引例1把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次 合起来对折剪开，依次剪下去的次数x与纸的页 数y有什么关系？次数 页数 1次 2 页 2次 22=2 2 页 3次 2 2 2=2 3 页 x次 2 (x-1) 2=2x页4次 2 32=2 4页y=2 x引例2 将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分 的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下 去，问剩下的纸条长度y截的次数x与截的次数x之间 的函数关系如何?（假设原来长度为1个单位）前面我们从两个情景中抽象得到两个函数:这两个这两个函数有 何特点?探究 1:情景解析式共同特征情景1情景2y=2 x 指数幂形式 自变量在指 数位置 底数是常量指数函数的定义：函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .当a0时，a x有些会没有意义，如(-2) , 0 等都没有意义； 01a当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.思考: 为何规定底数a0，且a1?问1、你能判断那些是指数函数吗？问2： （a为常数）是指数 函数,a的值是_a=4研究初等函数性质的基本方法和步骤 ：1、画出函数图象2、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它你能类比前面讨论函数性质时 的思路，提出研究指数函数性质的 方法吗？思考探究 2: 在同一坐标系中分别作出函数的图象.指数函数的图象和性质列表，描点，列表，描点， 连线连线！x-3-2-1-0.500.5123 0.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.25 0.13 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与与x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06 011底互为倒数的 两个函数图像 关于y轴对称 探究 3:在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的 指数函数 的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？试一试0110110101图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax (a1)yx(0,1)y=10y=ax (010 0 时，y 1.当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。例6：（P56）已知指数函数（0且1）的图象过点（3，），求问：你能说出确定一个指数函数需要几个条件吗？例7、比较下列各组中两个值的大小：问1：观察这三组数有什么区别？同底的问2：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个 性质去解决？异底的单调法：构造 函数，利用函 数的单调性问3：对于异底的两个数，能构造出这样的函数吗？中间值法：在这 两个数中间找特 殊值，分别比较巩固练习练习2、变形训练：已知下列不等式 , 比较和的大小 : (l)(2)(3) （0）3、P58 第2、3小题1、根据指数函数的性质，利用不等号填空：（1）0.6 3_0.6 4 (2) 5-1_5-1. 5 (3) 0.23_0.21. 3 1、指数函数的定义； 2、指数函数图象的作法； 3、指数函数的图象和性质. 4、你又掌握了那些学习方法.小 结函数 叫 做指数函数，其中x是自变量.列表列表 描点描点 连线连线图 象性 质(1)定义域(2)值域 (3)定点(5)函数值 的分布情 况(4)单调性xyo1 xyo1R( 0 , + )过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1当x0时，y1 当x0时，0y1当x0时， 0y1 当x0时， y1在R上是增函数在R上是减函数a 10 a 13.指数函数的图象和性质数形结合法，利用指数的单调 性比较几个数的大小。布置作业* 习题2.1 A组第5、6、9题。* 做好复习与预习工作。