湘教版 2018 年九年级数学上册同步练习1第第 2 2 课时课时 相似三角形的周相似三角形的周长和面积的性质长和面积的性质知|识|目|标通过自学、讨论，理解与归纳相似三角形的周长、面积之比与相似比的关系，并能运用该性质解决与相似三角形的周长、面积有关的问题目标 利用相似三角形面积、周长的性质进行计算例 1 教材补充例题若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们对应的角平分线之比为( )A12 B21 C14 D41【归纳总结】 相似三角形的面积比与相似比的关系相似三角形的面积之比等于相似比的平方，反过来，相似三角形的相似比等于它们的面积之比的算术平方根，因此可以得出：相似三角形的对应边上的高(对应中线或对应角平分线)之比.面积之比例 2 教材补充例题已知ABCABC，它们的周长分别为 60 cm，72 cm，且AB15 cm，BC24 cm.求BC，AC，AB，AC的长湘教版 2018 年九年级数学上册同步练习2【归纳总结】 相似三角形的周长比与相似比的关系两个相似三角形的周长之比等于它们的相似比，注意与三角形的面积之比区别开来，切不可理解为“相似三角形的周长之比等于相似比的平方” 知识点 相似三角形的面积与周长的性质相似三角形的面积比等于_，相似三角形的周长比等于它们的_ABC的三边长分别是 3，4，5，与其相似的ABC的最大边长是 15，求ABC的面积解：ABC的三边长分别是 3，4，5，根据勾股定理的逆定理可知这是一个直角三角形，与其相似的ABC的最大边长为 15，所以 ，ABC的SABC SABC5 151 3面积3 3418.1 2上述解题过程有错误吗？若有，请指出来，并写出正确的解题过程湘教版 2018 年九年级数学上册同步练习3湘教版 2018 年九年级数学上册同步练习4详解详析详解详析【目标突破】例 1 1 答案 A例 2 2 解：因为ABCABC，所以，即 ，AB ABBC BC60 7215 ABBC 245 6解得 AB18(cm)，BC20(cm)，所以 AC60152025(cm)，AC72182430(cm)即 BC20 cm，AC25 cm，AB18 cm，AC30 cm.【总结反思】小结 知识点 相似比的平方 相似比反思 解：有错误，相似三角形的面积比应等于相似比的平方正确的解题过程：ABC 的三边长分别是 3，4，5，根据勾股定理的逆定理可知这是一个直角三角形，与其相似的ABC的最大边长为 15，所以 ，所以ABC的面S ABC S ABC(5 15)21 9积9 3454.1 2