第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 主备课人：黄忠杭 备课组：黄秀娟、黄景、黄光慧、黄忠杭 广西百色市乐业高级中学 2016.10匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图 像中的一块矩形的面积。一、匀速直线运动一、匀速直线运动的位移的位移对于匀变速直线运动,它的位移与它的vt图象,是不是也有类似的关系呢?v/(m/s)t/s0V0Vtt在“探究小车的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度如下表:位置编号012345 时间ts00.10.20.30.40.5 速度v(ms- 1)0.380.630.88 1.11 1.381.62探究能否根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?解答：能 。 X=0.38x0.1+0.63x0.1+0.88x0.1+1.11x0.1+ 1.38x0.1此方法误差较大注意：位置编号012345时间ts00.10.20.30.40.5速度v(ms-1)0.380.630.881.111.381.62不是取0.1s时,而是取得更小些。比如006s,同样用这个方法计算,误差会更小些,若取004 s,002 s误差会怎样?方法和步骤： 把物体的运动分成5个小段,例如t/5算一 个小段,在vt图象中,每小段起始时刻物体 的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)图乙图甲（2 2）匀变速直线运动的位移）匀变速直线运动的位移 我们以每小段起始时刻的速度乘以时间 t/5近似地当作各小段中物体的位移,各位移 可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表 .5个小矩形的面积之和近似地代表物体在 整个过程中的位移图乙当然,我们上面的做法是粗糙的为了 精确一些,可以把运动过程划分为更多的小 段,如图丙,用所有这些小段的位移之和,近似 代表物体在整个过程中的位移从vt图象 上看,就是用更多的但更窄的小矩形的面积 之和代表物体的位移 图丙流程图甲乙丙丁在图丁中,vt图象中直线下面的梯形 OABC的面积是S=(OC+AB)XOA/2,把面积及各 条线段换成所代表的物理量,上式变成 x (vo+v)t/2,把前面已经学过的速度公式vv0+at代 人,得到xv0t+at2/2,这就是表示匀变速直线运动 的位移与时间关系的公式。图丁例1 一辆汽车以1 ms2的加速度行驶了12s,驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少?180m加速度时间12s物体做直线运动时,矢量的方向性可以在 选定正方向后,用正、负来体现方向与规定 的正方向相同时,矢量取正值,方向与规定的 负方向相反时,矢量取负值一般我们都选物 体的运动方向或是初速度的方向为正注意2、位移公式：1、速度公式：vv0+at小结：匀变速直线运动规律 ：3、平均速度：