Date1教材分析 教学评价教学目标教学过程教学重点难点 Date21 1、教材内容、教材内容本节课是人教本节课是人教A A版数学必修版数学必修4 4第一第一 章第五节章第五节函数函数y yAsin(x+Asin(x+) )的图象的图象 的第一课时。新课标指出，学生是教的第一课时。新课标指出，学生是教 学的主体，教师的教应本着从学生的认学的主体，教师的教应本着从学生的认 知规律出发，以学生活动为主线，在原知规律出发，以学生活动为主线，在原 有知识的基础上，建构新的知识体系有知识的基础上，建构新的知识体系. .本本 节课的教学中，我将尝试这种理念节课的教学中，我将尝试这种理念. .【一一】 教材分析教材分析Date32、教材的地位和作用三角函数是中学数学的重要内容之一， 它既是解决生产实际问题的工具，又是学习 高等数学及其它学科的基础本节课是在学 习了任意角的三角函数，以及正、余弦函数 的图象和性质后，进一步研究函数 yAsin(x+)的简图的画法，由此揭示这 类函数的图象与正弦曲线的关系，并通过图 象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的 性质，它是研究函数图象变换的一个延伸， 也是研究函数性质的一个直观反映【一】 教材分析Date41、知识与技能 理解三个参数A、对函数图象的影响； 揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系，熟练 掌握由函数ysinx到yAsin(x+) 的图象 变换规律 2、能力目标 通过引导学生对函数ysinx到yAsin(x+) 的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到 复杂，特殊到一般的化归思想，在难点突破环节 ，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。【二】教学目标Date53、情感态度与价值观课堂中，通过对问题的自主探究，培养 学生的独立意识和独立思考能力；小组交流 中，学会合作意识；在解决问题的难点时， 培养学生解决问题抓主要矛盾的思想；在问 题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐 于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强 烈愿望，树立科学的人生观、价值观【二】教学目标Date61、重点考察参数、对函数y=Asin(x+)的 图象的影响，正确找出由函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律2、难点对、的先后变换顺序将影响图像平移量的 理解。掌握无论哪种顺序变换，都是对变量x而 言的变换，作为突破本节课教学难点的关键。【三】教学重点、难点Date7问题情境 探究发现，寻找方法自我尝试，运用方法问题讨论，知识升华 课堂小结 作业布置 【四】教学过程：巩固练习Date8教学过程动画演示：动画演示： 用沙摆演示简谐运动的图象用沙摆演示简谐运动的图象Date9xo0.01 0. 020.0 30. 04246- 6- 4- 2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象问题问题2 2： 你认为参数你认为参数A A、对函数对函数 y=Asiny=Asin（x+x+）的图象有怎样的影响？的图象有怎样的影响？教学过程问题问题1 1： 简谐运动图像、交流电电流随时间变简谐运动图像、交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有什么关系化的图象与正弦曲线有什么关系? ?Date10问题3：利用五点作图法，作出函数 、y=sin2x 、y=2sinx ，并指出它们的图象与y=sinx 图象有什么关系？ 教学过程Date11教学过程y1-1xoy=sinxy=sinxDate12教学过程y1-1xo2-2y1-1xoy=sin2xy=sin2xy=2sinxy=2sinxy=sinxy=sinxy=sinxy=sinxDate13结论：结论： 函数函数 的图象可的图象可 以看作是把以看作是把y=sinxy=sinx的图象上所有的点向的图象上所有的点向 左平移左平移 个单位。个单位。 y=sin2xy=sin2x的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx y=sinx 的图象上所有点的横坐缩短的图象上所有点的横坐缩短 到原来的倍而纵坐标不变得到。到原来的倍而纵坐标不变得到。 y=2sinxy=2sinx的图象可以看作由的图象可以看作由y=sinxy=sinx 的图象上各点的纵坐标变为原来的的图象上各点的纵坐标变为原来的2 2倍倍 ，而横坐标不变得到。，而横坐标不变得到。 Date14对于对于、取其他值的时候，图取其他值的时候，图 像变换的情况又是怎样呢？像变换的情况又是怎样呢？ 函数函数 y=Sinx y=Sinx y=Sin(x+ y=Sin(x+ ) )的图象的图象y=Siny=Sin x x 的的图象图象函数函数 y=Sinxy=Sinx向左向左( ( 0) 0)或向右或向右( ( 1) 1)或伸或伸 长长(01)(A1)或缩短或缩短(00, A0, 0)0)的的图象的步骤吗？图象的步骤吗？教学过程Date20得得y y=sin(=sin(x x+ ) + ) 的图象的图象得得y y=Asin(=Asin(x x+ )+ )的图象，先在一的图象，先在一 个周期闭区间上再扩充到个周期闭区间上再扩充到R R上上得得y y=sin=sinx x的图象的图象得得y ysin(sin(x x+ )+ )的图象的图象作作y y=sin=sinx x（长度为（长度为2 2 的某闭区间）的图象的某闭区间）的图象得得y ysin(sin(x x+ )+ )的图象的图象教学过程沿沿x x轴平轴平 移移| | | |个单位个单位横坐标伸横坐标伸 长或缩短长或缩短纵坐标伸纵坐标伸 长或缩短长或缩短横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短沿沿x x轴平轴平 移移| | |个单位个单位纵坐标伸纵坐标伸 长或缩短长或缩短Date21巩固练习：巩固练习：1 1，填空：，填空： （1 1）把函数）把函数y ysinsinx x的图象向的图象向 平移平移 个单位长度得到函数个单位长度得到函数y=siny=sin（x- x- ），）， 然后横坐标变为原来然后横坐标变为原来 得到得到y ysin(2sin(2x x ) )的图象，然后纵坐标变为原来的图象，然后纵坐标变为原来 倍倍得到得到y y5sin(25sin(2x x ) ) （2 2）把函数）把函数y ysin 3sin 3x x的图象向的图象向 平移平移 个单位长度得到函数个单位长度得到函数y ysin(3sin(3x x ) )的图象的图象 教学过程Date222 2，为得到函数，为得到函数 的图像，的图像，只需将函数只需将函数 y=sin2xy=sin2x的图像（的图像（ ）A.A.向左平移向左平移 个长度单位个长度单位B.B.向右平移向右平移 个长度单位个长度单位C.C.向左平移向左平移 个长度单位个长度单位D.D.向右平移向右平移 个长度单位个长度单位Date23在小结归纳中我将从学生掌握的知识，方法在小结归纳中我将从学生掌握的知识，方法 和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结 ：（：（1 1）这节课我们学到了什么？）这节课我们学到了什么？ 理解三个参数理解三个参数A A、 、 对函数图象的影响；对函数图象的影响； 熟练掌握由函数熟练掌握由函数y ysinxsinx的图像如何变换到函数的图像如何变换到函数 y yAsin(x+Asin(x+) ) 的图象。的图象。（2）我们又掌握了哪些学习方法？通过学生的主体参与，使 学生深切体会到本节课的主要 内容和思想方法，从而实现对 函数y=Asin（x+）图象的 认识再次深化. Date24作业布置通过三个方面的 作业，使学生养成先 看书，后做作业的习 惯课后尝试是对课 堂知识的深化理解 （1 1）阅读课本）阅读课本P49-52P49-52，例，例1 1 （2 2）书面作业：教材）书面作业：教材 P55 1P55 1、2 P57 12 P57 1 课后尝试 1 1、由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函、由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函 数的图象。数的图象。 2 2、函数、函数 的横坐标伸长到原来的两倍，的横坐标伸长到原来的两倍， 再向左平移个单位，所得到的曲线是的图象，再向左平移个单位，所得到的曲线是的图象， 试求函数试求函数 的解析式。的解析式。 3 3、函数、函数y yAsin(x+Asin(x+) )中当中当0 0时，图像又时，图像又 是怎样由是怎样由y ysinxsinx图像变换得到呢？图像变换得到呢？Date25学生学习的效果评价当然重要，但是更重要的是 学生学习的过程评价.教师应当高度重视学生学习过 程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立 思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣 和成就感.学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习 兴趣，本节课问题串的设计可以让更多的学生主动参 与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促 进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决 可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养 学生独立思考的习惯，让学生在教师评价、学生评价 以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的 长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基 础.【五】教学评价Date26【六六】教学过程的时间分配教学过程的时间分配引入：引入：5 5分钟分钟问题问题3 3、4 4：各：各1010分钟分钟问题问题5 5：5 5分钟分钟巩固练习：巩固练习：7 7分钟分钟小结：小结：2 2分钟分钟作业：作业：1 1分钟分钟Date27函数函数y yAsin(xAsin(x+ )+ )的的图图图图象象问题问题问题问题 3 3导导导导出的出的结论结论结论结论 ： 问题问题问题问题 5 5得出得出 的的变换规变换规变换规变换规 律律 ：巩固巩固练习练习练习练习 ：【七七】板书设计Date28Date29