1.（2010盐城高一检测）某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是（ ）A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地【解析】选C.苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D错误.2.做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同【解析】选A.自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度g，由v=gt知每秒内速度的增量相等，故A正确.3.物体甲的质量是物体乙的2倍.甲从H高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未着地的过程中，以下说法正确的是（ ）A.下落过程中，甲的加速度比乙的大B.下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大C.下落1 s后，它们的速度相等D.各自下落1 m时，它们的速度相等【解析】选 C、D.自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，由vgt知同一时刻甲、乙速度相等，由v22gh知各自下落1 m时，速度相等，故A、B错误，C、D正确.4.如图所示，能反映自由落体运动的是( )【解析】选D.由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v=gt，即vt,v-t图线应为直线，D项正确.5.两个物体用长9.8 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子被拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？【解析】设第二个物体下落时间t时绳子被拉紧.解法一：绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到9.8 m，因此有 g(t+1)2- gt2=L,代入数据解得t=0.5 s.解法二：第一个物体运动1 s时的速度为v=gt1=9.8 m/s,下落的距离h= gt21=4.9 m.当第二个物体开始下落时，两个物体都有相同的加速度g，若以第二个物体为参考系，第一个物体以速度v=9.8 m/s 做匀速直线运动，则vt=L-h,代入数据得t=0.5 s.答案：0.5 s【典例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是A.质量大的物体做自由落体运动时的加速度大B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C.雨滴下落的过程是自由落体运动D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【思路点拨】解答本题应把握以下两点：【标准解答】选D.所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性而具有水平初速度，不是做自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D正确.【变式训练】关于重力加速度的说法中，不正确的是( )A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B.在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大C.在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D.在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度g越小【解析】选A.首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右.在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小.【典例2】（2010临沂高一检测）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图3-3-2所示，求：（g=10 m/s2）（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：【自主解答】（可用三种方法求解）解法一：利用基本规律求解.设屋檐离地面高为h，滴水间隔为 T,由h= gt2得第2滴水的位移h2= g(3T)2 第3滴水的位移h3= g(2T)2 由题意知：h2-h3=1 m 由解得：T=0.2 s，h=3.2 m.解法二：用比例法求解.（1）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s1s2s3sn=135(2n-1)由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：s0,3s0,5s0,7s0由图可知，窗高为5s0，则5s0=1 m，所以s0=0.2 m.所以屋檐的高度为h=s0+3s0+5s0+7s0=16s0=3.2 m.（2）由h= gt2得，滴水时间间隔为T= s=0.2 s解法三：用平均速度求解.设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子的过程中平均速度为： m/s 由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5T时刻的瞬时速度，则 =v=gt=g2.5T 解得：T=0.2 s.由h= gt2得h= g(4T)2= 100.82 m=3.2 m.【互动探究】（1）本例中第1滴与第2滴水的速度差、距离差各如何变化？（2）第1滴水落地时速度为多少？【解析】（1）两滴水都做自由落体运动，第1滴水比第2滴水早运动T=0.2 s,从第2滴水开始下落时计时，任一时刻有：v1=g(t+T),v2gt.s1= g(t+T)2,s2= gt2,故v1-v2=gT=0.2g.s1-s2=gTt+ gT2=0.2gt+0.02g，故速度差不变，距离差逐渐增大.（2）由v2=2gh,得v= m/s=8 m/s或由v=gt,t=4T=0.8 s,得v=gt=100.8 m/s=8 m/s答案：（1）速度差不变，距离差逐渐增大 （2）8 m/s【典例3】在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是刻度尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度g的表达式.【思路点拨】水滴下落过程可近似看做自由落体运动.由自由落体运动规律测出水滴下落的高度h和所用时间t即可求重力加速度g.【标准解答】根据自由落体运动的规律和所给器材，应测出一滴水下落的高度h和时间t0，由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大，可测量n滴水下落的时间t，则每滴水自由下落的时间为 ,由h gt2可得重力加速度的表达式为答案：见解析1.（2010临沂高一检测）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B.自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用的时间之比为1 C.自由落体运动在开始连续的三个2 s内的位移之比为135D.自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为123【解析】选C、D.自由落体运动是初速度为零，只受重力作用的匀加速直线运动，A错误；自由落体运动在开始连续的三个相同位移所用的时间之比为1（ -1）( - )，B错误；在开始连续三个2 s内的位移之比为135，C正确；在开始连续三个1 s末的速度之比为123，D正确.2.（2010广州模拟）一物体从H高处由静止释放，在竖直方向匀加速下落，经时间t落地，则落地时速度大小为（ ）A. B. C. D.【解析】选B.解法一：由H gt2,v=gt解得v= .解法二：设落地速度为v,则下落过程的平均速度 ,H= t,故v= ,B正确.3.(2010洛阳高一检测)如图3-3-3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为【解析】选B、C、D.小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1357，而图中位移之比为2345，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误、B正确；由a= 知a= ,C正确；v3= ,D正确.4.（2010惠阳高一检测）一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内的位移是整个位移的7/16，求塔高.（g=10 m/s2）【解析】设塔高为H，物体下落时间为t，则H= 物体在最后1 s前，即 （t-1） s的位移h=由题设条件，知（H-h）/H=7/16以上三式联立，得H=80 m答案：80 m1.（4分）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动【解析】选C、D.自由落体运动的初速度为零，只受重力作用，加速度为g,故任意相等时间内速度变化量相等，A、B错误，C、D正确.2.（2010惠阳高一检测）（4分）甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A.甲比乙先着地B.甲比乙加速度大C.甲与乙着地速度相同D.下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同【解析】选C、D.甲、乙两物体加速度相同，都做自由落体运动，由v2=2gh知甲、乙着地速度相同，由h= gt2知下落过程中两者在任意时间内下落位移相同，故任意时刻离地的高度相同，故A、B错误，C、D正确.3.（4分）自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h和平均速度之差 在数值上分别等于（ ）A.g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g【解析】选C.连续相等时间内的位移之差s=gT2=g，根据平均速度v= 得 ，故C正确.4.（2010临沂模拟）（4分）如图1所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1h2h3=321.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）A.三者到达桌面时的速度之比是 1B.三者运动时间之比为321C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与小球的质量成反比【解析】选A、C.由v2=2gh得v= .故v1v2v3= 1,A正确；由h= gt2得t= ，故t1t2t3= 1,B错误；逆向思维法把a、b、c三球同时释放，速度越来越大，a比b多下落一定距离所用时间小于b比c多下落相同的距离所用时间，故C正确.三个小球都做自由落体运动，加速度都为g，D错误.5.（10分）建筑工人安装搭手架进行高空作业时，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中，经过某一楼层的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度.