第三章 经济增长 Economic Growth 1.资本积累 2.资本积累的黄金率 3.人口增长与技术进步 4.经济增长理论的深化索洛模型与 内生增长理论1绍兴文理学院经管学院周露阳 经济增长是指一国产出水平的提高，经济增长是指一国产出水平的提高， 通常情况下，用一国通常情况下，用一国人均人均GDPGDP的增长率的增长率 来衡量一国的经济增长情况来衡量一国的经济增长情况 。 促进经济增长是一国经济政策的核心促进经济增长是一国经济政策的核心 目标目标。 本章以索洛模型为基础，对经济增长本章以索洛模型为基础，对经济增长 进行分析，本章是本篇以及本书的重点进行分析，本章是本篇以及本书的重点 之一。之一。2绍兴文理学院经管学院周露阳 第一节 资本积累 一、基本假定 Solow growth model是为了说明在一个经济中， 资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如 何影响一国物品与劳务的总产出 。 对于Solow growth model的考察首先从产品市场的 供给和需求如何决定资本积累开始 。 为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，以 后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确 性。3绍兴文理学院经管学院周露阳 1. Solow growth model在供给方面的假定 生产函数 Y=F(K,L) 索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函 数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数 F的形式中。 新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以 平滑替代，即函数F有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下 性质：（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：4绍兴文理学院经管学院周露阳（2）规模报酬不变，也就是说 生产函数满足一次齐次性，即 Y=F(K,L)，对于任意的正数， 上述公式都成立。 （3）资本（或劳动）趋向于0 时，资本（或劳动）的边际产出趋 向于无穷大；资本（或劳动）趋向 于无穷大时，资本（或劳动）的边 际产出趋向于0。为了分析更简单，可以把索洛 模型中的变量都表示成人均的形式 ，只要以=1/L代入，并用小写字母 表示人均数量，则索洛的生产函数 Y=F(K,L)就转换为：y=F (k,1)=f (k) 即人均产出值和人均资本有关，是 人均资本的函数。y0f (k)k图3.1 生产函数y=f (k)5绍兴文理学院经管学院周露阳 2. Solow growth model在需求方面的假定 模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分 为人均消费和人均投资，均衡时，y=c+i 。模型中的 消费取决于：c =(1-s)y注。s是该经济的储蓄率，0s1 。 在此基础上，我们有： y=(1-s)y+i y=y-sy+i i=sy=sf(k) 即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品 市场均衡的要求。注：Y=C+S C=Y-S C/L=Y/L-S/L c=y-S/L S/L=S/LY/Y=S/YY/L=sy c=y-sy =(1-s)y6绍兴文理学院经管学院周露阳一是投资。投资越多，资本存量越大。 那么投资是如何决定的？ a.投资取决于人均资本存量。由于人均 投资是每个劳动力产出的一定比例，即 i=sy。把生产函数代入上述方程，投资 就变成了人均资本的函数：i=sf(k)。同 时，由于投资又是影响资本存量的两个 因素之一，而且是主要因素。因此，在 储蓄率一定的条件下，资本存量和投资 之间实际上存在着一种动态循环的影响 和决定关系。二、资本积累和稳态 由于人均产出只与人均资本有关(?)，现在讨论一个经济的资 本存量的变化是如何影响经济增长的。 1.影响资本存量变化的因素 ：投资(I)+折旧(Depreciation)b.投资取决于储蓄率。储蓄率越高，则 在资本存量和产出水平一定的条件下， 投资水平越高。而且，由于投资和消费 之间存在替代关系，一定条件下，投资 越多，则消费越少。这可以通过图3.2来 反映。y0y=f (k)i=s f (k) yci图3.2 产出、消费和投资k7绍兴文理学院经管学院周露阳 二是折旧。折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和 减少的资本量。为了简单起见，假定一个经济中所有的资本都 以一个固定的比例 减少，把 称为平均折旧率。这样，每年 折旧掉的资本数量就是D= K,每年折旧掉的人均资本数量就是 d= k，也就是人均资本的函数。可以用下图说明。kkk0 图3.3 折旧由上述内容可见，折旧既取决于折旧 率，也取决于人均资本存量。 当我们把影响资本存量的上述两个因 素（投资和折旧）放在一起时，有： ( (产品市场均衡时产品市场均衡时) )8绍兴文理学院经管学院周露阳新古典 增长模 型公式 的推导 (只有 资本存 量变化 ) 9绍兴文理学院经管学院周露阳2.资本存量的稳态 根据上述公式，人均资本存量的变化等于人均投资i=s f (k)减去现有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定 的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量本身和生 产函数的形式。对此可以通过图3.4来说明。i0ks f (k)k k1k* k2 图3.4 投资、折旧和稳态从图中可以看出：(1)人均资本存 量越高人均投资越大，同时人均 折旧也越大。(2)人均资本存量的 净变化可能大于0也可能小于0， 这取决于在当前人均资本存量水 平上人均投资和人均折旧的相对 大小。(3)在储蓄率、折旧率一定 的情况下，而生产函数具有边际 产出递减的性质时，一定存在唯 一的满足新增投资正好与折旧相 同的点，此时k=0，人均资本存 量会保持稳态水平。即在k*点。10绍兴文理学院经管学院周露阳 在索洛模型中，稳定状态是一个经济的长期均衡，而且具有一 种真正的稳定性。不管经济的初始水平是什么，它最后总会达到 稳定状态的资本水平，并且即使由于某种意外情况的冲击，经济 偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。如图 3.4的k1 k2点所示。 同时，根据稳态资本变化量的公式，我们可以得出储蓄率、折 旧率、稳态人均资本、稳态人均产出水平四者之间的关系 。11绍兴文理学院经管学院周露阳3.稳态的意义 稳态不仅对应一个特定的资 本存量水平，而且也对应特定 的产出、收入和消费水平。 有较高的资本稳态水平，一 定有较高的稳态产出水平。 通过政策手段，调控储蓄率 ，可以影响稳态的产出水平。( 为何不调控折旧率？)i0ks f (k)k k1k* k2 图3.4 投资、折旧和稳态12绍兴文理学院经管学院周露阳三、储蓄率对稳态的影响 假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高的人均 资本存量水平、较高的人均产出水平，因此也就有较高的人均收 入和较高的人均消费水平。s2 f (k)图3.5 储蓄率变化对稳态的影响索洛模型表明：如果一个经 济的储蓄率上升，这个经济 稳定状态的人均资本存量和 人均产出水平等都会上升。 如果一个经济的储蓄率下降 ，那么就会出现相反的变化 ，即这个经济稳定状态的人 均资本存量和人均产出水平 等都下降。储蓄率是一个经 济中稳态资本存量的关键决 定因素。i, y0kks1 f (k)i1*=k1*i2*=k2*13绍兴文理学院经管学院周露阳 储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率 的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的储 蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的当前 资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可能存在 更大的差距，这样经济增长就会有较大的空间和速度 。 但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的。因 为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会再 继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它会保 持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无法保持 较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型的假设下 ，理论上除非储蓄率不断提高，否则人均意义上的经 济增长是不可能长期持续的 。14绍兴文理学院经管学院周露阳中印外资与储蓄比较华盛顿的国际金融研究所报告说，2005年，新兴经济体可望获得2760亿 美元的外国直接投资，而中国和印度将会继续成为最大的外资投资目标。专 家认为，中国在未来30年里将会是经济增长速度最快的国家，而印度要想赶 上中国则必须进行大刀阔斧的改革。报告认为，新兴经济体比较集中的亚洲 地区今年可能会得到750亿美元的外国直接投资，其中85(637.5)以上都可 能进入中国。报告说，印度将成为亚洲地区仅次于中国的第二大外资投资地 ，印度获得的外资在亚洲外国直接投资总额中所占的比例也有小幅度的增加 ，达到65。但是就绝对数字来讲，印度的预期外国直接投资要大大少于 中国，估计为45亿美元，不到中国的110。在今后二、三十年中，中国经 济依然很可能保持高速增长，增长速度将高于印度。 著名的中国经济专家、金融时报记者马丁沃尔夫：中国在经济增长 的几个关键因素中，如吸引外资的能力、国民储蓄率、劳动力素质、识字率 等方面，条件都要强于印度。中国吸引外资的能力高于印度十倍以上，中国 国民储蓄率是印度的两倍，中国的文盲率为6，而印度是35；中国对基 础设施的投资高于印度八倍，中国的关税现在为128，而印度还高达28 4。沃尔夫指出，印度经济增长速度进一步提高是有可能的，但是要大幅 度提高，就需要高储蓄率、高投资率、需要外国直接投资的大量增加和工业 化速度的大幅度提高。但是，在这些方面，印度跟中国的差距是显而易见的 。(中国经济时报，转引自SOHU) 社科院南亚研究中心主任孙士海：“印度经济要超过中国非常困难，中国 拥有超过40的国民储蓄率，在高速公路、电力、通讯等硬件基础设施建设 上，印度和中国也相差太远” (北京晨报，转自SOHU) 15绍兴文理学院经管学院周露阳日本的GDP与GNP2 中国改革杂志的报道也提供了令人震惊的相同一幅图景。该报道 称：我国驻日本大使馆经济商务处唐淳风先生，经过长时间追踪与核 对，提供了与我们的想象大相径庭的关于日本经济的一组数据：在 真实的日本经济一文中，唐先生写到：到2000年底，日本的海外 总资产一举增加了3317亿美元，达到了3.2046万亿美元；而日本制 造业在海外的销售额每年都在1万亿美元以上，2000年达到了1.3万 多亿美元。仅此一项，就超过了我国当年的全国国民生产总值。据日 本总务省的统计，到2000年底，日本国民银行存款总额为7.7万多亿 美元，约为我国当年国民储蓄总额的10倍以上。这里还不包括其它 金融资产，不包括保险储蓄、邮政储蓄、产业集资等各类资金储蓄。 更为可怕的是，到2000年的前5年中，日本在不停哭穷，不停叫喊衰 落的同时，静悄悄投到设备技术开发和刺激生产上的资金，已经高达 1000万亿日元，约合9万多亿美元。折合成人民币在60万亿到76万亿 之间。据我国经济学界估算，到2001年，我国社会总资产大约在36 万亿到52万亿人民币之间。这也就是说，即使日本过去的工业基础 为零，用这笔真正的巨资重新打造一个工业王国，也已经超过了我国 社会资产的总和！但与此同时，日本官方及制造业仍大放烟幕，声称 中国制造技术5年后赶上日本，尽管日本人很清楚，中国制造业的技 术水平与制造能力与日本和其他发达国家相比，根本不在一个档次上 。日本何患之有？他们在“明修栈道，暗度陈仓”。16绍兴文理学院经管学院周露阳 上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之间的 关系，现在进一步讨论什么是最优的资本积累水平这 个问题。在第四节中则将讨论政府的政策如何影响储 蓄率，这里的分析可以看作是给这些政策提供理论根 据。 首先假设政策制定者可以把储蓄率调控到任意水平 。因此通过调控储蓄率，政策制定者可以得到任意资 本存量的稳定状态 。那么