学校：福建省长泰一中新人教版选修1-1全套课件3.3.1导数在 研究 函数中的应用- 单调性教学目标 1.正确理解利用导数判断函数的单 调性的原理； 2.掌握利用导数判断函数单调性的 方法 教学重点： 利用导数判断函数单调性.函数的单调性与导数情境设置探索研究演练反馈总结提炼作业布置创新升级oyxyox1oyx1在（ ，0）和（0, ）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。在（ ，1）上是减 函数，在（1, ）上 是增函数。在( ,) 上是增函数概念回顾画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间单调性的概念对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数对于函数yf(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性 质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x) 的单调区间。ox1y1.在x1的左边函数图像的单 调性如何？新课引入首页2.在x1的左边函数图像上的各点 切线的倾斜角为 (锐角/钝 角)?他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得到 什么结论？4.在x1的右边时，同时回答 上述问题。 定理： 一般地，函数yf（x）在某个区间 内可导： 如果恒有 f(x)0，则 f（x） 是增函 数。 如果恒有 f(x)0,解得x2x(2,)时， 是增函数令2x40,解得x2或x0以及f(x)0f(x)0f(x)0练习: 判断下列函数的单调性 (1)f(x)=x3+3x; (2)f(x)=sinx-x,x(0,); (3)f(x)=2x3+3x2-24x+1; (4)f(x)=ex-x;作业布置：书本P107 A 1.（1）（2）,2.（2） (4).第二教材 A