11.1 地球的形状和大小1.2 地面点位置的表示方法1.3 测量工作概述1.4 测量常用的计量单位与换算练习 思考题第1章 测量的基本知识2地球自然形体是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的 71%。高山陆地丘陵海洋 1.1 地球的形状和大小31、自然表面 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表 面极不规则，不便于用数学公式来表达。2、物理表面（1）水准面静止而不流动的水面（重力等位 面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。 （有无数个）（2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)静 止的平均海平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为 大地水准面。大地水准面实际上是一个有微小起 伏的不规则曲面。4由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用 数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体 代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。53、数学表面 参考椭球体旋转椭球面 a=6378136m b=6356743m 扁率=（ab）/a=1/298.257 (1983年国际大地测量 和地球物理联合会推荐 的地球元素值) 小范围近似地把地球看作圆球 R=(2a+b)/3=6371km6、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线铅垂线 。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。OG大地水 准面铅垂线返回71.2 地面点位置的表示方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水 平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅 垂距离（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）CYABabcX8、地面点的高程地面点的高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA= 166.780m HB= - 136.680mA大地水准面HABHB9绝对高程（海拔/高程） ：某地面点到大地水准面的铅垂距离。如：HA、HB。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA、HB 。高差： 地面上两点高程之差。如：hAB = HB HAhAB = HB HA 与高程起算面无关当hAB为正时， B点高于A点；当hAB为负时， B点低于A 点；如图示10我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。水准原点H0验潮站大地水 准面112、地面点的坐标(1)地理坐标天文坐标 （地面点在大地水准面上的球面坐标）分别用天文经度（） 和天文纬度 （）表示。以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图) 。 基本概念12大地坐标 （地面点在地球球椭面上的球面坐标）分别用大地经度L和大地纬度B表示，以法线为依据 ，以参考椭球面作为基准面。 13我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐 标系为“1980年国家 坐标系”。 2008年7月1日，我 国正式开始使用 2000国家大地坐标 系。大地原点：全国统一坐标的起算点。14(2)高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。 15NSc中央中央子子午线午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2 2、高斯投影的原理、高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。16高斯投影必须满足：1高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线173 3、高斯投影的特性、高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直 线，且长度不变。（2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线 ，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy18（4） 除赤道外的其余纬线 ，投影后为凸向赤道的曲线 ，并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段 ，其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远， 长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy194 4、投影带的划分、投影带的划分限制变形的大小。宽度一般分为6 、 3 、1.5 等几种带。 我国规定按经差6和3进行投影分带。6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成 60个带。我国境内有11个6带（13带到23带）3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成 120个带。我国境内有21个3带（25带到45带）206度带与3度带投影及其关系216带:1) 带号N与该中央子午线经度L。的关系为:L。=6N- 3 例：L。= 618 -3 =105 2)某点大地经度L与带号N的关系为: N= int(L/6)+1 例：N=int(106 /6)+1=183带:1)带号n与该中央子午线经度L。的关系为:L。=3n 例：L。= 325 =752)某点大地经度L与带号N的关系为: N= int(L/3+0.5 ) 例：N=int(106 /3+0.5)=35225 5、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自 然坐标注：X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线23 我国位于北半球，X（纵 坐标）值全为正值，而Y（ 横坐标）值，则有正有负 。为了使Y值不出现负值， 则将x坐标轴西移500km（ 赤道上3约 334.8km=334800米），见 右图。 为了指明该点属于何带， 还规定在横坐标y值之前， 要写上带号。这里，未加 500 km和带号的横坐标值 称为自然值，加上500 km 和带号的横坐标值称为通 用值。24例如：25例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m ,y=19 367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）（L。=619-3=111）（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）26不同点：1、 x，y轴互异。2、 坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcos y=Dsinx=Dcos y=DsinDD27(3)独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。OXY测区北28三、确定地面点位的三个基本要素 见左图，已知A的平 面坐标和高程，求B 的坐标和高程？ 在实际工作中，先 测出水平角AB，水 平距离SAB，以及点 之间的高差HAB；然 后再据此推算出B点 的坐标。 由此可见：角度（ 方向）、距离、高 差 是确定地面点位 的基本要素。 返回291.3 测量工作概念主要内容：一、测量基本概念二、测量基本原则 三、测量工作的类型30一基本概念a.特征点：有代表性的地形点。b.控制点：测量时，先在测区内布设一些 有意义的点，用比较精密的方法测出这 些点的位置，这些点即为控制点，测量 这些点的工作称控制测量。如下图中的 A、B、C、D、E、F、G点。c.碎部点：反映地物或地貌特征变化的点 ，这些点称为特征点，也称碎部点，地 形图测量，主要是测绘碎部点的平面位 置和高程。如下图中的H、I、J、K、L 、M、N、O点。31d.地物：地面上人造或天然固定物体。e.地貌：地表高低起伏的形态。f.测站点：安置仪器的点。32B33二.基本原则从整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部 。测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高 ，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可能 达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工 作程序和方法。具体实施时，先选择一些控制点，用较高的精 度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们测 定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从整 个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每个 局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都能 满足要求 。34三、测量工作的基本内容、类型测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。ABabcD1D2hAChBC如图：A、B为已知点C为待定点投影平面C351.测量工作的基本内容：高差测量（h） 角度测量（、） 距离测量（S、D）（X0 Y0 H0）（X Y H）（X0 Y0 H0）与（X Y H）几何关系2.测量工作的的类型 ：外业工作：测定和测设。内业工作：对外业采集的数据或信息（草图、像片 ）等原始资料进行处理的有关工作。 返回 1.4 测量常用的计量单位与换算 1长度单位1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm 2面积单位面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示 ，在农业上常用市亩作为面积单位。1公顷=10 000m2=15市亩， 1km2=100公顷 =1 500市亩，1市亩=666.67m2 1.4 测量常用的计量单位与换算 3体积单位体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。 4单位换算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里 1码=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里 =1852米1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸 1.4 测量常用的计量单位与换算 5、角度单位换算1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s =180/=57.3=3438 =206265返回练习思考题1.测量的基准线和基准面各是什么？ 2.测量工作应遵循什么样的原则？ 3.什么是绝对高程？什么是假定高程？不同基准 面确定的相同两点的高差是否相等？ 4.地面点的位置由几种表示方法？ 5.既然采用高斯投影可以将曲面变成平面，为什 么还要考虑分带投影？ 6.旋转椭球体面与大地水准面之间有什么关系？返回40本章结束41S纬线NO地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。纬 线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。 赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。 赤 道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起 始 子 午 线G椭球上的基本概念返回42高程、相对高程、高差返回43二、测量工作的基本原则1、 从整体到局部；2、先控制后碎部 ；3、复测复算、步