1. 2.11.2.2 充分、必要、充要条件回 顾回 顾例:下列各题中, p是q的什么条件?1) p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;2) p：整数a是的倍数，q： 整数a是和的倍数.充要条件充要条件2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既 不充分又不必要填空。1）sinAsinB是AB的_条件。既不充分又不必要充要2）在ABC中，sinAsinB是 AB的_条件。AB2 )AB1)AB3 )A = B4 )1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非p是非q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件AA巩固练习3、设集合M=x|x2,N=x|xB，证必要性即证B=A充要条件的证明2:设x、yR，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、点明结论3:已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40(aR).求：方程有两个正根的充要条件；方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】 一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零， 二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求 的必要条件代替充要条件.