第四篇 轴系零部件12章轴13章滑动轴承14章滚动轴承12-1 轴的概述12-2 轴的结构设计12-3 轴的强度计算第12章 轴12-4 轴的刚度计算12-5 轴的振动稳定性计算-2-轴的概述112-1轴的概述-3-一、轴的功用、分类及组成1、轴的功用2）传递运动和动力2、轴的分类1）支承轴上回转零件（如齿轮）挠性轴 刚性轴 钢丝软轴钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。动力源被驱动装置 接头接头钢丝软轴钢丝软轴两大类轴的概述112-1轴的概述-4-钢丝软轴由多组钢丝分层绕制曲轴曲轴：发动机专用零件1）按轴线形状分直轴直轴又可分为实心、空心（加工困难）光轴光轴阶梯轴阶梯轴刚性轴轴的概述112-1轴的概述-5-固定心轴固定心轴：轴固定2）按承载分心轴心轴：只承受弯曲（只承受弯曲（MM），不传递转矩（），不传递转矩（T=0T=0）转动心轴转动心轴：轴转动轴的概述112-1轴的概述-6- 问：火车轮轴属于什么类型？问：自行车轴属于什么类型？（前、后轮轴、中轴）轴的概述112-1轴的概述-7-转轴转轴：既传递转矩（既传递转矩（T T）、又承受弯矩（）、又承受弯矩（MM）如：减速器中的轴。传动轴传动轴：只受转矩，不受弯矩只受转矩，不受弯矩M=0M=0，T0 T0 如：汽车下的传动轴。轴的概述112-1轴的概述-8-3、轴的组成轴肩：轴上相邻两直径变化所形成的阶梯处称为轴肩； 轴环：两侧都是递减轴肩且长度较短的轴段称为轴环；轴颈：轴上被轴承支承的部分称为轴颈；轴头：轴上用来支承传动零件的部分称为轴头； 轴身：用来联接轴颈和轴头的部分；轴的概述2二、轴设计的失效形式和设计准则 轴的失效形式与应力的性质和大小、材料的性能 、结构形状、加工方法以及轴的工作环境等因素有关。 。12-1轴的概述-9-1）强度准则 防止轴发生断裂和塑性变形；1、轴的失效形式有以下几种：1）疲劳断裂 疲劳断裂占轴的失效总数的40%50% 。2）塑性变形或脆性断裂。3）过大的弯曲变形或扭转变形。4）高速工作时发生共振。5）其它失效形式，如轴颈的磨损、高温下工作时产生 蠕变，被腐蚀介质腐蚀等 2）刚度准则 防止产生过大的弹性变形； 3）稳定性准则 防止共振 稳定性计算。2、设计准则轴的概述3三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆 钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的 抗疲劳强度。12-1轴的概述-10-1、碳素钢：30、35、45、50（正火或调质），45应用 最广。价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感 ，用于重载、小尺寸的轴，但价格贵。对于不重要的、受力小及一般传动轴也可用普通碳素钢制造 如：Q235A 、Q255A 、 Q275A等。如：20Cr（轴颈耐磨性）；40CrNi（高温、高速、重载下）。轴的概述3三、轴的材料（续）12-1轴的概述-11-注意：钢材不同种类各种热处理可提高轴的强度和耐磨性，但 对钢材弹性模量E影响很小，问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？用热处理合金钢合金钢不能提高轴的刚度。不能提高轴的刚度。3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振吸振，可靠性低，品质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。轴常用的材料及热处理方法见表12-2，p256增大截面尺寸或在截面积相同情况下采用空心轴。轴的结构设计1轴的结构设计的主要任务是：确定轴的合理外形和 全部结构尺寸： 即各段轴的直径和长度 。12-2轴的结构设计-12-一、结构设计的原则1、轴与轴上零件要有准确的相对位置；2、受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度；3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；二、轴上零件的定位方式 为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的相对运动 ，轴上零件除了有游动或空转的要求者外，都必须进行 轴向或周向的定位，以保证其准确的工作位置。轴的结构设计112-2轴的结构设计1、零件的轴向定位 轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母 等来保证的。 1）轴肩-13-h(0.070.1) d 或h(23)C倒角尺寸查”标准和规范” b1.4hrCr 或 hrr (例： r1，e=0.5d 且(0.250. 35)Bd）调心轴承e=0.5B-42-内侧轴承承载大5）求轴上零件的载荷，然后画出受力图。 6）求支反力, 将轴上所受载荷分解为水平分力和垂直分力，然 后分别求出各支承处的水平反和垂直反力。 轴的计算21）作弯矩图 12-3轴的强度计算-43- 二、 按弯扭合成强度条件计算（续） 2.轴的弯矩图及 扭矩图 轴的计算212-3轴的强度计算2）作扭矩图 -44- 二、 按弯扭合成强度条件计算（续） 轴的计算3a为考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同时的折合系数。3.按弯扭合成强度计算 详细内容扭转切应力 静应力脉动循环变应力对称循环变应力 弯曲应力为对 称循环变应力a 0.3a 0.a =112-3轴的强度计算按第三强度理论，且WT=2W，得轴的弯扭合成强度条件为：式中 为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力(可查表12-2)；-45- 二、 按弯扭合成强度条件计算（续） 轴的计算3注意：对于心轴只承受M，所以取T=0；1）对于转动心轴M引起的应力为对称循环，故2）对于固定心轴，考虑启动、制动、停车的影响， 可视弯曲应力为脉动循环，故常取-46-12-3轴的强度计算 二、 按弯扭合成强度条件计算（续） 轴的计算4三、按疲劳强度条件精确校核 在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲 劳强度进行校核（3-42式），轴的疲劳强度条件为 -47-12-3轴的强度计算轴的计算5一、 轴的弯曲刚度校核计算 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或 偏转角。对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计 算其挠度或偏转角。 -48-12-4轴的刚度计算轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角来度量。 挠度 yy 偏转角 y和分别为轴的许用挠度及许用偏转角。见表12-8 轴的计算5二、轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以扭转角来度量。轴的扭转刚度条件为 -49-12-4轴的刚度计算式中：Ti轴第i段所传递的转矩，单位为Nmm； li阶梯轴第i段的长度，单位为mm； di阶梯轴第i段的直径，单位为mm； n阶梯轴计算长度内的轴段数； G材料的剪切弹性模量，对于钢G=8.1104(N/mm2)。-50-作业：p278 12-8，12-1112-4轴的刚度计算 五、轴的振动稳定性计算（自学） 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速 刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴； 挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或1.5 nc1n0.85 nc2。满足 上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 详细推导轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序。下面 通过一具体实例来说明装配顺序。轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置 ；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等 。轴的设计实例轴的结构分析装配过程演示轴的设计总结(实例见例题) 一、轴的结构分析二、拟定轴上零件的装配顺序（演示）三、轴的设计轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。通 过设计一个圆锥圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的 设计内容。轴的设计实例51作业：p383 12-4，12-6例题p378轴的结构设计3例：轴的结构改错 -52-12-4轴的刚度计算轴的结构设计3-53-12-4轴的刚度计算