7.1几何光学的基本概念和定律 一、几何光学的基本概念 二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射和折射定律 4、费马(Fermat)原理(1661年提出)5、马吕斯(Malus)定律(1808年提出) 三、光学系统及其完善像 例题与作业一、几何光学的基本概念1.1基本概念和定律1、光源能够辐射光能的物体。点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以 忽略时，光源可以视为点光源；2、波阵面某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点 构成的曲面。一、几何光学的基本概念1.1基本概念和定律3、光线 光管：通过一个闭合曲线的所有能流密度矢量S的矢量 线构成的曲面。 光线：当光管的横截面较长度小得可以忽略时，几何光 学称为光线。 光线特征： (1) 光线无直径、无体积，能量密度无限大 (2)在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面的法线方 向为光线的方向4、光路：光线的传播路径。一、几何光学的基本概念1.1基本概念和定律5、光束：和同一波面对应的法线束。(波面-)平行光束发散的同心光束o会聚的同心光束o像散光束A1.光的直线传播定律几何光学的基本定律 内容：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。说明：(1)光线为直线; (2)光的传播速度(相速)：(3)介质的折射率： 。2、光的独立传播定律几何光学的基本定律 内容：沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼 此互不影响，各光线独立传播。光线和电力线、磁力线比较：光线无叠加定理，可以相交；电力线和磁力线有叠加定理，不能相交。P AB3、光的反射折射定律几何光学的基本定律 (1) 实验(a) 开普勒实验(1611年)(b) 斯涅耳实验 (1621年) 内容 折射定律的矢量形式(4) 反射定律的矢量形式(5) 连续质介中光线的传播(1)-a 开普勒实验(1611年)光的反射折射定律开普勒比较入射角和折射角 的实验装置JL MNBCDGHEFab(1)-b斯涅耳实验(1621年)光的反射折射定律实验装置:和Kepler实验装置基本相同 。结 论: 比值OS/OS恒为常数。Snell实验结果图a bOSSP(上面定义的入射角和折射角和平时定义的正好互余，所以 OS/OS相当于平时定义的折射角和入射角的正旋比。)(2) 内容光的反射折射定律光线从折射率为n的介质入射到折 射率为n的介质中，设入射角、反射角 和折射角分别为I、I和I，如果规定光 线按照锐角旋转到法线方向，顺时针为 正，逆时针为负，则 (i)入射光线和反射光线、折射光线 分居法线两侧，并且它们和法线共面；(ii) I= -I； (iii) n sinI=n sinI 。 nnII-I反射和折射定律说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式。nnn，II；(c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。 (3) 折射定律的矢量形式光的反射折射定律折射定律矢量表示nnIIA=n A0A=nA0N0 t说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法AN00(2) |A|=n(4) 反射定律的矢量形式光的反射折射定律折射定律矢量表示nnI-IA=n A0A=nA0N0 t说明: (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法AN00(2) |A|=n例题(5) 连续质介中光波的传播光的反射折射定律结论: 光在介质中传播时,有偏向折射 率较高一侧的趋势根据上述定性结论,可以对渐变介质 中光波传播作定性的分析nnIInInnIIn=n, I=InnIInn, II(1) 光程 (2) Fermat原理内容 (3) 推导光的直线传播定律 (4) 推导光的反射定律 (5) 推导光的折射定律4、费马(Fermat)原理几何光学的基本定律 光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的 乘积，以字母L表示。 均匀介质中：Lns其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。 非均匀介质中(1) 光程费马原理光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值 的路径传播。数学表示：说明: 该处极值可以是极大值、极小值或常值. (2) Fermat原理内容费马原理极值可以是极大值、极小值或常值. Fermat原理的极值问题常值极大ABL1ABL2ABFermat原理取极值的几种情况极小随遇平衡不稳平衡稳定平衡(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和 折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和 出射波面间所有光路的光程相等。 (2)数学表示 5、马吕斯(Malus)定律几何光学的基本定律 Malus定律的解释图ABC123ABC321p1p2光学系统三、光学系统及其完善像1.1基本概念和定律1、共轴球面光学系统 2、光学系统的物 3、光学系统的完善像 4、光学系统成完善像的条件 5、物点成完善像的界面方法1、共轴球面光学系统光学系统及其完善像(1) 球面光学系统：各光学元件表面均为球面或者平面的光 学系统。(2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面 的曲率中心在同一直线上的光学系统。(3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心 所在的直线。(4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。C1C2C3C4光轴2、光学系统的物光学系统及其完善像(1)物点 实物点：入射光线的会聚点; 虚物点：入射光线延长线的会聚 点。(2)物: 物点的集合。实物：实物点的集合。 可以人为设置虚物：虚物点的集合。可由光学系统给出(3)物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面 。(4)物空间：经光学系统成像以前的整个空间。 2ABAB11113、光学系统的完善像光学系统及其完善像(1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点。实像点：出射光线的会聚点; 虚像点：出射光线反向延长线的会聚点 。(共轭点, 共轭光线)(2)像: 像点的集合。实像：实像点的集合。 可以用屏接收虚像：虚像点的集合。只可以观察(3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。 (共轭面)(4)像空间：经光学系统成像以后的整个空间。BA1BA2 A1B1A2B21114、光学系统成完善像的条件光学系统及其完善像从物点到像点的所有光路等光程 AAp1p25、物点成完善像的界面方法光学系统及其完善像设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像 。(1) 无限距离的物点反射成实像点抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实(虚)像 点(2)有限距离的实物点反射成有限距离的实像点椭球面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的实(虚)像 点(3)有限距离的实物点反射成有限距离的虚像点双曲面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的虚(实)像 点例题-光的反射折射定律的矢量形式例题1 沿 A0=i 方向的光线，从n1的介质入射到 的介质中，已知界面的法线方向为 ， 求反射和折射光线的方向。