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1-1 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为(其中a、b为常量),则该质点做( B )。(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动解:依题,可知质点运动轨迹的参数方程可知质点做直线运动进一步,可知质点运动速度随时间而变(速度的大小随时间而变, 但方向不随时间而变),即:质点做变速运动 综上,可知质点做变速直线运动当然,由 更进一步可知质点在 做常加速度变速度直线运动,这一描述更为精确速度的单位方向矢量为常矢1-2 质点做半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(D) (v表示任一时刻质点的速率)。(A)(B)(C)(D)3-1 质量为m的质点,以不变速率 沿图中正三角形ABC的水平 光滑轨道运动。质点越过A角时,轨道作用于质点的冲量的大 小为( C )。 (A)(B)(C)(D)ABC解:3-3 一质点做匀速率圆周运动时,( C )。 (A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变;(B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变; (C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变;(D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。解:略4-1一质点在如图所示的坐标平面内做圆周运动,有一力作用在质点上。则该质点从坐标原点运动 到(0,2R)位置过程中,力 对它所做的功为( B )。(A)(B)(C)(D)解:p4-3一个质点同时在几个力作用下的位移为 (SI), 其中一个力为恒力, (SI),则此力在该位移过程中 所做的功为(C)。(A)7 J (B)17 J (C)67J (D)91 J解:4-5 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦 点上,则卫星的( C )。(A)动量不守恒,动能守恒(B)动量守恒,动能不守恒(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒解:卫星受地球的力始终指向地球,故卫星运动过程中受到地球的 引力矩始终为零,进而角动量守恒;但地球对卫星的引力的 功不为零,故动能不守恒5-2有一半径为R的水平转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴 转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度 转动,此时有一 质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达 转台边缘时,转台的角速度为( A )。(A)(D)(C)(B)解:人和转台这一系统在转动过程中角动量守恒(请自己分析)。系统初态(即人处在转台中心的那一刻系统的状态)的角动量为:系统末态(即人处在转台边缘的那一刻系统的状态)的角动量为:由5-3如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂 一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg。设A、B两滑轮 的角加速度分别为 和 ,不计滑轮轴的摩擦,则有( C )。 (A)(B)(C)(D)FMAB开始时 ,以后解:对滑轮A,设绳中张力为T,则有:对滑轮B,绳中张力T等于拉力F,则有:显然,注意:力矩从一开始就 作用在滑轮上,故从 一开始二滑轮就有角 加速度,而且二者不 相等,换句话说,从 一开始就没有开始时,两滑轮的角速度 可以相等。5-3如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂 一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg。设A、B两滑轮 的角加速度分别为 和 ,不计滑轮轴的摩擦,则有( C )。 (A)(B)(C)(D)FMAB开始时 ,以后解:对滑轮A,设绳中张力为T,则有:对滑轮B,绳中张力T等于拉力F,则有:显然,注意:力矩从一开始就 作用在滑轮上,故从 一开始二滑轮就有角 加速度,而且二者不 相等,换句话说,从 一开始就没有开始时,两滑轮的角速度 可以相等。6-10关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是( C ) (A) 如果高斯面上 处处为处处为 零,则该则该 面内必无电电荷 (B) 如果 高斯面内无电电荷,则则高斯面上 处处为处处为 零 (D) 如果高斯面上 处处处处 不为为零,则则高斯面内必有电电荷 (C) 如果高斯面内净电荷不为零,则通过高斯面的电通量必不为零 (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场 6-11 如图图所示,闭闭合曲面S内有一点电电荷q,P为为S面上一点, 在S面外A点有一点电电荷 , 若将 移至B点,则则 (A)(A) 穿过S面的电通量不变,P点的电场强度改变;(B) 穿过S面的电通量改变,P点的电场强度不变;(C) 穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变;(D) 穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变解:穿过闭合曲面的电通量与面外电荷无关, P点的电场强度由内外电荷决定. 7-1 下列说法正确的是( D )。(A)场强相等处电势一定相等(B)场强大处电势一定高(C)场强为零处电势一定为零(D)等势区内场强为零8-1 当一个带电导体达到静电平衡时, 下列陈述正确的是 ( C )(A) 表面上电荷密度较大处电势较高(B) 表面曲率较大处电势较高(D) 导体内部的电势比导体表面的电势高(C) 导体内任一点与其表面上任一点的电势相等8-4 在一个原来不带电带电 的外表面为为球形的空腔导导体A内, 放有一带电带电 量为为-Q的带电导带电导 体B,如图图所示则则比较较空 腔导导体A的电势电势 UA 和导导体B 的电势电势 UB 时时,可得以下 结论结论 : B (A) UAUB ; (B) UAUB ; (C) UAUB ; (D) 因空腔形状不是球形,两者无法比较较 解:空腔内表面因感应而带电 +Q, 电力线始于正电荷,指向电势降落的方向 BA9-1 在一点电荷产生的电场中,一块电介质如图放置,以点电荷 所在处为球心作一球形闭合面。下列说法中正确的是(A )q电介质(A)高斯定理成立,但不可以用它求出闭合面上各点的场强;(B)高斯定理成立,且可以用它求出闭合面上各点的场强;(D)即使电介质对称分布,高斯定理也不成立。(C)由于电介质不对称分布,高斯定理不成立;11-11 如图图所示,平板电电容器(忽略边缘边缘 效应应)充电时电时 ,沿环环 路L1、L2的磁感应应强度为为B的环环流中,必有 ”或“ Fda, 综上,线圈受水平向左的合外力。综上,答案应选(D)13-1 如图所示,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I ,则下述各式中那一个是正确的? D (A) (B) (D)(C) 14-3圆铜盘水平放置在均匀磁场中, 的方向垂直盘面向上。 当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时,(C)(A)铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的相反方向流动 (B)铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的方向流动 (C)铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高 (D)铜盘上有感应电动势产生,铜盘中心处电势最高O2-7质量m为10kg 的木箱放在地面上,在水平拉力F的作用下由 静止开始沿直线运动,其拉力随时间的变化关系如图所示。已 知木箱与地面间的摩擦系数为0.2,求t为4s和7s时,木箱的速 度大小。(g = 10 m/s2)t/sF/N30047解: 由题设知,物体m在0到4s这段时间内作 初速为0的匀加速直线运动,加速度为物体随后在4s到7s这段时间内作初速为4m/s的变加速度直线运动, 加速度为3-11 将小车从静止推过一复杂路段时小车所受的合外力为F = 3t-t2(N),在到达光滑路段时车速为v = 0.5 (m/s),然后撒手。求(1)推了多长时间;(2)合力的冲量大小;(3)车子的质量。解:(1)刚到达光滑路段那一刻,小车合外力 为零。令(2)(3)由冲量定理3-11 将小车从静止推过一复杂路段时小车所受的合外力为F = 3t-t2(N),在到达光滑路段时车速为v = 0.5 (m/s),然后撒手。求(1)推了多长时间;(2)合力的冲量大小;(3)车子的质量。解:(1)刚到达光滑路段那一刻,小车合外力 为零。令(2)(3)由冲量定理3-12 如图所示,质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。一质量为m的小球水平向右飞行,以速度v1(对地)与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速度为v2(对地)。若碰撞时间为t ,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。Mmv2v1解:则M对地的平均作用力为由冲量定理,m对M的竖直方向的 平均冲力为:滑块和小球系统水平方向动量守恒4-10 一质量为 1.010-2kg 的子弹,在枪膛中前进时受到的合力 (N),子弹在枪口的速度为800 m/s试计算枪筒的长度解:由动能定理:解:5-9 如图图所示,滑块块 A、重物 B 和滑轮轮 C 的质质量分别为别为 mA = 50 kg,mB = 200 kg 和 mC = 15 kg,滑轮轮半径为为 R = 0.10 m, A与桌面之间,滑轮与轴承间均无摩擦,绳质量可不计,绳与滑轮 间无相对滑动求滑块 A 的加速度及滑轮两边绳中的张力 解得ABC= 381 N= 7.61 m/s2= 440 NO5-13 质量为 M,半径为 R 的匀质薄圆盘,可绕光滑的水平轴O在 竖直平面内自由转动,如图所示, 圆盘相对于O的转动惯量为 3mR2/2 , 开始时, 圆盘静止在竖直位置上, 当它转动到水平位置时, 求: 圆盘的角加速度; 圆盘的角速度; 圆盘中心点的加 速度.解: 由转动定律yxOA 机械能守恒5-15 质量为 m,长为 L 的匀质木棒可绕 O 轴自由转动,转动惯量 为 ,开始时木棒铅直悬挂,现在有一只质量为m 的小猴 以水平速度 u0 抓住棒的一端 (如图),求: 小猴与棒开始摆动的 角速度; 小猴与棒摆到最大高度时, 棒与铅直方向的夹角. 机械能守恒解: 角动量守恒 CL mmCqO作为近似,视小猴为质点5-17 如图所示单摆和直杆等长 l , 等质量 m, 悬挂于同一 点,摆锤拉到高度 h0(h0 l ) 放开, 与静止的直 杆作弹性碰撞,已知直杆绕O轴的转动惯量 . 求直杆下端 可上升的最大高度 h. 解:碰前摆锤速率角动量守恒式中机械能守恒解得:又由机械能守恒hhruwru0hCh0ll mmO6-4 电电量 Q ( Q 0 ) 均匀分布在长为长为 2L 的细细棒上,在细细棒的 延长线长线 上距细细棒中心 O 距离为为 x 的P 点处处放一带电带电 量为为 q ( q 0 )的点电电荷,求带电细带电细 棒对该对该 点电电荷的静电电力 建立如图图所示的坐标标系在带电带电 直 线线上取电电荷元 它在 P 点产产生的电场电场 强度的大小为为且各均同向(向右)解: 点电电荷受力:的方向: 沿x轴正向,即:在带电带电 直线线延长线长线 上远远离O点向 右. 6-13半径分别为R1、R2的均匀带电球面同心放置( R1 R26-14半径R1的无限长圆柱形带电体,电荷体密度为,外面有一半 径为为R2的无限长长同轴圆轴圆 柱面,电电荷面密度为为,求场场强分布。解: 电荷分布有圆柱对称性, 取圆柱形高斯面 取长度为L的一段L圆柱形高斯面的两个端面上无电通量(1)r R27-6 如图所示,电量Q均匀分布在长为2L的细棒上,求细棒 的延长线上距细棒中心O距离为x的P点的电势。O2Lxpx 0解:以细棒中心O为原点建立x坐
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