第5章 计算机控制策略1第5章 计算机控制策略 关于计算机控制系统控制策略的研究应 该说是计算机控制技术研究的核心问题之一 ，随着计算机技术、自动控制技术、信息技 术的飞速发展和学科之间的交叉和融合，许 多新型的控制策略不断出现。第5章 计算机控制策略25.1 PID控制算法 5.1.2 数字PID控制算法 5.1.3 数字PID控制算法的改进 5.1.4 PID参数的整定5.2 数字控制器的直接设计 5.2.1 最少拍无差系统的设计5.2.2 最少拍无波纹系统的设计 5.2.3 纯滞后对象的控制算法5.3 基于PID控制的多回路控制系统第5章 计算机控制策略35.1 PID 控制算法PID控制器之所以经久不衰，主要有以下优点。1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好 第5章 计算机控制策略4PID控制器（亦称为PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。其特点是原理简单、易于实现、适用面广等。我们不是简单地将模拟PID 算法数字化，我们利用计算机的逻辑判断和运算功能，使PID 控制更加灵活，以满足各种生产过程的要求。 利用计算机还可以实现一些复杂的控制算法。第5章 计算机控制策略5PID调节器各校正环节的作用比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减 小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。 积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积 分作用越弱，反之则越强。微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)， 并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一 个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度， 减小调节时间。 第5章 计算机控制策略65.1.1 PID控制规律的特点图5-1 连续生产过程PID控制系统框图+-+ueyr Kp被控对象测量装置Tds1/(Tis)1第5章 计算机控制策略7实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求， 灵活地采用不同的控制组合，构成 比例（P）控制器 式中 KP - 比例放大系数；TI - 积积分时间时间 ；TD - 微分时时 间间。 比例十积分（PI）控制器比例十积分十微分（PID）控制器第5章 计算机控制策略8比例控制器（Proportional）比例控制器是最简单控制器，其控制规律为第5章 计算机控制策略9比例控制器对于偏差是即时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。加大比例系数可以减小静差，但当过大时，会使动态性能变差，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。 第5章 计算机控制策略10第5章 计算机控制策略11P环节作用第5章 计算机控制策略12KP=1 KI=0 KD=0环节作用第5章 计算机控制策略13KP=5 KI=0 KD=0P环节作用第5章 计算机控制策略14KP=25 KI=0 KD=0P环节作用第5章 计算机控制策略15举例说明第5章 计算机控制策略16比例积分控制器（PI）为了消除在比例控制中存在的静差，可在比例控制的基础上加上积分控制作用，构成比例积分控制器，其控制规律为（5.3）其中 称为积分时间。图5-3显示PI控制器对阶跃响应的波形。第5章 计算机控制策略170101图5-3 比例积分控制器的阶跃响应第5章 计算机控制策略18从响应波形可以看出，PI控制器对偏差作用有两个部分：一是按比例变化的成分；另一个是带有累积的成分（即呈一定斜率变化的部分），这就是积分控制部分的作用。只要偏差存在，积分将起作用，将偏差累积对控制量产生影响，并使偏差减小，直至偏差为零，积分作用才会停止。因此，加入积分环节将有助于消除系统的静差，改善系统的稳态性能。第5章 计算机控制策略19KP=1 KI=0 KD=0ID环节作用（CHAP11）第5章 计算机控制策略20KP=1 KI=0.5 KD=0ID环节作用第5章 计算机控制策略21ID环节作用KP=1 KI=2 KD=0第5章 计算机控制策略22比例积分微分控制器（PID）PID控制器的控制规律为（5.4）式中 称为微分时间。理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响应如图5-4所示，它在偏差变化的瞬间 处有一个冲击式的瞬态响应，这就是由微分环节引起的。第5章 计算机控制策略230101图5-4 理想PID控制器的阶跃响应第5章 计算机控制策略24微分对偏差的任何变化都产生控制作用，以调整系统的输出，阻止偏差的变化。偏差变化越快，控制量就越大，反馈校正量就越大。故微分作用的加入将有助于减少超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。微分作用可以加快系统的动作速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。 第5章 计算机控制策略25KP=1 KI=2 KD=7ID环节作用第5章 计算机控制策略26第5章 计算机控制策略27第5章 计算机控制策略28第5章 计算机控制策略29第5章 计算机控制策略30第5章 计算机控制策略31第5章 计算机控制策略32第5章 计算机控制策略33第5章 计算机控制策略34第5章 计算机控制策略35第5章 计算机控制策略36第5章 计算机控制策略37第5章 计算机控制策略38第5章 计算机控制策略39第5章 计算机控制策略40第5章 计算机控制策略415.1.2 数字PID控制算法在工业过程控制中，模拟PID控制器有电动、气动、液动等多种类型。这类模拟调节仪表是用硬件来实现PID控制规律的。那么将计算机引入控制领域，我们可以利用计算机软件来实现PID控制算法，它不仅可以实现模拟调节仪表的功能，而且可以延伸出更多的灵活的控制算法，我们统称为数字PID 控制。第5章 计算机控制策略42在连续生产过程控制系统中，通常采用如图5-1所示的PID控制。其对应的传递函数表达 式为：（5.6）对应的控制算法表达式为：（5.7）其中， 为比例增益， 为积分时间常数， 为微分时间常数， 为控制量， 为被控量与 给定量的偏差。第5章 计算机控制策略43为了便于计算机实现PID算法，我们必须将式5.2改写为离散（采样）式，则可以将积分运算利用部分和代替，微分运算用差分方程表示。即：（5.8）（5.9）其中， 为采样周期， 为采样周期的序号（ ）， 和 分别为第 和第 个采样周期时的偏差。第5章 计算机控制策略44将式（5.8）和式（5.9）代入式（5.7）可得相应的差分方程：（5.10）其中 为第 个采样时刻的控制量。如果采样周期 与被控对象时间常数比较相对较小，那么这种近似是合理的，并与连续控制的效果接近。第5章 计算机控制策略451. 位置型算法模拟调节器的调节动作是连续的，任何瞬间的输出控制量都对应于执行机构（如调节阀）的位置。由式（5.10）可知，数字控制器的输出控制量也和阀门位置对应，故称此式为位置型算式（简称位置式）。相应的算法流程框图如图5-5(见课本)。第5章 计算机控制策略46第5章 计算机控制策略47第5章 计算机控制策略482增量型算法根据式（5.5）我们不难得到第 个采样周期时刻的控制量 ，即（5.11）将式（5.10）与式（5.11）相减，可以得到第K个采样时刻控制量的增量，（5.12）第5章 计算机控制策略49由于式（5.12）中， 对应于第 个采样时刻阀门位置的增量，故称此式为增量型算式。因此第 个采样时刻实际控制量为 （5.13）为了编写程序方便，我们将式（5.12）改写为（5.14）其中 第5章 计算机控制策略50增量型仅仅是算法设计上的改进，它并没有改变位置型算法的本质。即它仍然反映执行机构的位置开度。如果我们希望输出控制量的增量，则必须采用具有保持位置功能的执行机构。例如：采用步进电机作为执行机构，可以将输出变换成驱动脉冲，驱动步进电机从历史位置正转或反转若干的角度，这相当于式（5.13）的功能。这种控制方式在系统出现故障或系统切换时，引起的冲击较小，对系统执行机构的磨损小。 第5章 计算机控制策略51举例：1）位置式PID算法（CHAP13）2）增量式PID算法（CHAP112）h(s)=400/(S2+50S)）实例第5章 计算机控制策略525.1.3 数字PID控制算法的改进1针对微分作用的改进PID控制中，微分作用是扩大稳定域，改善系统动态性能，因此一般不要轻易去掉微分作用。采用计 算机控制我们可以很方便地得到理想微分作用，但 实践表明，理想微分的效果并不理想。尤其是对于 具有高频扰动的生产过程，若微分作用过于灵敏， 容易引起控制过程振荡。另外，计算机控制系统中 ，计算机对每个控制回路输出的时间都很短暂，而 驱动执行机构动作需要一定的时间，如果输出较大 ，执行机构还没有达到预期的开度，输出将会失真 。 第5章 计算机控制策略53(1)不完全微分型PID算法由于理想微分项不能克服高频扰动，通常在计算机控制系统中利用一个一阶惯性加微分作用代替理想微分项。这种改进控制器结构如图5-7所示。第5章 计算机控制策略54第5章 计算机控制策略55例：时滞系统的不完全微分控制（CHAP120）h(s)=e-80s/(60s+1)第5章 计算机控制策略56(2)微分先行第5章 计算机控制策略57第5章 计算机控制策略58例：时滞系统的微分先行控制（CHAP121） h(s)=e-80s/(60s+1)输入为带有高频的方波 Rin=1.0sgn(sin(0.0005pi*t)+0.05sin(0.03pi*t)第5章 计算机控制策略593.输入滤波输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前 时刻的误e(n)，而是采用滤波值e(n)，即用过去和当前四 个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式近似构 成微分项 第5章 计算机控制策略602针对积分作用的改进（1）抗积分饱和在自动控制系统中，当给定值突变、负载突变或系统启动和停机时，会使系统的偏差较大，在积分项的作用下，往往会产生较大的超调，并出现长时间的波动。这不是自动控制所希望看到的。第5章 计算机控制策略61让我们一起来分析一下产生超调的原因：当系统出现较大偏差时，通过位置型PID算法，计算机得到的控制量会急剧增大或减小，以致超过了D/A转换器所能表示的数的范围，从而使执行机构工作在极限状态（例如：调节阀的全开或全关）。第5章 计算机控制策略62此时虽然PID计算得到的控制量在不断变化，但由于执行机构已经处于极限状态，所以不会出现相应动作，从而使控制作用减缓，这样就会使偏差在更长的时间内保持正值，因而积分项有较大的累积值。当输出量超过给定值后，偏差开始变为负值，但由于积分累计值很大，需要经过相当的一段时间才能使执行机构离开极限位置。这样使控制效果变得缓慢。第5章 计算机控制策略63（1）积分分离控制在前面的分析中，可以知道，当系统有较大的扰动或给定值有大幅度改变时，积分作用会对系统的动态性能造成影响，特别是对具有大滞后的被控对象，如:对温度、成分等的控制系统，这种现象更为严重。为此，我们介绍解决积分饱和问题的另一种方法积分分离措施，其主要思想是当偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时，使用积分作用。当 时，采用P或PD控制；当 时，采用PI或PID控制。第5章 计算机控制策略64第5章 计算机控制策略65积分分离PID算法程序流程第5章 计算机控制策略66第5章 计算机控制策略67例：时滞系统的积分分离控制（CHAP1