第一讲 为什么要学习数学教育学主讲人 俞宏毓 Email:hongyu2006usx.edu.cn Tel:15858161082你想过怎样才能教好数学吗？ 数学老师是讲数学的，只要懂得数学就一定能上好 数学课，何必学数学教育？ 我从小学一年级就上数学课，怎么上数学课还能 不知道？ 知道了教育学，还有必要学习数学教育学？第一节 数学教育成为一个专业的历史数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和 文职人员Reading Writing Arithmetic西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于 国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。六艺教育：礼、乐、射、御、书、数进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位： 西方古典教育与科学教育之争； 中国西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。Jeremy Kilpatrick（杰瑞米克伯屈） 一份数学教育研究的历 史：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教 学法。 20世纪，数学教育开始成为一门专业1911年，FKlein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会（ ICMI）成立。各国教师培养计划中重视和加强教学法培训的倾向 更加明显。F克莱因，德国数学 家，一代几何学权威 。1872年发表著名的 几何学“爱尔兰根纲领 ”，用运动群下的不变 量对几何学进行分类 ，是划时代的数学里 程碑。1886-l913年任 世界数学中心哥 廷根大学教授，并充 当领导人物。F.克莱因（CFK1ein，1849-1925）哥廷根大学乔治-奥古斯都-哥廷根大学 （Georg-August-University of Goettingen），简称哥 廷根大学，位于德国西北 部下萨克森州南端的大学 城哥廷根市，因英王乔治 二世创建而得名，始建于 1734年。让哥廷根成为世人瞩目 的科学中心的是自然科学，尤其是数学。被称为“最重要的数学家” 的高斯于18世纪任教于此并开创了哥廷根学派。此后，黎曼、狄利 克雷和雅可比在代数、几何、数论和分析领域做出了贡献。到19世 纪，著名数学家希尔伯特和克莱因更是吸引了大批数学家前往哥廷 根，从而使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期。到20世纪初，哥 廷根已成为无可争辩的世界数学中心和麦加圣地。45位诺贝尔奖得主曾在哥廷根大学学习、任教或研究。第二节 数学教育成为一门科学学科的历史有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且 继续发挥影响：数学和心理学此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生 态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻 地影响着人们对数学教育的认识。数学Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调：数学教师应该具有较高的观点掌握或了解数学概念、方法及 其发展与完善的过程及数学教育演化的经过；教育应该是发生性的空间直观、数学应用、函数概念非常必要 ；应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题；应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。总之，数学影响教学内容的选取。心理学Jean Piaget,临床访谈方法的创立者，认知建构主义的先驱。Alfred Bine 提出教育研究的三种方法：问卷、观察、实验Jean Piage创立：临床访谈法；曹子方的研究：1-7岁幼儿计数能力的发展：总之，心理学对数学教育的影响主要体现在研究方法的指导上。尤其 是认知心理学的大量研究直接以数学学习为研究对象。Jean Piaget（1896-1980）瑞士心理学家，发生认识论创始人皮亚杰于1921年任日内瓦大学卢梭学院实验室 主任，1924年起任日内瓦大学教授。先后当选为瑞士心理学会、法语国家心理科 学联合会主席，1954年任第14届国际心理科学联合会主席。此外，皮亚杰还长期 担任联合国教科文组织领导下的国际教育局局长和联合国教科文组织助理干事之 职。皮亚杰的基本观点是建构主义的认识论。皮亚杰访谈法：一个研究者和一个儿童坐在 一个安静的房间里进行，桌上摆放着一些研 究者事先准备好的材料。首先，研究者给儿 童一项认知任务，儿童作出一个回答以后， 研究者根据这个回答继续向儿童提出另一个 问题，有时只有在同一个背景下改变一下任 务，有时则是在一个新的背景下提供一个类 似的任务，有时则是追问理由等，希望能够 比较深入地了解儿童的认知结构和过程。第三节 数学教育研究热点的改变2000年，在第九届国际数学教育大会上（ICME-9），Mogens Niss 作了题为数学教育研究的主要问题与趋势的报告。1 数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大中学两头；校内校外2 数学教育研究关注的问题范围在拓展。宏观：课程教师教育学习问题课堂教学问题社会、文化、 语言问题以及评价问题微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各 个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题3 数学教育研究方法的多样性：说理、展示实际教学经验、对自己或别人的经验与印象进行系统反思、逻辑 哲学层面的思考；利用纪实录像收集数据、利用测试卷作定性或定量的数据分析与解释；借助心理学、哲学、历史、人类学、社会学作相应的研究，对数学本质作 纯粹研究。4 数学教育热点的变迁1）1960-1970年代，对象：教育体制、课程、教学经验、大规模课程实验 ；方法：统计分析方法的定量比较研究。2）1970年代后期，对个别人、少数学生的小型的定性研究的增加。3）1980年代之后，解释学生理解的理论及相应的思想学派兴旺。 第四节 几个数学教育研究的案例案例一 通过访谈了解学生的想法这个研究案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访 谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错 的主要原因是什么？等等案例二一堂几何课的观察与分析.ppt