(选修3-5)(90分钟 100分)1.(4分)氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值,它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能,氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时( )A.氢原子的能量减小,电子的动能增加B.氢原子的能量增加,电子的动能增加C.氢原子的能量减小,电子的动能减小D.氢原子的能量增加,电子的动能减小【解析】选A.氢原子中的核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子释放出光子,电场力做正功,电子电势能减少,减少的电势能转化为电子的动能和光子的能量,同时系统的总能量减小.2.(4分)以下说法正确的是( )A.粒子散射实验正确解释了玻尔原子模型B.核力是核子间的库仑力和万有引力的合力C.原子从某一激发态向基态跃迁时,只能辐射一种频率的光子D.放射性元素同其他的元素结合成化合物不改变它的衰变快慢【解析】选D.玻尔理论是在粒子散射实验的基础上提出的,故A项错误;核力是强相互作用力,比库仑力大得多,并不是库仑力和万有引力的合力,故B项错误;原子从某一激发态向基态跃迁时,可能辐射多种频率的光子,故C项错误;元素的放射性与元素所处的状态和存在的形式无关,不管是单质还是化合物的形式,其放射性都不会改变,衰变周期不变,故D项正确.3.(2010南京模拟) (4分)2009年5月8日,海阳核电项目一期工程二号核岛负挖工程顺利通过国家核安全局现场验收.关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( )A.23892U23490Th+42HeB.21H+31H42He+10nC.147N+42He178O+11HD.23592U+10n9038Sr+13654Xe+1010n【解析】选D.A为衰变方程,B为聚变方程,C为发现质子的人工核反应方程,D为裂变方程,现在核电站获取核能的方式为裂变,D正确.4.（2009重庆高考）(4分)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为11H+126C 137N+Q1 11H+157N 126C+X+Q2方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见表下推断正确的是( )A.X是32He,Q2Q1B.X是42He,Q2Q1C.X是32He,Q2”或“=”)(2)用实验中所测得的数据来验证两小球碰撞过程中动量守恒,其表达式为_.【解析】(1)在验证两小球碰撞过程动量守恒实验中,选用的两小球大小相同,入射小球质量必须大于被碰小球质量.(3分)答案:10.(8分)(1)氢原子第n能级的能量为En= 其中E1是基态能量,而n=1,2,.若一氢原子发射能量为 E1的光子后处于比基态能量高出 E1的激发态,则氢原子发射光子前后分别处于第几能级?(2)一速度为v的高速粒子(42He)与同方向运动的氖核(2010Ne)发生弹性正碰,碰后粒子恰好静止.求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正).【解析】答案:11.(8分)1905年爱因斯坦提出了著名的质能关系式:E=mc2,其中E是能量,单位为焦耳(J);m是质量,单位是千克(kg);c为光速,单位是米/秒(m/s).质能关系式说明了质量与能量的对应关系,当质量发生变化时,能量也将发生变化,若质量变化量为m时,对应的能量变化量为E,则根据质能关系式有:E=mc2.太阳等恒星不断向外辐射能量,是以内部质量的减少为代价的,在太阳内部不断地进行四个氢核11H转变成一个氦核42He的核聚变反应,发生核聚变反应时释放出一定的能量,并伴随着一定质量的减少,研究表明,1 kg氢聚变时质量的减少量为710-3 kg,由于只有太阳核心区的高温才足以使氢核发生聚变反应,所以处于太阳核心区的氢才是可利用的,太阳质量为2.01030 kg,太阳核心区氢的质量约占太阳质量的十分之一,太阳每秒钟向太空辐射4.01026 J能量,问:(1)太阳每年因向外辐射能量而减少的质量约为多少千克?(2)太阳已发光了50亿年,估算太阳还能发光多少年?【解析】(1)太阳每年向外辐射的能量为E=4.010263 60024365 J1.261034 J (2分)太阳每年损失的质量为m=E/c2= kg=1.41017 kg (2分)(2)太阳中可利用的氢质量为MH= kg=2.01029 kg (1分)上述氢全部发生聚变将减少的质量为M=710-3MH=710-32.01029 kg=1.41027kg(1分)太阳的发光时间为T=M/m= 年=1010年(100亿年)(1分)太阳还能发光100亿年-50亿年=50亿年(1分)答案：(1)1.41017kg (2)50亿年12.(8分)(1)一个静止的铀核23292U(原子质量为232.037 2 u)放出一个粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核22890Th(原子质量为228.028 7 u).(已知:原子质量单位1 u=1.6710-27kg,1 u相当于931 MeV)该过程的核衰变反应方程为_;该核衰变反应过程中释放出的核能为_MeV.(保留两位有效数字)(2)频率为的光子,具有的能量为h、动量为 将这个光子打在处于静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散射,下列关于光子散射的说法正确的是( )A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增高C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率【解析】(1)按照质量数和电荷数守恒写出方程.计算出反应前后的质量亏损,再对应计算出能量.(3分)(2)碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变.光子由于在与电子碰撞中损失能量,因而频率减小即12,再由c=11=22,得到12,故选C、D. (5分)答案：(1)23292U 22890Th+42He 5.5 (2)C、D13.(2010中山模拟)(8分)氢原子的部分能级如图所示.如果一个具有动能Ek0=13.6 eV、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞(正碰)而发生跃迁,请你分析一下碰撞是弹性还是非弹性的?【解析】两个处于基态的氢原子发生正碰,若有动能损失,则由能量守恒可知,损失的动能转化为原子的结合能(就是原子的能量,原子的能级跃迁可能吸收光子,也可能是在原子碰撞中获得能量,从而发生跃迁).在碰撞中,动能损失最大的碰撞是完全非弹性碰撞,也就是当两个氢原子获得共同速度时.由动量守恒定律可得(3分)此过程损失的动能为Ek=Ek0-Ekt=6.8 eV.(2分)从氢原子的部分能级图可以看出,基态的氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为10.2 eV,而这两个氢原子在碰撞过程中损失的最大动能为Ek=6.8 eV,这个能量不足以使处于基态的氢原子向激发态跃迁,所以这两个氢原子碰撞不会损失动能,只能是弹性碰撞.(3分)答案:见解析14.（8分）放射性同位素146C被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成146C, 146C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5730 年，放出射线，试写出有关核反应方程.（2）若测得一古生物遗骸中146C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？答案:【解析】15.(10分)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.500 T,MN是磁场的左边界.在磁场中的A点有一静止镭核(22688Ra),A距MN的距离OA=1.00 m,D为放置在MN边缘的粒子接收器,OD=1.00 m. 22688Ra发生放射性衰变,放出某种粒子X后变为氡(22286Rn),接收器D接收到了沿垂直于MN方向射来的粒子X.(1)写出上述过程中的衰变方程(衰变方程中必须写出粒子X的具体符号);(2)求该镭核在衰变为氡核和X粒子时释放的能量.(保留三位有效数字,取1 u=1.6610-27 kg,电子电荷量e=1.6010-19 C)【解析】(1) 22688Ra 22286Rn+42He.(2分)(2)根据题意可知粒子在磁场中做圆周运动的半径R=1.00 m,设粒子的速度为v,带电荷量为q,质量为m,则有qvB=mp=mv=qBR=21.6010-190.5001.00 kgm/s=1.6010-19 kgm/s.(2分)粒子的动能(1分)镭核衰变满足动量守恒定律,设氡核的质量为M,速度为v,有mv-Mv=0,(2分)氡核的动能E2= Mv2(E2= E1),(1分)镭核衰变时释放的能量E=E1+E2=(1+ )E1=(1+ )1.9310-12 J1.9610-12 J.(2分)答案：(1)见解析 (2)1.9610-12 J16.(10分)如图所示,EF为水平地面,O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定,左端与静止在O点质量为m的小物块A连结,弹簧处于原长状态.质量为m的物块B在大小为F的水平恒力的作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为 物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F.已CO=4s,OD=s.求撤去外力后:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)物块B最终离O点的距离.【解析】(1)设B与A碰撞前速度为v0,由动能定理得:W=(F-F/4)4s=mv20/2解得:v0= (2分)B与A碰撞,由动量守恒定律得:mv0=2mv1解得:v1= (2分)碰后到物块A、B运动至速度减为零,弹簧具有最大弹性势能,弹性势能的大小为:Epm=Fs+2mv21/2=5Fs/2(1分)(2)设撤去F后,物块A、B一起回到O点时的速度为v2,由机械能守恒得:Epm=2mv22/2=mv22(1分)解得:v2= (1分)返回至O点时,物块A、B开始分离,物块B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动,设物块B最终离O点最大距离为x,由动能定理得:-Fx/4=0-mv22/2(2分)解得:x=5s.(1分)答案：(1) Fs(2)5s