高一数学必修4第二章若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量， 则对于这一平面内的任意向量a，有且只 有一对实数1，2，使a1e12e2.复习巩固不共线向量e1，e2叫做表示这一平 面内所有向量的一组基底. 1.平面向量基本定理:2.在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y轴方向相同的两个单位向量i、 j作为基底，对于平面内的一个向量a ，由平面向量基本定理知，有且只有 一对实数x、y，使得axiyj.iaxyOj yx复习巩固把有序数对（x，y）叫做向量a的坐 标，记作a(x，y).其中x叫做a在x 轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标 ，上式叫做向量的坐标表示.复习巩固1.相等向量的坐标必然相等，作向 量 a，则 (x，y)，此时点A的坐 标是什么？AaixyOjA(x,y)探究新知例1 如图，写出向量a，b，c，d的坐标 .2452abcd4 252xyOa=(2,3)b=(-2,3)c=(-2,-3)d=(2,-3)典例讲评例2. 如图，在平行四边形ABCD中， =a， =b，E、M分别是AD、DC的中 点，点F在BC上，且BC=3BF，以a，b为 基底分别表示向量 和 .ABEDCFM典例讲评探究新知形成结论（1）两个向量和的坐标分别等于这两 个向量相应坐标的和（2）两个向量差的坐标分别等于这两 个向量相应坐标的差（3）实数与向量的积的坐标等于用这 个实数乘原来向量的相应坐标.形成结论例题讲解xoyBA任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标.oyBA变式推广P(x2-x1,y2-y1)例题讲解例题讲解例3 如图，已知 ABCD的三个顶点的 坐标分别是A（-2，1）、B（-1,3）、 C(3,4)，试求顶点D的坐标.oxyABCD问题探究如何用坐标表示两个共线向量？结论：如何用解析几何观点得出结论例题讲解例5、已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，试判断A、B、C三点是否共线？例题讲解问题探究如何用坐标表示两个共线向量？课堂小结作业：P100练习：2，4. P101习题A组：1，3，4，5.布置作业