http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学北京理工大学 管理与经济学院吴祈宗教授1http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、绪 论2、线 性 规 划3、运 输 问 题4、动 态 规 划5、图与网络分析6、排 队 论 7、教学日历运 筹 学 目录说 明本教学课件是与教材紧密配合 使用的，教材为： 运筹学 杨民助编著 西安交通大学出版社，2000年6月参考书： 运筹学 清华大学出版社 或其他的运筹学方面本科教材 的相关内容下面所标注的页号，均为本 课程教材的页号。例如： p123 表示第123页 p31-34 表示从第31页到第34页2http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)绪 论运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”运筹学是运用科学的方法（如分析、试验 、量化等）来决定如何最佳地运营和设计各种 系统的一门学科。运筹学对经济管理系统中的 人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决 策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的 管理。 运筹学有广泛应用（可以自己找一些参考书看） 运筹学的产生和发展（可以自己找一些参考书看）3http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学解决问题的过程1）提出问题：认清问题 2）寻求可行方案：建模、求解 3）确定评估目标及方案的标准或方法、途径 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等 5）选择最优方案：决策 6）方案实施：回到实践中 7）后评估：考察问题是否得到完满解决1）2）3）：形成问题；4）5）分析问题：定性分 析与定量分析。构成决策。4http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学的分支 线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划 多目标规划 随机规划 模糊规划等 图与网络理论 存储论 排队论 决策论 对策论 排序与统筹方法 可靠性理论等5http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学在工商管理中的应用 生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等 库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等 运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等 人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等 市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等 财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等* 设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等6http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学方法使用情况(美1983)（%）7http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学方法在中国使用情况(随机抽样)（% ）8http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)运筹学的推广应用前景 据美劳工局1992年统计预测:运筹学应用分析人员需求从1990年到2005 年的增长百分比预测为73%,增长速度排到各项 职业的前三位.结论: 运筹学在国内或国外的推广前景是非常广阔的 工商企业对运筹学应用和需求是很大的 在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做9http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)学习运筹学要把重点放在分析、理解有关的概念、思路上。在自学过程 中，应该多向自己提问，如一个方法的实质是什么，为什么这样做，怎 么做等。 自学时要掌握三个重要环节：1、认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参考其他有关书籍。一般每一本运 筹学教材都有自己的特点，但是基本原理、概念都是一致的。注意主从，参考资料会帮助 你开阔思路，使学习深入。但是，把时间过多放在参考资料上，会导致思路分散，不利于 学好。2、要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题，注意例题是为了帮助你理解概念、理论 的。作业练习的主要作用也是这样，它同时还有让你自己检查自己学习的作用。因此，做 题要有信心，要独立完成，不要怕出错。因为，整个课程是一个整体，各节内容有内在联 系，只要学到一定程度，知识融会贯通起来，你做题的正确性自己就有判断。3、要学会做学习小结。每一节或一章学完后，必须学会用精炼的语言来该书所学内容。这 样，你才能够从较高的角度来看问题，更深刻的理解有关知识和内容。这就称作“把书读 薄”，若能够结合自己参考大量文献后的深入理解，把相关知识从更深入、广泛的角度进 行论述，则称之为“把书读厚” 在建数学模型时要结合实际应用，要学会用计算机软件解决问题。如何学习运筹学课程返回目录10http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)各章节的重点、难点 及注意事项11http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划线性规划模型：目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 3002 x1 + x2 400x2 250x1 , x2 0*看 p 7-9 例1-1，1-2 例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？12http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划 （续1.1）1. 1 线性规划的概念线性规划的组成： 目标函数 Max f 或 Min f约束条件 s.t. (subject to) 满足于决策变量 用符号来表示可控制的因素 一般形式 ( p10- p 11) 目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn 约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn （ =, ）b1a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn （ =, ）b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn （ =, ）bmx1 ，x2 ， ，xn 0 标准形式 ( p11- p 15 ，例1-3) 目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn 约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn = b1a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn = b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn = bmx1 ，x2 ， ，xn 0 *练习：p 68-70 习题1 1-1，1-2 13http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划 （续1.2）1. 2 线性规划问题解的概念及性质 熟悉下列一些解的概念（p15-16）可行解、可行解集（可行域），最优解、最优值，基、基变量、非基变量，基本 解、基本可行解，可行基、最优基。图解方法及各有关概念的意义（p16-20）看：图解法步骤，例1-4，1-5，1-6，1-7，1-8，1-9下一页是一个图解法解题的一个例子，右图中的阴影部分为可行域。 单纯形法的理论基础（p20-30）1.2.3段要求看懂，了解如何直接通过对约束矩阵的分析求出基本可行解1.2.4, 1.2.5两段应注重结论的了解，如单纯形法思想和关于线性规划解的四个 定理，而对证明过程则可根据自己的数学基础来掌握：基础很好，可要求掌握；否则，也可略去不看。*习题：p70 习题1 1-3，1-414http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划 （续1.2）例1.目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 300 (A)2 x1 + x2 400 (B)x2 250 (C)x1 0 (D)x2 0 (E)得到最优解：x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 2750015http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划 （续1.3）1. 3 单纯形法利用单纯形表的方法求解线性规 划重点 (p30-45 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3)此项内容是本章的重点，学习中应 注意掌握表格单纯形法求解线性规划问 题的基本过程。要通过读懂教材内容以 及大量练习来掌握。16http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)1、 线 性 规 划 （续1.3） 表格单纯形法 ( p40- p 45) 考虑： bi 0 i = 1 , , mMax z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn b1a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn bmx1 ，x2 ， ，xn 0 加入松弛变量：Max z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn + xn+1 = b1a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn + xn+2 = b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn+ xn+m = bmx1 ，x2 ， ，xn ，xn+1 ， ，xn+m 017http:/www.5ixue.com (海量营销管理培训资料下载)显然，xj = 0 j = 1, , n ; xn+i = bi i = 1 , , m 是基本可行解对应的基是单位矩阵。以下是初始单纯形表：m m 其中：f = - cn+i bi j = cj - cn+i aij 为检验数 cn+i = 0 i= 1,mi = 1 i = 1 an+i,i = 1 , an+i,j = 0 ( ji ) i , j = 1, , m1、 线 性 规 划 （续1.3）18h