分数应用题的设计与另解和平小学 张永富1、从中任意选出两个条件求女生人数，你 有多少种方法。 男生人数是女生的 。 全班35人。 男生人数比女生人数少 。 男生人数是全班的 。 男生15人。 男生比女生少的人数是全班人数的 。 女生人数比男生多 。设计思路来源：简单的数量关系，用不同的分 率来表示。设计理念：把握分数的意义，充分感受数量间 的关系。设计目的：了解学生解决分数应用题掌握的情 况，培养学生解决问题的灵活多样。用途：放在训练课上。解法：方法一35(1+ ) 方法二35 方法三3574 方法四 方程 方法一35(1- + 1) 方法二35 方法三3574 方法四 方程 方法一35（1- ）方法二35 方法三3574 方法四 方程 方法一35（1+ ）2方法二35方法三3574 方法四 方程 方法一35（1+ +1） （1+ ）方法二35方法三3574 方法四 方程2、和平小学六年级男生人数比女生 多8人，女生人数的 与男生人数的 相等。六年级有多少人？女生人数男生人数多8人设计思路来源：谁的几分之几与谁的几分之 几相等，表面是两个单位1，却不用两个单位 1解题。设计理念：充分理解在一道题当中涉及到的 两个分数的意义与它们之间的内在联系。设计目的：渗透用份数思路解决较复杂的问 题。用途：可以作为测试题。解法：方法一8 （2 3+7）=104人全班 方法二82 =48人女生482+8=104人全班 方法三8（1- 3）=56人男生562-8=104人全班 方法四 方程女生x人，男生（x-8）人。x=（x-8） 方法五 =或 =男女生人数的关系 8 （6+7）=104人全班3、甲乙二人在一条400米的环 形跑道上进行跑步比赛。两人 同时从起点出发，当甲跑了全 程的 时，乙落后6米，照这样 ，当甲跑了一圈到达终点时， 乙一共跑了多少米？或问乙还 差几米到达终点？1落后6米设计思路来源：上一道是率与率的关系，我 又想到了量与率的关系。设计理念：两个关系的理解，一个是部分量 与总量的关系，一个是两者之间的关系。设计目的：把握意义，理解关系，渗透份数 思路。用途：可以用在作业课上。解法：方法一400 -6=154米1542+1542=385米 方法二400 -6=154米1 154=385米 方法三 400-1 6=385米方法四62+62=15米或 625=15米400-15=385米524、我从家去学校，如果开车 需要绕行，所行的路程是骑车 所行的路程的 ，而开车所用 的时间是骑车的 ，我开车每 分钟行1200米，骑车每分钟骑 多少米？设计思路来源：前面两题是涉 及到两个量，能 不能涉及到三个量，再联想到行程问题，我就 设计了此题。设计理念：加深对分数意义的理解与应用，充 分感受数量间的关系。设计目的：多见一些不同类型的分数问题运用 意义解决复杂问题。用途：可以作为思考题，开拓解题思路。解法：答案要点： 方法一4 1=4（开车速度）33=1（骑 车速度）12004=300米（骑车速度） 方法二1200（ ）=300米 方法三1200（ ）=300米 方法四设开车全程12000米120001200=10分（开车时间）10 =30分（骑车时间）12000 =9000米（骑车路程）900030=300米（骑车速度）5、种一批树苗，如果六年级种平均每 个班60棵，如果五年级种平均每个班 40棵。如果两个年级一起种这批树苗 ，平均每个班种多少棵？ 答案要点： 方法一1（160+140）=24棵 方法二240（24060+24040） =24棵设计思路来源：工程问题与平均数问 题的有机结合。设计理念：知识的延伸，感受之间的 密切联系。设计目的：灵活的运用知识解决问题 。用途：可以作为思考题，锻炼学生。可以再补充一道：6、我们班男生 的岁数和与女生的岁数和相等，男生 平均10岁，女生平均11岁。全班平均 每人多少岁？解： 12（110+111）