Electric circuit使用教材电路分析第四版、邱关源物电学院电 路l课程的意义工程意义；理论电工路场电路磁路集中参数电路分布参数电路分析综合l课程的性质和地位电类专业的技术基础课l学习内容l学习方法l参考书理论意义引 言1. 电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律l 重点：第1章 电路元件和电路定律 (circuit elements) (circuit laws) 2. 电路元件特性1.1 电路和电路模型（model)1. 实际电路功能a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。共性建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。1.1 电路和电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。导线电池开关灯泡2. 电路模型 (circuit model)电路图l理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式例3. 集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件注集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与 空间坐标无关1.2 电流和电压的参考方向(reference direction)电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向 (current reference direction)l电流l电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量1.2 电流和电压的参考方向l 方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、kA 、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向AABB问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向i 参考方向大小方向电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。ABi 参考方向i 参考方向i 0i 0参考方向 U+实际方向+实际方向参考方向 U+U假设的电压降低方向电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示(2) 用正负极性表示(3) 用双下标表示UU+ABUAB元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3. 关联参考方向i+-+-iUU注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。例ABABi U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、 B两部分电路电压电流参考方向关联否？答： A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。1.3 电路元件的功率 (power)1. 电功率功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。1.3电路元件的率 2. 电路吸收或发出功率的判断l u, i 取关联参考方向P=ui 表示元件吸收的功率P0 吸收正功率 (实际吸收)P0 发出正功率 (实际发出)P0，d u/d t0，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。(2)当电容放电，u0，d u/d t0，d i/d t0，则u0， p0, 电感吸收功率。(2)当电流减小，i0，d i/d t0，则u0， p0, 电感发出功率。l 功率表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能 量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电 感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关 联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。从t0到 t 电感储能的变化量：l 电感的储能表 明电容元件与电感元件的比较：电容 C电感 L变量电流 i磁链 关系式电压 u电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。* 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R U=I/GU=RI I=GU结 论1.8 电压源和电流源其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。l 电路符号1. 理想电压源l 定义i+_1.8 电压源和电流源(1) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系例Ri-+外 电 路电压源不能短路！l电压源的功率电场力做功 ， 电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联；物理意义：吸收功率，充当负载或：发出负功例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出发出吸收满足：P（发）P（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源i +_u+_考虑内阻伏安特性一个好的电压源要求其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。l 电路符号2. 理想电流源l 定义u+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系ui伏安 关系例外 电 路电流源不能开路！Ru -+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无 关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的 电流等。l电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载或：发出负功u+_u+_例计算图示电路各元件的功率。解发出发出满足：P（发）P（吸）+_u+_2A5Vi实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电流源考虑内阻伏安特性一个好的电流源要求u+_i1.9 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源l 电路符号+受控电压源1. 定义受控电流源1.9 受控电源(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类四端元件b i1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输入：控制部分g: 转移电导 (2) 电压控制的电流源 ( VCCS )u1gu1+_u2i2_i1+(3) 电压控制的电压源 ( VCVS )u1+_u2i2_u1i1+-: 电压放大倍数 ru1+_u2i2_u1i1+-(4) 电流控制的电压源 ( CCVS )r : 转移电阻 例电 路 模 型3. 受控源与独立源的比较(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。例求：电压u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1+-31.10 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1.10 基尔霍夫定律1. 几个名词电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称 为节点。( n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) 节点 (node)b=5由支路组成的闭合路径。( l )两节点间的一条通路。由支路构成。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) 路径(path)(4) 回路(loop)(5) 网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为“+”，有：例在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零。流进的电 流等于流 出的电流1 3 2例三式相加得：表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。I1+ US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3 U1U2U4（1）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例KVL也适用于电路中任一假想的回路 aUsb_-+U2U1明确（1） KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束， 与回路各支路上接的是什么元件无关 ，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。4. KCL、KVL小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。思考：i1=i2?3.AB+_1 11 1 113+_2i2i1UA =UB?I = 0 1.？AB+_1 11 1 113+_22.i11。2。+-4V5Vi =?3.+-4V5V1A+-u =?4.3310V+ +-1A-10VI =?105.4V+-10AU =?26.+-3AI1I10V+-3I2U=?I =057.5-+2I2I25+-+-I1U=?8.R2I1R1US解选择参数可以得到 电压和功率放大。