2018 年初高中物理衔接1一、学习目标：一、学习目标：1、认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；2、理解线速度、角速度、周期之间的关系；3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；4、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；二、学习要点：二、学习要点：1、线速度、角速度、周期的概念及它们之间的联系；2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式；3、明确向心力的意义、作用、公式及其变形。衔接点衔接点 1 线速度、角速度、转速线速度、角速度、转速【基础知识梳理基础知识梳理】1、线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度。 （比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）（3）大小：v=l/t 单位：m/s(s 是弧长非位移)。（4）方向；在圆周各点的切线上。2、角速度（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢（2）定义：在匀速圆周运动中连接运动质点和圆心的半径转过 的角度跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度（3）定义式：/（4）单位：rad/s(弧度每秒)结论：线速度与角速度的关系：v=r3、转速和周期线速度，角速度、周期间的关系： v=r=2rT =2T【典例引路剖析典例引路剖析】【例题 1】广州的甲物体和北京的乙物体相对地球静止，随着地球一起自转时 （ ）2018 年初高中物理衔接2A. 甲的线速度大，乙的角速度大B. 甲的角速度大，乙的线速度大C. 甲和乙的线速度相等D. 甲和乙的角速度相等【答案】 D点晴：甲与乙两物体均绕地轴做匀速圆周运动，周期均为一天，乙的转动半径较大，可根据角速度定义式和线速度与角速度关系公式判断【例题 2】如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为 （ ）A. B. C. D. 【答案】 A【解析】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则 1r1=2r2=3r3；故，故选 A.点睛：此题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的关系式的应用，同时要知道皮带或齿轮连动的角速度相同【变式训练变式训练】1、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）A. 线速度的方向保持不变 B. 线速度和角速度都保持不变C. 角速度大小不断变化 D. 线速度的大小保持不变【答案】 D【解析】匀速圆周运动的物体的线速度的大小不变，方向不断变化，选项 A 错误，D 正确；线速度不断变化，角速度保持不变，选项 BC 错误；故选 D.2018 年初高中物理衔接32、甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲乙各自跑了一圈，它们的角速度和线速度分别为， 和， 。则 （ ）121v2vA. B. 1212,vv1212,vvC. D. 1212,vv1212,vv【答案】 C3、甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为 12,在相等时间里都转过 60圆心角。则 （ ）A. 线速度之比为 12 B. 线速度之比为 21C. 角速度之比为 21 D. 角速度之比为 12【答案】 A【解析】根据角速度定义式 角速度之比为 1：1，故 CD 错误；甲、乙两物体转动半径之比t为 1：2，角速度之比为 1：1，根据线速度与角速度关系公式 v=r，线速度之比为 1：2，故 A 正确，B 错误；故选 A衔接点衔接点 2 向心力、向心加速度向心力、向心加速度【基础知识梳理基础知识梳理】1向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量rTvrvran222 242向心力：作用效果产生向心加速度，Fnman.名师点睛：1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力3、相互关系：(1) rfTrrv222018 年初高中物理衔接4(2) rfrTvrvran22 222 244（3）rfmrTmvmrvmmrmaFnn22 222 244【典例引路剖析典例引路剖析】【例题 1】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 （ ）A. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力和摩擦力都增大了【答案】 A点睛：做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中合力等于支持力，提供向心力【例题 2】如图所示为 A、B 两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知 （ ）A. A 物体的线速度大小不变 B. A 物体的角速度不变C. B 物体的线速度大小不变 D. B 物体的角速度与半径成正比【答案】 A【解析】A 图中 a 与 r 成反比，则由向心加速度公式 a=可知，A 物体的线速度大小不变，故 A2v r正确；A 图中 a 与 r 成反比，则由向心加速度公式 a=可知，A 物体的线速度大小不变，由 v=r2v r角速度是变化的故 B 错误；B 图中 a 与 r 成正比，则由向心加速度公式 a=2r 可知，B 物体运动2018 年初高中物理衔接5的角速度保持不变，由 v=r 线速度是变化的故 C 错误；B 图中 a 与 r 成正比，则由向心加速度公式 a=2r 可知，B 物体运动的角速度保持不变，故 D 错误故选 A.【变式训练变式训练】1、A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内，所通过的弧长之比SA:SB=4:3，所转过的圆心角之比A:B=3:2，则下列说法中正确的是 （ ）A. 它们的线速度之比vA:vB=3:4B. 它们的角速度之比A:B=4:3C. 它们的周期之比TA:TB=3:2D. 它们的向心加速度之比aA:aB=2:1【答案】 D【点睛】本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析，基础题2、如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍。A、B 分别为大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是 （ ）A. :1:1BCvv B. :2:1ABC. :2:1ACaa D. :2:1BCaa 【答案】 C2018 年初高中物理衔接6点睛：本题借助于转盘考察了角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式的应用，理论联系实际，加强了知识在生活中的应用3、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 1：2，在相等时间里甲转过 60，乙转过 45，则它们所受外力的合力之比为 （ ）A. 1：4 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：16【答案】 C【解析】试题分析：相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角，根据角速度定义：，可知：由题意：，根据公式：得：考点：向心力。【名师点睛】根据角速度定义可得甲、乙的角速度之比，再由向心力公式可以求出所受外力的合力之比。衔接点衔接点 3匀速圆周运动匀速圆周运动【基础知识梳理基础知识梳理】匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心【典例引路剖析典例引路剖析】【例题 1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是 （ ）A. 匀速圆周运动的物体处于非平衡状态B. 运动快慢可用线速度描述，也可用角速度描述C. 匀速圆周运动的物体是匀速运动，因为其速率保持不变D. 匀速圆周运动的物体合力不可能为 0【答案】 C2018 年初高中物理衔接7点睛：匀速圆周运动是变速运动，其线速度，向心加速度均是变化的。【例题 2】在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是 （ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】试题分析：滑块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对其受力分析，重力和向上的支持力平衡，物体速度方向沿切线方向，滑动摩擦力与相对地面的运动方向相反，沿切线向后，拉力与摩擦力的合力提供向心力，指向圆心，故只有 C 正确；故选 C考点：考查了向心力以及牛顿第二定律的应用点评：对物体受力分析通常要结合物体的运动情况分析，如果不看运动情况，往往无法将物体的受力情况分析清楚【变式训练变式训练】1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是 （ ）A. 线速度不变B. 周期不变C. 向心力不变D. 运动状态不变【答案】 B【解析】匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变，运动状态也就发生改变，周期和转速没有方向也不变。向心力大小不变，方向改变，是个变力，故 B 正确。故选：B。2018 年初高中物理衔接8【名师点睛】速度、向心力、加速度是矢量，有大小有方向，要保持不变，大小和方向都不变。在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，加速度、向心力的方向始终指向圆心，所以方向也是时刻改变。2、下列说法正确的是 （ ）A. 做圆周运动的物体所受合力指向圆心B. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量C. 匀速圆周运动是线速度不变的运动D. 向心加速度越大，线速度方向变化越快【答案】 D3、A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是 4：3，运动方向改变的角度之比为 3：2，它们的向心加速度之比为 （ ）A. 2:1 B. 3:2C. 4:3 D. 8:9【答案】 A【解析】试题分析：根据题意可得它们的线速度，它们的角速度之比为，根据公4 3ABv v3 2AB 式可得向心加速度之比为，A 正确；2arv2 1ABa a考点：考查了匀速圆周运动线速度、角速度、加速度之间的关系【名师点睛】做此类题目的关键是对公式的灵活应用，匀速圆周运动这一块的公式比较多，所以一定要注意通过各个公式之间的联系来记忆，衔接点衔接点 4 匀速圆周运动实例匀速圆周运动实例【基础知识梳理基础知识梳理】1、铁路的弯道在平直铁路上火车匀速运动时：火车受几个力作用？这几个力的关系如何？（火车受到 4 个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零。其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零， ）那火车转弯时情况会有何不同呢？（1）转弯与直线前进有何不同？（2）画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系？（转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零。 ）2018 年初高中物理衔接9转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要，那么火车转弯时是如何获得