“错误”也是一种宝贵的教学资源林德容著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误” 。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源” 。 对于这一点我也深有体会。为什么说“错误”是一种宝贵的资源呢？首先，有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径。新的数学课程标准指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 ”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中， “错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。因此，教师要允许学生出错。有效利用学生的“错误”来为教学服务。例如：在教学“用字母表示数”时，在学生试编儿歌数青蛙后进行交流，生 1：“a 只青蛙 b 张嘴，x 只眼睛 y 条腿，扑通 n 声跳下水。 ”面对学生的错误“创作” ，我没有马上作答，而是引导学生展开讨论、辨析。首先让学生读读原文再读读新编儿歌，比较评价生 1 的创作，生 2 立刻站起来反驳：“儿歌中用了 5 个不同的字母，如果将数字代入就会变成这样：1 只青蛙 2 张嘴，3 只眼睛 4 条腿，扑通 5 声跳下水，这明显是错的”生 3 ：“他的编写虽然符合用字母表示数，但这些字母之间毫无联系，与儿歌意思不符合。”在辨析中，大家都明确了用字母编写儿歌要考虑到数字之间存在的数量关系。在此基础上，教师趁势追问：“儿歌前后数字之间有怎样的数量关系呢？”一石击起千层浪，生 2：“青蛙的只数是关键数，其他数字与它都有联系”生 3：“儿歌里应该只出现一个字母”生4：“眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青蛙只数的四倍”这时教师又一次把目光转向生 1：“现在对自己的编写有什么修改意见吗？”生 1 信心十足地说：“n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水。同学们说我修改得对吗？”全班响起了赞同的掌声。通过辨析学生不仅理解了本节课的教学内容，而且增强了学习数学信心、提高了学生学习数学的兴趣。其次，有效地利用学生的错误资源展开教学，是提高学生各方面能力、提高学生数学素养、对学生实施素质教育的有效途径。在教学有余数的小数除法时，在计算：38.22.7，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是 1.4，有的同学得出的余数是 4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法： 生 1： 余数 4 与除数 2.7 比，余数比除数大，说明是错误的。生 2 ：验算：1.42.70.438.2，说明商是错误的。生 3: 验算 142.7438.2，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了 10 倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大 10 倍计算后余下的，所以余数也扩大了 10 倍，正确的余数应把 4 缩小 10 倍，得 0.4。从以上问题也可以看出，充分利用“错误” 创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。 又如：在轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做 ”的题目。当完成到第 2 题的第三个图形（菱形）时出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是 4 条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是 2 条。 ”“不，是 4 条” ， “2 条！”一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是 2 条还是 4 条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是 2 条还是 4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。 ” “能”同学们异口同声地说。 “那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。 ”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有 2 条哎！” 。 “是 2 条！” ，赞同 2 条的声音越来越多。 “你怎么知道它的对称轴是 2 条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说 2 条的同学回答。 “老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。 ”说完，他当场演示了一番。 “还有不同的方法吗？”我又问。 “老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。 ”这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练。因此，错误是不可怕的，只要我们利用得当，它也是数学课堂教学中宝贵的资源。