利用勾股定理求最短距离l一只蟑螂在树干的A点处，发现正上方B点 处有一只小虫子，蟑螂想扑捉到这只虫子 ，但又怕被虫子发现，按照下图的路线绕 道虫子的后面吃掉它，已知树干的半径为 10厘米，A,B两点的距离为45厘米，求蟑螂 爬行的最短距离？方法总结l曲面上的最短路径问题，一般均可通过展 开曲面从而转化成平面上的最短路径问题 ，我们要通过勾股定理来求出未知线段， 需要构造直角三角形。所以在剪开圆柱侧 面时，要沿垂直于底面的线剪，这样就得 到了长方形，利用直角来构造直角三角形 。利用勾股定理解决最短路径的问题l小明家有一个标有刻度尺的圆形柱玻璃容 器，高为18厘米，底面周长为60厘米，一 天，小明看到一只蚂蚁在一侧距下底1厘米 的A处，雨点A正对的圆柱形容器外侧距下 底面17厘米的B处有一饭粒，试求出蚂蚁爬 到B处所走的最短路线长？利用勾股定理解决折叠问题l四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将 其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处， 点A对应点为A，且BC=3，则AM的长度？勾股定理与直角三角形的判别法的综合应 用如图，CD是ABC的边AB上的高，且 CD=ADDB,试着说明ABC是直角三角 形。掌握轴对称的性质和线段间的等量对换l在直角三角形ABC中，ACB=90， CA=CB, ECF=45,扇形ECF的半径等于 CA，且CE,CF分别与直线AB交于点M，N ，当扇形ECF在ACB的内部时，试说明 MN=AM+BN。求正方体表面上两点间的最短路径l正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M,一 只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D点，蚂 蚁爬行的最短距离是？（参考数据：3.61的 平方是13，4.12的平方是17.）