第2章 机械波2 3 波的能量一、波动能量的传播当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其 平衡位置附近振动，因而具有振动动能。同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。 xOxO以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播。第2章 机械波2 3 波的能量2 振动动能xOxO第2章 机械波2 3 波的能量杨氏模量2 弹性势能xOxO第2章 机械波2 3 波的能量 体积元的总机械能讨 论2 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能 均最大。 2 体积元的位移最大时，三者均为零。（1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能 、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的。第2章 机械波2 3 波的能量（2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量 ，即不断地传播能量 。 任一体积元的机械能不守 恒 ， 波动是能量传递的一种方式 。 能量密度：单位体积介质中的波动能量。平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值。第2章 机械波2 3 波的能量二、 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量。 平均能流： 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流。 udtS第2章 机械波2 3 波的能量例1：一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， 则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（1）（2）（3）（4）第2章 机械波2 3 波的能量解：在波动传播的 媒质中，任一体积元的动能、 势能、 总机械能均随 作周期性变化，且 变化是同相位的。所以，在平衡位置处动能、势能和总能量 都是最大。所以 能量为最大值。第2章 机械波2 3 波的能量例2：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬 时，媒质中某一质元正处于平衡位置，此时它的能 量是：（1）动能为零，势能最大。 （2）动能为零，势能为零。（3）动能最大，势能最大。（4）动能最大，势能为零。第2章 机械波2 3 波的能量 例3：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元 从平衡位置运动到最大位移处过程中：（1）它的动能转化成势能。（2）它的势能转化成动能。（3）它从邻近的一段质元获得能量逐渐增大。（4）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。解：动能、势能、总能量同相变化。质元从平衡 位置运动到最大位移处的过程中，动能在减小、 势能在减小，总能量也在减小，而不是增加。第2章 机械波2 3 波的能量 例4：图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。 若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则：（1）A点处质元的弹性势能在减小；（2）波沿x 轴负方向传播；（3）B 点处质元的振动动能在减小；（4）各点的波的能量密度都不随时间变化。AB增加由A点处媒质质元的振动动能在增大，可知向平衡位 置运动才能保证动能增加，可知下一时刻波形图为增加