1第五章 摩擦1 滑动摩擦2 摩擦角和自锁现象3 考虑摩擦时的平衡问题4 滚动摩阻的概念2前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体 之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下 都存在有摩擦。 例第五章 摩 擦平衡必计摩擦 3一、为什么研究摩擦？二、怎样研究摩擦，掌握规律利用其利，克服其害。三、按接触面的运动情况看：摩擦分为 滑动摩擦滚动摩擦 41、定义：相接触物体，产生相对滑动(趋势)时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。（ 就是接触面对物体作用的切向约束反力）2、状态： 静止：临界：（将滑未滑） 滑动：- 滑动摩擦一、静滑动摩擦力（翻页请看动画）所以增大摩擦力的途径为：加大正压力N,加大摩擦系数f （f 静滑动摩擦系数）（f 动摩擦系数）563、 特征： 大小：（平衡范围）满足静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反定律：（ f s只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）大小： （无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反定律： （f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）7一、摩擦角：定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角。翻 页 请 看 动 画计算：- 摩擦角和自锁现象89二、自锁定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。当 时，永远平衡（即自锁）自锁条件：10摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数) （翻页请看动画）自锁应用举例111213-考虑滑动摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围（从例子说明）。例1 已知： =30，G =100N，f =0.2 求：物体静止时，水平力Q的平衡范围。当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ （翻页请看动画）1415解：先求使物体不致于上滑的 图(1)16同理：再求使物体不致下滑的 图(2) 解得：平衡范围应是17例2 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f =0.5, 求 多大时，梯子能处于平衡？解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，做 受力图。 18注意，由于不可能大于 ，所以梯子平衡倾角 应满足19由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。Q与F形成主动力偶使前滚-4 滚动摩阻的概念出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：20此力系向 A点简化滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; 有个平衡范围; 滚动 摩擦 与滚子半径无关;滚动摩擦定律： ，d 为滚动摩擦系数。滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡（翻页请看动画）d2122滚动摩擦系数 d 的说明： 有长度量纲，单位一般用mm,cm； 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 d 的物理意义见图示。根据力线平移定理，将N和M合成一个力N ，N=N从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数）， 所以，d 具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。d23第五章 摩擦习题课本章小结 一、概念：1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反。a. 当滑动没发生时 Ffs N (F=P 外力)b. 当滑动即将发生时 Fmax=f sN c. 当滑动已经发生时 F =f N (一般f 动 f 静 )242、 全反力与摩擦角a.全反力R（即摩擦力F 与支承力N 的合力）b. 当时，物体不动（平衡）。3、 自锁 当时自锁。25二、内容：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：解析法 几何法3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡4、解题步骤同前。状态计算）三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和 ）26四、例题例1 作出下列各物体的受力图27例2 作出下列各物体的受力图 P 最小维持平衡 P 最大维持平衡 状态受力图； 状态受力图28例3 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角 。解：研究楔块，受力如图29例4 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j =15，A块与水 平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。 求：使B块不下滑，物块A最小重量。解：研究B块，若使B块不下滑30再研究A块31练习1 已知：Q=10N， f 动 =0.1 f 静 =0.2求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？解：所以物体运动：此时（没动，F 等于外力）（临界平衡）（物体已运动）32补充方程 当时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件） 练习2 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。求：在大球滚过小球时，f=?解：研究整体将、代入得：要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑33求大球与小球之间的f , 研究大球补充方程 将代入得： 又34当 时能滚过小球结论：当 和时能保证大球能滚过小球的条件。解得：注大球与小球间的f又一种求法：35解：作法线AH和BH作A,B点的摩擦角j 交E,G两点E,G两点间的水平距离l为人的 活 动范围练习3 水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦系数（摩擦角均为j），如人在梯子上走动，试分析不使梯子滑动，人的活动应限制在什么范围内？l36所以人在AC和BD段活动都不能满足三力平衡必汇交的原理，只有在CD段活动时，才能满足三力平衡必汇交，能交上（有交点）证明：由几何关系37练习4 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？解： A不动（即i点不产生 平移）求Q由于138分析轮有由39 E 点不产生水平位移40 B轮不向上运动，即N0显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即4142