中考数学第 1 页 共 14 页浙江省浙江省 20182018 年年义乌市中考义乌市中考数学数学试题试题第第卷（选择卷（选择题题）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.如果向东走记为，则向西走可记为( )2m2m3mA.B.C.D.3m2m3m2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法可以表示为( )116000000116000000A.B.C.D.91.16 1081.16 1071.16 1090.116 103.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是( )A.B.C.1 61 31 25.下面是一位同学做的四道题：；222abab22424aa 832aaa.其中做对的一道题的序号是( )3412aaaA.B.C.D.6.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，BABCCD1,2A 1,3B中考数学第 2 页 共 14 页，则此函数( )2,1C6,5DA.当时，随 的增大而增大1x yxB.当时，随 的增大而减小1x yxC.当时，随 的增大而减小1x yxD.当时，随 的增大而减小1x yx7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，BDOACABBD，垂足分别为，则栏杆端应下降的垂直距CDBDBD4mAO 1.6mAB 1mCO C离为( )CDA.B.C.D.0.2m0.3m0.4m0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图 2 第, , ,a b c d32102222abcd 一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为，表示该生为 5 班3210021 2021 25 学生，表示 6 班学生的识别图案是( )中考数学第 3 页 共 14 页AB CD9.若抛物线与 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定2yxaxbx弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到1x 的抛物线过点( )A.B.C.D.3, 63,03, 53, 110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A.16 张B.18 张C.20 张D.21 张第第卷（非选择卷（非选择题题）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.因式分解：_.224xy12.我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果 1 托为 5 尺，那么索长为_尺，竿子长为_尺.13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，是圆上的点，为圆心，ABO，从到只有路，一部分市民为走“捷径” ，踩坏了花草，走出了一条小路120AOB ABAAB中考数学第 4 页 共 14 页.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_步(假设 1 步为米，结果保留AB0.5整数).(参考数据：，取)31.7323.14214.等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，ABCA40PABCBPBA则的度数为_.PBC15.过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，0kykxAABxBPAB2APAB过点作 轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为 8，则 的值是PxCAPCk_.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是，底面的长是，15cm30cm宽是，容器内的水深为，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容20cmcmx器底面)，过顶点的三条棱的长分别是、()，当铁块的顶部高出水面A10cm10cmcmy15y 时，满足的关系式是_.2cm, x y三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.(1)计算：.1012tan6012323(2)解方程：.2210xx 18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：中考数学第 5 页 共 14 页根据统计图，回答下列问题：(1) 写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数；(2) 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶0.1y的路程 (千米)的函数图象.x(1)根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.yx20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1)，顺次输入点，的坐标，机器人能1P2P3P根据图 2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.中考数学第 6 页 共 14 页(1)，；14,0P20,0P36,6P(2)，.10,0P24,0P36,6P21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨安装在窗框上，托悬臂安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑动，支MNDEA点，始终在一直线上，延长交于点.已知，BCDDEMNF20cmACDE10cmAECD.40cmBD (1)窗扇完全打开，张角，求此时窗扇与窗框的夹角的度数.85CAB DFB(2)窗扇部分打开，张角，求此时点，之间的距离(精确到).60CAB AB0.1cm(参考数据：，)31.73262.44922.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形中，求的度数.(答案：)ABC110A B35例 2 等腰三角形中，求的度数.(答案：或或)来源%#:中教ABC40A B4070100&网张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形中，求的度数.ABC80A B(1) 请你解答以上的变式题.(2) 解(1)后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，如果在等腰三AB角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索 的取值范围.ABC0AxBx23.小敏思考解决如下问题：中考数学第 7 页 共 14 页原题：如图 1，点，分别在菱形的边，上，求证：.PQABCDBCCDPAQBAPAQ(1) 小敏进行探索，若将点，的位置特殊化，把绕点旋转得到，使PQPAQAEAFAE，点分别在边上，如图 2，此时她证明了.请你证明.BC,E F,BC CDAEAF(2) 受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作，垂足分别为AEBCAFCD，请你继续完成原题的证明.,E F(3) 如果在原题中添加条件：，如图 1，请你编制一个计算题(不标注新的字4AB 60B 母)，并直线给出答案.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距, ,A B C D离为 5 千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车，第一班上ADDA行车，下行车分别从站，站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分AD别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、AD下行车的速度均为千米/小时.30(1)问第一班上行车到站，第一班下行车到站分别用时多少？BC(2)若第一班上行车行驶时间为 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米，ts求 与 的函数关系式.st(3)一乘客前往站办事，他在两站间的处(不含、站)，刚好遇到上行车，A,B CPBC千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行BPxBC车前往站.若乘客的步行速度是 千米/小时，求 满足的条件.A5x中考数学第 8 页 共 14 页浙江省浙江省 20182018 年年初中毕业升学考试初中毕业升学考试( (义乌卷义乌卷) )数学数学试题卷试题卷参考参考答案答案一、选择题一、选择题1-5:CBDAC 6-10:ACBBD 二、填空题二、填空题11.22xyxy12.20,1513.1514.或3011015.12 或 416.或61065056xyx12015682xyx三、解答题三、解答题17. 解：(1)原式2 32 313 .2(2)，22 2 2x，.112x 212x 18.解：(1)万辆.3.40人民路路口的堵车次数平均数为 120(次).学校门口的堵车次数平均数为(次)100中考数学第 9 页 共 14 页(2)不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19. 解：(1)汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升.(2)设，把点，坐标分别代入得，0ykxb k0,70400,3070b 0.1k ，当时，即已行驶的路程为 650 千米.0.170yx 5y 650x 20.解：(1)，14,0P20,0P4040绘制线段，.12PP124PP (2)，.10,0P24,0P36,6P000绘制抛物线，设，把点坐标代入得，4yax x6,61 2a ，即.142yx x2122yxx21.解：(1)，ACDEAECD四边形是平行四边形，ACDE，CADE.85DFBCAB(2)如图，过点作于点.CCGABG中考数学第 10 页 共 14 页，60CAB ，20cos6010AG ，20sin603CG