bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. Charles Sanders Peirce主讲人：陈世柏主讲人：陈世柏 第九章 类比推理与回溯推理 第十章 假说第十一章 论证第九章 类比推理与回溯推理第一节类比推理 一、什么是类比推理 类比推理是根据两个(或两类)思维对象在一系列属性上相同或者相似 并月已知其中一个(或一类)对象具有其他属性，推出另一个(或类)对象也 具有相同的其他属性的推理。例如： 甲、乙两位考生在同年的升学考试中，成绩都达到录取分数线，政审都 合格，体检也合格，巳知甲被录取，推知乙也可能被录取。 在医学史上，奥地利医生奥恩布鲁盖观察到他父亲经常用手指叩击木制 的酒桶，从酒桶发出的响声中判断桶内有酒或者无酒，酒多或者洒少，由 此推想：人的胸腔与酒桶相 似，能从叩击酒桶的响声中判断酒的有无或 者多少，那么，也可以从叩击人体胸腔发出的响声中判断胸内有无积水或 积水多少。于是发明了叩诊法。 例和例都是类比推理。例从甲考生和乙考生都具有考试成绩达到 分数录取线、政审合格、体检合格这些相同的属性，且知甲考生已被录取 ，推出乙考生也可能被录取的结论。例从酒桶和人体胸腔相似，且知从 叩击酒桶发出的响声中可以判断桶内是否有酒或者酒多酒少。推出从叩击 人体胸腔发出的响声中也可以判断胸腔是否有积水或者积水多少。 例 可视作相同类比，例可视作相似类比。 类比推理可以用公式表示为： A对象具有a、b、c、d属性 B对象又有a、b、c属性， 所以，B对象也具有d属性 类比推理与比较不同。比较是对两个对象的 相同或相似之处加以对比，不引出新结论。类 比推理则是以两个对象的某些相同相似之处为 根据，进一步推知它们的另外一些属性也可能 相同，引出了新结论，获得了新的知识。 二、类比推理的客观基础和特征 类比推理有它的客观基础。它的客观基础就是事物的各个 属性的互相联系。在客观现实中，事物对象之间本来就存在 着同性和相似性，其各个属性之间不是孤立存在的。不同 事物得以形成的环境、历史、原因等条件相同或相似，就会 产生相同或相似的属性。因此，人们就可以通过A、B两对象 具有的许多相同或相似属性进行类比推理。 类比推理的结论是或然的。首先，对象之间既有相同或相 似的属性，也有它们的不同属性。A、B对象虽然都具有a、b 、c的相同属性，但是，如果A对象的d属性正好是两对象的 不同属性，推出B对象也具有d属性就是错误的。其次，两对 象之间的相同属性中，有些是本质的属性，有些却是非本质 属件，这些都决定了类比推理具有或然性。如果用非本质的 相同属性进行类比，就会犯“机械类比”的逻辑错误。 例如：在“东施效颦”这个典故中，东施的逻辑思维就是一 个犯了“机械类比”逻辑错误的类比推理。她从西施因心疼病 发作而皱眉头得到乡亲们的赞叹，推出“我皱眉头也会得到乡 亲们的赞叹”的结论。结果弄巧成拙，她的“皱眉头”不仅赢不 了乡亲们的赞叹，反而把乡亲们吓得不知所措，都以为她疯 了。同是“皱眉头”但两者本质完全不同；西施的“皱眉头” 是因心疼病发作所致，足一种自然 “皱”；而东施的“皱眉头“ 却是一种故意做作的“皱”。由于两者的“皱”是非本质的，所 以推出的结论就难以真实。 三、类比推理的作用 (一)类比推理是科学发明、科学发现的方法 类比推理的特殊作用是为人们提供科学假说。尽管 类比推理是一种或然性推理，它的结论不必然为真 ，但是正因为或然性，它可以启发人们由此及彼地 进行联想，从而为人们发现科学定律和发明创造提 供线索，指明进一步研究的方向。自然科学中大量 的发明和发现都是通过类比推理提出来的。例如： 惠更斯比较声现象和光现象，发现它们有许多相同 的属性：都服从于一种直线传播规律、反射规律、 折射规律和干扰规律，又通过实验证明声是一种周 期运动引起的现象，于是推出结论“光也是由这种运 动引起的现象”的结论。这里运用的便是类比推理。 又如，鲁班从发现茅草能拉破手指到发明锯子；詹 纳从挤牛奶的女工不得天花想到用种牛痘来预防天 花；瓦特从观察冲起水壶盖的蒸汽想到制造蒸汽机 等等，无一不是运用类比推理。 (二)类比推理在科学研究中具有模拟作用 类比推理运用到现代科学研究中，出现了种模拟法。所谓模拟法， 就是在实验室中模拟自然界出现的某种现象，构造出这种现象的模型， 然后在模型中研究其规律。如果设a、b、c为模型和原型的相同属性，d 为模型实验所显示的属性，那么这种模型向原型过渡的推理形式可以表 示为： 试验模型有a、b、c、d属性， 研制原型有a、b、c属性， 所以，研制原型也有d属性。 现代科学工程技术的发展，不仅由模型试验类推到研制原型，而且还 由自然原型的研究推广到人工的模拟系统研制。本世纪60年代出现的按 生物器官的自然原型来建造技术原型的“仿生学”就是模拟法的运用，也 可称之为“仿生法”。 如果设a、b、c为生物原型和仿生模型的共同属性 ，d为生物原型显示的属性，那么“仿生法”的推理形式可以表示为： 自然原型具有a、b、c、d属性， 技术模型具有a、b、c、属性， 所以，技术模型具有d属性。 例如：科学家们从警犬具有高度灵敏的嗅觉、能协助追捕逃犯、探寻 凶器和赃物等属性中得到启示，研制成“电子警犬”；从青蛙的眼睛具有 跟踪运动目标(飞虫)非常准确的属性中受到启发，研制出“电子蛙眼”。这 些都是类比推理的运用。 (三)类比推理是一种重要的说明方法 在日常的议论过程中，人们为了解释某一事实或者 原理，常常找出另一种与之相同或相似的事实或者原 理进行说明，使自己的解释更形象，更具说服力。这 思维过程运用的就是类比推理。例如：毛泽东同志 讲过：中国有许多事情和十月革命前的俄国相同或者 近似。封建主义的压迫，这是相同的。经济和文化落 后，这是近似的。两个国家都落后，中国则更落后。 先进的人们为了使国家复兴，不惜艰苦奋斗，寻找革 命真理，这是相同的俄国人举行了十月革命，创 立了世界上第个社会主义国家走俄国人的路一 这就是结论。毛泽东同志在这里将中国革命与俄国 十月革命进行类比，根据两国的许多相同或者近似的 特点，从俄国举行十月革命创立了世界上第一个社会 主义国家，说明中国革命也应当走俄国的路，建立社 会主义国家。这样的类比说明就很形象具体，具有很 强的说服力。四、提高类比推理可靠性的条件 类比推理在人类实践中具有很重要的认识作用。但是由于它的结论是或然 的，因此在运用类比推理时，要注意提高它的可靠程度。 ()前提中确认的相同属性要尽可能多 通常情况下，前提中确认的相同属性多少与其结论的可靠程度有很大的关 系。因为两个对象的相同属性越多，就越意味着它们在自然领域中的地位也 是较为接近的。相反，如果两个对象类比的相同属性较少，其结论的可靠程 度也相对较小。例如：人们要证明某种物品是否对人体有害，或者危害的程 度有多大，常常用小狗、小白兔、小白鼠之类的较高级的动物作试验，就是 这个道理。因为这些较高级的小动物跟人的相同相似属性较多，如果实验证 明某种物品对这些小动物有危害或者危害较大，则推出这种物品对人体也有 危害或者危害较大的结论就比较可靠。 (二)类比的属性应当是本质的 事物的本质属性是事物内在的规定性，其他属性都是由这种属性决定的。 如果类比的两个对象的属性是本质的，就意味着两者更接近，其他一系列属 性也更接近，推出的结论可靠程度也就高。反之，如果类比的属性不是本质 的，而是偶有属性，推出的结论可靠程度就不高。例如：如果从甲、乙两个 班同学都身体健康，精力充沛，思维敏捷，勤奋好学，作风细致，已知甲取 得了优异成绩，就可推知乙也会取得优异成绩。这个结论的可靠程度就较高 。因为类比的是对象的本质属性。如果从甲、乙两个同学都长得又高又大， 都有一头黑发，都喜欢打球和游泳，已知甲同学学习成绩好，就难类推出乙 同学也是学习成绩好的结论。 因为类推的属性不是对象的本质属性，而是 它们的偶有属性。第二节 回溯推理 前面我们所研究的推理都是演绎推理。演绎推理 的前提蕴涵结论，从真前提必然能得出真结论。 我们把研究演绎推理的逻辑叫做演绎逻辑。归纳 逻辑所研究的推理是非演绎推理。非演绎推理的 前提并不蕴涵结论，从真前提只能或然地得出真 结论。非演绎推理包括回溯推理、归纳推理、求 因果联系五法、类比推理等。由于非演绎推理的 结论具有或然性，因而归纳逻辑不用“有效”或“无 效”作为评价非演绎推理的标准，而是研究推理的 前提对结论的支持程度，并且研究如何提高结论 的可靠性程度，这也就是或然性推理的逻辑性问 题。 这一节我们首先研究回溯推理。回溯推理是从结 果出发，运用一般规律性知识，推测出该结果发 生的原因的推理。 例1 某地发生一件碎尸案，在案发一星期内，在 10个现场，发现女人的骨、肉共40块，包括头、 肩胛、左手、左脚等。经验证，已获得的尸块占 人体总重量的2/3。侦查人员依据医学、解剖学等 知识，对被害人作了以下推断： 被害人是女性； 被害人年龄约1920岁； 被害人可能是青工或下乡知青； 被害人未生育过孩子； 被害人体较胖，身高不超过155厘米。 侦查人员的推是过程为： 碎尸有女人头颅， 如果是女性，才是女人头颅； 所以，被害人是女性。 被害人智齿已萌生， 当地青年1920岁时才长智齿， 所以，被害人年龄约为1920岁。 被害人皮肤细白，手指较尖，手脚无老茧， 如果是重体力劳动者，则骨骼粗壮，手脚有老 茧， 所以，被害人是青工。 侦查人员对被害人作的上述一系列推断，运用的 就是回溯推理。后来犯罪嫌疑人的供述也证实了 这些推理的结论是符合实际的。 例2 某甲（女）于某日凌晨前后在自己的房间里 被杀。据查，房屋门完好无损，没有刀拨痕迹。 侦查人员据此做出以下推则： 门是被叫开的， 如果是非常熟悉的人半夜叫门，那么能将门叫开 ， 所以，是非常熟悉的人半夜叫门。 这里侦查人员用的也是回溯推理，因此而将侦查 范围缩小到与死者非常熟悉的人身上。后查明， 死者之夫某乙曾提出要与某甲离婚，某甲被杀的 前夜，有人看见某乙回过村。据此，侦查人员再 次运用回溯推理作了如下推测：某乙有作案时间， 如果是某乙杀害某甲，那么他有作案时间， 所以，可能是某乙杀某甲。 后来，侦查人员通过进一步的调查，证实了某乙 是杀人凶手。 回溯推理的形式是： q 如果p，那么q 所以，p 上式中，“q”表示已知的结果，“如果p，那么q” 表示一般规律性知识，“p”表示根据已知的结果和 一般规律性知识推测出的导致结果发生的原因。 回溯推理在实际思维中大量存在。例如，产品滞 销，使人推测可能是广告工作没有做好；食物中 毒事件的发生，使人推测可能是有人投毒；病人 发高烧，使医生猜测病人可能是患了肺炎，等等 。回溯推理和演绎推理是相反的思维过程。演绎 推理是由已知前提，推导出结论；而回溯推理则 是从结果出发，寻求导致结果的原因。值得注意 的是，整个回溯推理在逻辑结构上是：一个前提 为充分条件假言命题，而另一个前提肯定充分条 件假言命题的后件，结论肯定充