随机的影响 比较大，可能会影响结果的判断.还有就是 做试验的各因素之间可能存在交互作用，用 我们介绍的部分实施正交法，有可能不是最 好点.所以我们在用正交方法的时候，要考 虑到上面的两条.