小学数学课程教学李运华问题：n1、有小学老师问我：课本上没有短除 法，要不要传授给学生？n2、在小学数学课堂教学上，是传授基 础知识、基本技能重要，还是多设计学 生课堂活动发展学生能力重要？n尽可能多写出“7+5=？”的多样化算式 。本学期作业：n1、分小组编写小学中年级儿童数 学阅读材料。要求：每个同学编写一份，可以是改编别 人的，但要说明出处；也可自己根据实际情 况编写，如果是有关历史、名人的材料必须 尽可能真实。每个小组把各成员的材料重 新编辑成一份完全的阅读材料。所以阅读 材料必须针对小学儿童(数学家的故事、数学 笑话、数学格言、数学名题、数学史话、数 学题巧解)，应有趣味性。n数学童话：（一）、悟空险些输掉金箍棒！：唐僧师徒四人乘孙悟空的斤斗云 ，转眼间就来到了智慧山脚下，只见智慧山高耸入云，山上树木郁郁葱葱、根 深叶茂，只有一条崎岖的山路通向山顶的智慧宫。唐僧说：“我们上山吧！”猪 八戒却嚷道：“我肚子饿了，我们吃了饭再上山不迟。”原来八戒早被山脚下拉 面的香味“馋”的走不动路了。于是他们四人来到拉面馆，拉面馆老板见有客人 ，赶紧出来迎接：“欢迎光临，请问各位要吃多长的拉面啊？”八戒一听心里就 嘀咕了，只听说过吃面论两、论碗的，从没听过论长度的。今天我来难为他一 下，吃个白食。就说：“那就来根长度和我猴哥金箍棒一样长的面条吧，不过如 果面拉不到那么长，今天我们吃的拉面就不付钱了。”拉面馆老板见猪八戒想吃 白食，也想惩罚他一下，就说：“行，不过，如果我的拉面比金箍棒长，那就得 把金箍棒留下来给我当旗杆。”孙悟空知道有诈，刚想反对，八戒却接过话：“ 行，一言为定。”八戒把悟空拉到一边说：“猴哥，你还怕他不成？你的金箍棒 要多长就多长。”悟空没吃过拉面，也就答应了。悟空来到店外，从耳朵里掏出 金箍棒，嘴里念到“长、长、长”。只见金箍棒冲破云雾，不断变长，八戒嚷道 ：“行了、行了”。悟空一个斤斗翻上云端，见金箍棒比世界第一高峰珠穆朗玛 峰（8844.43米）还要略高一点，就没再让它长下去。拉面老板：“请问有多长 ？”八戒自豪地说：“有一万米”。拉面老板拿起手中的面团，三下五除二，拉了 十五次，说：“行了”。八戒一见拉完了，忙叫道：“你才拉了十五次，猴哥金箍 棒有一万米，我们赢了，快点给我们煮面，我们今天可不付钱了。”拉面老板却 说道：“我每次拉的长度是1.5米，你不算算，你就知道你们赢了？”八戒：“这 还用算吗？肯定我们赢了，一次1.5米、两次3米、三次6米十二次3072米、 十三次6144米、十四次12288米、十五次24576米”当八戒算到十五次时，脸上的 汗直往下淌。心想：“本想弄顿白食，可现在把猴哥的金箍棒输了，他肯定会打 死我的”。这时拉面老板说：“在我们智慧王国，是不准耍小聪明的，今天算给 你们一个教训，金箍棒你们拿走吧，等你们取得了真正的智慧时，我请你们吃 拉面。”这次师徒四人虽没有吃成拉面，但通过这次教训，更加坚定了他们向智 慧宫取得智慧的信心。） n二百五的来历：图图和点点是两个数学谜，暑假他俩结伴到新成立的 数学宫去参观，当他们乘车来到数学宫大楼前，一幢形状酷似皇冠的 建筑呈现在眼前，点点：“真怪，房子为什么要建成这种形状？”图图 说：“数学被人们称为人类文明史上的皇冠，也许建筑师就是受到此观 点的启发吧！”图图问道：“点点你知道数学皇冠上的明珠是什么吗？” 点点摇了摇头：“不清楚，你知道吗？”图图：“我当然知道了，是哥德 巴赫猜想，你连这个数学常识也不知道，真是个二百五！”点点：“你 怎么骂人”图图赶紧道歉：“对不起！我不是有意的，数字怎么也会被 用来骂人呢？我们赶紧到数学宫去问问吧！”他们进入数学宫，来到自 动回答电脑面前，输入“250的来历”，电脑屏幕上马上出现了这样一段 文字：战国时期，苏秦佩六国相印，联合六国攻秦。在他就职齐国期 间，被刺客暗杀，齐王非常生气，想严惩刺客却又抓不到他。于是， 想出“引蛇出洞“的妙招，将苏秦头颅割下，悬挂于城门之上，然后张 榜说；苏秦乃奸细，死有余辜，杀掉他全然是义举，现要以黄金1000 两悬赏刺杀者。榜示一出，即有四名“勇士”前来领赏。齐王强压怒火 ，问他们到底是谁杀了苏秦，四人竟争执不下，于是齐王说：“你们准 备怎么分钱呢？”四人道答：这好办，我们每人二百五。齐王大怒，大 吼道：“把这四个二百五推出去斩了！”，这四个人为了得到赏金，就 成了替死鬼被杀了而真正的刺客，据说是秦国派来的杀手，早就逃 回秦国去了。从此民间便留下了二百五的说法，人们常用它来形容傻 瓜、笨蛋，这就是二百五的来历。 本学期作业：n2、各小组拟定一个小学四年级 数学非常规教学案例。要求：课堂教学打破常规模式，开以 以游戏形式、生活剧形式、探险形式等 等。课堂教学最主要的是要能激发儿 童学习数学的兴趣。体现数学本质。本学期作业：n3、各小组拟定二个小学中年级 儿童数学课外活动主题。要求：既要符合儿童年龄特征，又要体现 数学性。能激发儿童参与的兴趣。如果 参考了别人的成果，必须说明出处。第1题给个人和小组集体打分，第2 、3题给小组打分。本学期作业：n2、各小组拟定二个小学中年级 儿童数学科研课题。要求：每个课题，可以解决儿童生活 问题的，也可以解决数学学习问题的， 但必须是儿童可研究的，即可操作的。 课题能激发儿童去钻研的兴趣。如 果参考了别人的成果，必须说明出处。第一章 走进小学数学课程n数学的基本认识1、数学的产生 数学的产生是（1）以实际问题为起 点的，以解决实践上的问题的需要；（2）是以理论 上的问题为起点的，以解决理论上的问题的需要。2、数学的研究对象 是现实世界的空间形式和数量关 系数学的本质是一门撇开内容而只研究形式和关系 的科学，而且主要是研究数量的空间的关系及其形 式。 数学是逻辑上可能的纯粹的（即抽去了内容的） 形式科学，或者说是关于关系系统的科学。 3、数学的基本特征 抽象性，严谨性，运用的广泛性n小学数学学科 是作为学校教育教学的对象 与 作为科学的数学是不完全相同的，它的主要区别在 于：知识体系 数学活动 对象特征的不同n生活数学观 作为生活的数学，是一种经验符号的数 学，更多地运用语言和直觉。从概念的形成，认知 能力的发展 等均来自生活。n儿童数学观 一种非完全形式化的、从日常经验开始 ，通过并不严密的归纳概括而形成的数学，一种为 了理解生活世界而学习的数学。n现实数学观 现实数学是依靠“局部组织”来支撑的， 它往往依赖于人的经验，存在于我们的现实之中， 它可能也有各种各样的疑问，但它们常常存在于并 不完整的体系之中。问题：n1、有小学老师问我：课本上没有短除 法，要不要传授给学生？n四年级下册n 小学数学学科的性质与任务n发展公民数学素养是基本的任务数学素养包括：懂得数学的价值 对自己的数学 能力有信心 有解决现实数学问题的能力 学会数学 交流 学会数学的思想方法n培养数学思维是实现数学素养发展的基本点n提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养 的基本目标 。特殊的情境之中往往并不明确显示那些规则性的 成分，而要获得特殊情境中的问题解决，却又必须 依照某些规则。例如，许多陈述性知识，程序性知 识，策略性知识。第二章 小学数学课程结构与目 标的变革n国内外小学数学教育的变革 1、国际上二战前后的小学数学教育的变革 F.克莱茵的数学观点 “新数运动” 2、我国小学数学教育的发展小学数学课程及其发展n（一）小学数学课程n课程“课业及其进程”，“教学内容的系统组织”n随着对课程研究的不断深入人们对课程的内涵的界 定出现多元化的格局，主要有以下四个维度：n1、学科、知识维度 2、目标计划维度n3、经验、体验维度、活动维度n课程是由教师、学生、教材与环境四因素之间持续 的相互作用而构成的有机的“生态系统 ”，数学课 程是课程的一个“子生态系统”。n（二）传统小学数学课程的特征n 1、课程开发学术中心n 、课程组织学科取向n 、课程结构螺旋式n 、课堂教学记忆为主n 、课程评价笔试考试为主国际小学数学课程的发展n（一）ICMI时代国际小学数学课程的发展n n（二）二战后国际小学数学课程的发展我国小学数学课程的发展n（一）课程标准与教学大纲的变迁与发展n 从教学大纲到课程标准n（二）新中国成立以来我国小学数学课程的变革n 1百废待兴 2学习苏联n 3小学教完算术 4加强“双基”教学n 5适应现代化建设 6实施义务教育n 7推进素质教育n（三）我国21世纪小学数学新课程n 1、素质教育的理念落实到课程标准之中;n 2、突破学科中心;n 3、改善学生的学习方式;n 4、评价建议具有更强的指导性和操作性;n 5、课程标准为教材的多样性和教学创造性 提供了空间。小学数学课程目标小学数学课程目标n小学数学课程目标概述n国际小学数学课程目标的变革n（一）世界主要发达国家和地区数学课程目标的特 点n 、数学课程目标更关注人的发展，关注学生数学 素养的提高；n 、数学课程目标更要面向全体学生，从精英转向 大众；n 、数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统 一的模式；n 、数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。n（二）课程目标的特点的具体表现n、注重问题解决n、注重数学应用n、注重数学交流n、注重数学思想方法n、注重培养学生的态度情感与自信心数学课程目标n 具体化 按学段 按四块知识 n n 总体目标域目标段目标具体目标n n 四大领域 三个学段 四块知识n n 知识与技能 13年级 数与代数n 数学思考 46年级 空间与图形n 解决问题 79年级 统计与概率n 情感与态度 实践与综合应用n数学课程标准指出小学数学新课程 的基本目标是促进学生全面、持续、和 谐的发展，新观念是“突出体现基础性 、普及性和发展性”，强调应考虑数学 自身的特点和学生的心理规律，让学生 个性得到充分的发展。总体目标n获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重 要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以 及基本的数学思想方法和必要的应用技能。n初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实 社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问 题，增强应用数学的意识。n体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数 学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心 。n具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能得到充分发展。总体目标的特点总体目标的特点n体现课程改革理念，注重学生发展。 n把过程目标放在重要位置：使学生了解 数学化的过程，增强应用数学的意识。 n突出情感、态度与价值观的培养。 n倡导学习有价值的、必需的数学知识、 技能和思想方法。知识与技能目标n经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的 过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能 ，并能解决简单的问题。n经历探究物体与图形的形状、大小、位置关 系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识 和基本技能，并能解决简单的问题。n经历提出问题、收集和处理数据、作出决策 和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识 和基本技能，并能解决简单问题。数学思考目标n经历运用数学符号和图形描述现实