静电荷运动电荷稳恒电流静电场稳恒磁场电场 磁场学习方法： 类比法一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥异极相吸电流的磁效应1820年奥斯特天然磁石9-1 磁场 磁感应强度 电子束NS+磁现象： 1、天然磁体周围有磁场； 2、通电导线周围有磁场； 3、电子束周围有磁场。表现为： 使小磁针偏转表现为： 相互吸引 排斥 偏转等4、通电线能使小磁针偏转； 5、磁体的磁场能给通电线以力的作用； 6、通电导线之间有力的作用； 7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用； 8、通电线圈之间有力的作用； 9、天然磁体能使电子束偏转。安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。运动电荷磁场对运动电荷有磁力作用磁 场二、 磁感应强度电流（或磁铁）磁场电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作 用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作 功，表明磁场具有能量。对线圈有：磁矩法线方向的单位矢量 与电流流向成右旋关系I0载流平面线圈 法线方向的规定I0利用实验线圈定义B的图示当实验线圈从平衡位置转过900 时，线圈所受磁力矩为最大。引入磁感应强度矢量磁场中某点处磁感应强度 的方向与该点处实验线圈在稳 定平衡位置时的正法线方向相 同；磁感应强度的量值等于具 有单位磁矩的实验线圈所受到 的最大磁力矩。1. 磁力线(磁感应线或 线)方向：切线大小：三、磁通量 磁场中的高斯定理方向: 小磁针在该点的N极指向单位: T(特斯拉)(高斯)大小:磁力 +磁感应强度I直线电流的磁力线 圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头 无尾的闭合回线。 2、任意两条磁力线在空间不相交。 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右 手定则表示。2、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数四、磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零磁感应强度的散度磁场是无源场。高斯定理的微分形式2. 在均匀磁场中，过YOZ平面内面积为S的磁通量。1. 求均匀磁场中半球面的磁通量课 堂 练 习IP.五 、毕奥-沙伐尔定律1、稳恒电流的磁场电流元对一段载流导线方向判断： 的方向垂直于电流元 与 组成的平面， 和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。 右手定则 比奥-萨伐尔定律2、运动电荷的磁场 IS电流电荷定向运动电流元载流子 总数其中电荷密度速率截面积运动电荷产生的磁场XY六、 毕奥-沙伐尔定律的应用 1. 载流直导线的磁场已知：真空中I、1、 2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量XYaP或：无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+p R2. 圆型电流轴线上的磁场已知: R、I，求轴线上P点的磁感应强度。建立坐标系OXY任取电流元分析对称性、写出分量式大小方向统一积分变量结论 方向： 右手螺旋法则大小：xp R载流圆环载流圆弧II圆心角圆心角3、载流直螺线管 内部的磁场. . . . . .pSl讨论：1、若 即无限长的螺线管， 则有2、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点）则有A1、A2点磁感应强度练习求圆心O点的如图，OI例1、无限长载流直导线弯成如图形状求： P、R、S、T四点的解： P点方向R点方向S点方向方向T点方向方向方向方向例2、两平行载流直导线过图中矩形的磁通量求 两线中点 l解：I1、I2在A点的磁场方向l如图取微元方向练习求角平分线上的 已知：I、c 解：同理方向所以方向例3、 氢原子中电子绕核作圆周运动求: 轨道中心处电子的磁矩已知解:又方向方向例4、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解： 带电体转动，形成运流电流。例5、 均匀带电圆盘已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。解：如图取半径为r,宽为dr的环带。qRr求圆心处的及圆盘的磁矩元电流其中qRr线圈磁矩如图取微元方向：一、 安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路9-2 磁场的安培环路定理改变电流方向磁 场2、任意积分回路.3、回路不环绕电流.安培环路定理说明： 电流取正时与环路成右旋关系如图在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该 闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界 的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定位置移动不变不变改变静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场电场有保守性，它是 保守场，或有势场电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场I R二、安培环路定理的应用当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性电流分布轴对称磁场分布轴对称已知：I、R 电流沿轴向，在截面上均匀分布的方向判断如下：I R作积分环路并计算环流如图 利用安培环路定理求作积分环路并计算环流如图 利用安培环路定理求I R结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R讨论：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求 的分布。电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零. . . . . .2. 长直载流螺线管的磁场分布计算环流利用安培环路定理求 .已知：I 、N、R1、R2N导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向右手螺旋rR1 R2.+. .3. 环形载流螺线管的磁场分布.BrO计算环流利用安培环路定理求rR1 R2.+. .已知：导线中电流强度 I单位长度导线匝数n分析对称性磁力线如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距 .4. 无限大载流导体薄板的磁场分布计算环流板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求.讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n.练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比高导线总匝数求： 1. 磁感应强度的分布2. 通过截面的磁通量解：1.9-3 磁场对载流导线的作用一、 安培定律安培力：电流元在磁场中受到的磁力安培定律方向判断 右手螺旋载流导线受到的磁力大小讨 论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力电流元所受作用力电流元所受作用力B取电流元受力大小方向积分结论方向均匀磁场中载流直导线所受安培力导线1、2单位长度上 所受的磁力为：二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力a电流单位“安培”的定义：放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的 稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力 为210-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小方向如图所示建坐标系取分量积分取电流元推论在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零练习 如图 求半圆导线所受安培力方向竖直向上解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为N匝讨论.（1）（2）（3）四、 磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功. . . . . . .2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+. .磁矩与磁场的 相互作用能例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈 放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角， 如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为9-4 磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的磁场力大小方向力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力磁场力洛仑兹关系式二、 带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动q qR螺距 h ：RRRRRRRRRRRRRRRRR三、霍耳效应厚度b,宽为a的导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧 产生一电位差，这一现象称为霍耳效应RH-霍耳系数霍耳效应原理带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0+此时载流子将作匀速直线运动，同时 两侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一 个稳定的电势差+q0时，RH0,(2) qHC使磁芯呈+B态， 则脉冲产生H102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体