4.9 4.9 函数函数y=y=AsinAsin(x+)(x+)的图象的图象制作：雍融谦制作：雍融谦教学目的和要求教学目的和要求教学重点教学重点教学过程教学过程高一代数高一代数 （下册）（下册） 4.9 4.9 函数函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）+k+k的图像的图像教学目的和要求：教学目的和要求：vv通过示图让学生对各函数图像有直观感通过示图让学生对各函数图像有直观感 受。受。vv引导学生观察各函数图像，引出它们之引导学生观察各函数图像，引出它们之 间的变化关系，各函数图像的位置、形状间的变化关系，各函数图像的位置、形状 与字母与字母A A 、 、 、k k的关系。的关系。教学重点：教学重点：vv各函数图像之间的变化关系各函数图像之间的变化关系vv各函数图像的位置、形状与字母各函数图像的位置、形状与字母 A A 、 、 、k k的关系的关系教学过程：教学过程：vv提出问题提出问题1.1.如何由函数如何由函数Y=Y=sinxsinx的图像经过变换得的图像经过变换得 到函数到函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）+k+k的图像？的图像？2.2.函数函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）+k+k的图像与字母的图像与字母 A A 、 、 、k k的关系又是怎样的？的关系又是怎样的？vv分析问题分析问题可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：1.1.函数函数Y=Y=AsinxAsinx与函数与函数Y=Y=sinxsinx的图像关系如何？的图像关系如何？A A的的 意义如何？意义如何？2.2.函数函数Y=sinxY=sinx与函数与函数Y=Y=sinxsinx的图像关系如何？的图像关系如何？ 的的 意义如何？意义如何？3.3.函数函数Y=sinY=sin（x x ）与函数与函数Y=Y=sinxsinx的图像关系如何的图像关系如何 ？ 的意义如何？的意义如何？4.4.函数函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）与函数与函数Y=Y=sinxsinx的图像关系如的图像关系如 何？何？5.5.函数函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）+k+k与函数与函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+） 的图像关系如何？的图像关系如何？ k k的意义如何？的意义如何？vv解决问题解决问题1.1.观察函数观察函数Y=2sinxY=2sinx及及 Y=1/2sinxY=1/2sinx的图像与的图像与Y=Y=sinxsinx的图的图 像的关系。像的关系。结论结论1 1n一般地，函数Y=AsinX（A0且A1)的 图像可以看作是把Y=sinX的图像上所有 的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当 00且A 1) 的图像可以看作是把Y=sinX的图像上所有 的横坐标缩短(当1时)或伸长(当 00)时或向右(当0, 0),x R的图像可以看作是用下面 的方法得到的:先把先把Y=Y=sinxsinx的图像上所有的的图像上所有的 点点向左向左( (0)0)或向右或向右( (1) 1)或伸或伸 长长(01)A1)或缩短或缩短 (00K0时时) )或向下或向下( ( 当当K0K0时时) )平行移动平行移动| |K|K|个单位得到的个单位得到的. .练习练习: :1 1、如何将、如何将Y=Y=sinxsinx的图像变换到的图像变换到 Y=4sinY=4sin（1/2X- 1/2X- /3 /3）-3/2-3/2的图像？的图像？2 2、函数函数Y=Y=AsinAsin（ x+ x+）+k+k的图像的图像 的上下平移、相位变换、周期变换、的上下平移、相位变换、周期变换、 振幅变换分别由振幅变换分别由A A、 、 、k k中的哪中的哪 一个决定？一个决定？