保险精算第八章 保单现金价值与红利第八章 保单现金价值与红利l8.1 保单现金价值l8.2 保单选择权l8.3 资产份额l8.4 保单红利8.1 保单现金价值l8.1.1 保单现金价值的概念l带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移 ，会形成现金价值两全寿险保单终身寿险保单l现金价值数额的一种近似方法是根据公式l一般而言，现金价值不大于责任准备金8.1.2 现金价值的计算l和责任准备金的计算有密切关系一般从责任准备金中扣除一笔退保费用，随着保 单生效时间的增加，这个退保费用的数额会逐渐 减少也可以是责任准备金的一个百分比，百分比随着 生效年份的增加而增加，最后等于100l 美国1941年报告中的调整保费l 美国1980年报告中的调整保费退保金的计算原理l中途退保者应受到某种惩罚退保是一种单方面解约行为很高的第一年费用可能不及回收l注意：保险法规定保险公司对未交纳 的保费没有请求权l但是投保本身是为了降低风险，所以不宜 过多扣除关于退保金的一个理论结果l在完全连续的情况下，如果退还给退保保 单的现金价值等于退保时的责任准备金， 则退保行为不会对继续缴费的有效保单产 生不利影响。 l这个结果说明：参照责任准备金来确定退 保金的水平是比较合理的8.2 保险选择权l退保金可以提供多种支付方式现金支付减额交清展期定期自动垫交保费8.2.1 缴清保险（减额交清）l保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买 一份和原保单其他条件相同，但保额会有减少的保单。趸交保费，所以以后不用再交，这是交清保额会有下降，这是减额l计算公式为8.2.2 展期保险l保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保 费，用来购买一份新的保单，新保单是定 期险，保额和原有保单相同，但保险期间 需要重新计算。 从退保时刻往前延伸，这是展期展期得到的是定期保险，这是定期l简单情形下的计算公式在实务中由线性插值方法决定 l如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高， 可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩 余到期时间的情况l规定保险期间到原有保险满期日为止l剩余的现金价值用来购买保额为 的纯生存保险 l如果保额为的保单在退保时还欠有余额为 的保单贷款，则计算公式修改为8.2.3 自动垫缴保费l自动垫交保费条款可以动用保单的现金价 值来垫交保费，从而维持保单的效力。l动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余 额是逐年上升，而现金价值金额的增长跟 不上保费贷款余额的增长，到所有现金价 值都消耗完之后，该保单失效。 l保费贷款期的最长时间由以下方程决定： 为毛保费为贷款利率为连续年金终值函数在实务中，往往取同时满足以下两个条件的整数8.3 资产份额l概念解释：l保费中有很大一部分会以各种给付的形式还给 保单，这是保费的返还性l积累起来的基金是属于保单组的，但由保险公 司负责管理和投资l所以这些基金是保单组的资产l而每份有效保单的平均资产数额就是所谓的资 产份额l保单组的资产是保险公司的负债资产份额的原理l期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的 保险基金的变化过程l年初交纳保费、扣除费用l年中保险人投资保险基金以获利l年末退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期则 支付满期给付l如此周而复始，直至所有保单失效资产份额原理（图示）保费上年末基金本年度可运用资金投资收益或利息收入退保金死亡保险金费用支出本年末基金资产份额公式（团体型）l团体型公式更易于理解， ， 资产份额公式（个体型）8.4 保单红利 l经验保费法l三元素法l经验保费法保险精算第九章 现代寿险的负债评估第九章 现代寿险的负债评估l9.1 利率敏感型寿险的评估l9.2 年金评估l9.3 变额保险的评估9.1 利率敏感型寿险的评估l9.1.1 可变动保费万能寿险l最小准备金l选择最小准备金9.1.2 固定保费万能寿险l期末准备金的计算 l非整数年准备金的计算计算r计算评估日GMF按照基本原理计算评估日的准备金因子，还是 计算平均责任准备金、期中准备金或插值准备金9.1.4 充足准备金最小值l使用现金价值作为准备金对于可变动保费 万能寿险保单来说，可能会对晚期的延期 损失产生影响，万能寿险的CRVM尽管有所 改进，但也可能在某些情况下造成不充分 准备金的结果，特别是事后附加费用的保 险公司。9.1.3 可能的变化 l考虑说收报告目的 ，保险公司采用两种不 同的技术计算万能寿险准备金：保证到期 保费方法（GMPM）l如果t时刻基金小于或等于 ，则有l如果t时刻基金大于 ，则有9.2 年金评估 l9.2.1 趸缴纯保费延期年金的评估l评估方法和实例l产品的一般特点l准备金的实际测算9.2.2 年缴保费年金的评估l前面所讲的评估准备金的方法可以同样应 用到年缴保费年金的评估中，唯一不同的 是，在每个未来给付现值中减去未来评估 保费收入的现值，这个差额用来确定准备 金，评估保费收入定义为未来保费毛收入 的一部分。l9.2.3 可变动保费年金的准备金l9.2.4 即期年金9.3 变额保险的评估l9.3.1 年缴保费变额寿险l固定保费变额寿险l可变动保费和混合保费的变额寿险l9.3.2 趸缴保费变额寿险l可变动趸缴保费变额寿险l固定趸缴保费变额寿险l9.3.3 变额年金l对于预先附加费用的变额年金，一般认为现金价 值是较好且十分充分的准备金，而正如变额万能 寿险一样，对于事后附加费用的保单如何考虑则 是一个问题。在VUL中适用的方法同样可以用来 确定在变额年金准备金的方法中适当的利率。独 立帐户中的盈余至少应等于账户值与准备金的差 额。l9.3.4 保证最小死亡给付准备金l固定保费寿险保单l 一年定期准备金l 到达年龄均衡准备金l可变动保费寿险产品l变额年金