10.2 古典概型考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考 10.2古 典 概 型双基研习面对高考双基研习面对高考基础梳理基础梳理1基本事件和古典概型 (1)基本事件：在一次试验试验 中，我们们常常要 关心的是所有可能发发生的基本结结果，它们们 是试验试验 中不能再分的最简单简单 的随机事件， 其他事件可以用它们们来描述，这样这样 的事件 称为为基本事件基本事件有如下特点：任何两个基本事件 是_的；任何事件(除不可能事件) 都可以表示成基本事件的_ (2)古典概型：具有以下两个特点的概率模型 称为为古典概率模型，简简称古典概型 试验试验 中所有可能出现现的基本事件只有_ 个；每个基本事件出现现的可能性 _互斥 和有限相等思考感悟 1如何确定一个试验试验 是否为为古典概型？提示：确定一个试验试验 是否为为古典概型关键键在于看这这个试验试验 是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性随机数法答案：C课前热身课前热身答案：C答案：D答案：18考点探究挑战高考考点突破考点突破古典概型的概念弄清每一次试验试验 的意义义及每个基本事件的含义义 是解决该类问题该类问题 的前提，正确把握各个事件的 相互关系是解决该类问题该类问题 的关键键，判断一次试试 验验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以 区分而一个试验试验 是否是古典概型要看其是否满满 足有限性和等可能性这这两个条件例例1 1(3)袋中装有大小均匀的四个红红球，三个白球， 两个黑球，那么每种颜颜色的球被摸到的可能性 相同； (4)分别别从3名男同学、4名女同学中各选选一名作 代表，那么每个同学当选选的可能性相同； (5)5个人抽签签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽 到某号中奖签奖签 的可能性肯定不同 【思路点拨拨】 弄清基本事件的个数，古典概 型的两个特点及概率计计算公式(5)抽签签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的【规规律小结结】 古典概型要求所有结结果出现现的可能性相等，强调调所有结结果中每一种结结果出现现的概率都相同简单简单 古典概型的概率例例2 2在甲、乙两个盒子中分别别装有标标号为为 1,2,3,4的四个小球，现现从甲、乙两个盒子中各 取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等 (1)求取出的两个小球上的标标号为为相邻邻整数的概 率； (2)求取出的两个小球上的标标号之和能被3整除 的概率 【思路点拨拨】 该试验为该试验为 古典概型，可用列 举举法写出试验试验 所包含的基本事件的总总数以及所 求事件所包含的基本事件的个数，然后代入公 式求解【解】 法一：利用树树状图图可以列出从甲、乙 两个盒子中各取出1个球的所有可能结结果：互动动探究1 若例2条件不变变，求取出的两 个小球上的标标号既为为相邻邻的整数其和又能 被3整除的概率复杂杂古典概型的概率现现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1， A2，A3通晓晓日语语，B1，B2，B3通晓晓俄语语，C1， C2通晓韩语晓韩语 从中选选出通晓晓日语语、俄语语和韩韩 语语的志愿者各1名，组组成一个小组组 (1)求A1被选选中的概率； (2)求B1和C1不全被选选中的概率 【思路点拨拨】 (1)列举举出所有基本事件和“A1 被选选中”包含的基本事件，然后代入公式计计算 (2)先求B1和C1全被选选中的概率例例3 3【名师师点评评】 本题题属于求较较复杂杂事件的 概率问题问题 ，解题题关键键是求解题题目的实际实际 含 义义，把实际问题转实际问题转 化为为概率模型必要时时 将所求事件转转化成彼此互斥的事件的和，或 者先求其对对立事件的概率，进进而再用互斥 事件的概率加法公式或对对立事件的概率公式 求解变变式训练训练 2 丽丽日购购物广场拟场拟 在五一节举节举 行 抽奖奖活动动，规则规则 是：从装有编编号为为0,1,2,3四 个小球的抽奖奖箱中同时时抽出两个小球，两个 小球号码码相加之和等于5中一等奖奖，等于4中 二等奖奖，等于3中三等奖奖 (1)求中三等奖奖的概率； (2)求中奖奖的概率方法技巧 1计计算古典概型所含基本事件总总数的方法 (1)树树状图图(如例2(1) (2)列表法 (3)用坐标标系中的点来表示基本事件，进进而可计计 算基本事件总总数(如例2(2)方法感悟方法感悟2事件A的概率的计计算方法，关键键要分清基 本事件总总数n与事件A包含的基本事件数m.因 此必须须解决以下三个方面的问题问题 ：第一，本 试验试验 是否是等可能的；第二，本试验试验 的基本 事件数有多少个；第三，事件A是什么，它 包含的基本事件有多少回答好这这三个方面 的问题问题 ，解题题才不会出错错(如例3)古典概型的重要思想是事件发发生的等可能性，一定要注意在计计算基本事件数和事件发发生数时时，他们们是否是等可能的失误防范古典概型是高考考查查的热热点，可在选择题选择题 ，填空题题中单单独考查查，也可在解答题题中与 统计统计 一起考查查，属容易题题，以考查查基本概 念为为主，同时时注重运算能力与逻辑逻辑 推理能 力 预测预测 2012年高考中，古典概型仍然是考查查的 重点内容，同时应时应 重视视古典概型与统计统计 相 结结合的题题目考向瞭望把脉高考考情分析考情分析(2010年高考山东东卷)一个袋中装有四个形 状大小完全相同的球，球的编编号分别为别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编编号之 和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该该球的编编号为为m， 将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球， 该该球的编编号为为n，求nm2的概率例例真题透析真题透析【名师师点评评】 (1)古典概型是基本事件个数 有限，每个基本事件发发生的概率相等的一种概 率模型，其概率等于随机事件所保含的基本事 件的个数与基本事件的总总个数的比值值由于 文科没有排列组组合作基础础，在计计算基本事件 的个数时时，一般采用枚举计举计 数的方法进进行， 但要注意在枚举时举时 ，要不重复和不遗遗漏枚 举举的方法既可以按照一定的规规律进进行，也可 以采用列表、画图图等方式进进行(2)有放回地取球和无放回地取球是有很大区别别的有放回地取球，允许许两次取的球重复，无放回地取球就没有重复的可能，在列举举基本事件个数时时，要注意其列举举的方法名师预测名师预测袋子中装有编编号为为a，b的2个黑球和编编号为为c， d，e的3个红红球，从中任意摸出2个球 (1)写出所有不同的结结果； (2)求恰好摸出1个黑球和1个红红球的概率； (3)求至少摸出1个黑球的概率 解：(1)ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce ，de. (2)记记“恰好摸出1个黑球和1个红红球”为为事件A ，则则事件A包含的基本事件为为ac，ad，ae，bc ，bd，be，共6个基本事件温馨提示：巩固复习效果，检验教学成果。请进入“课时闯关决战高考(54)”，指导学生每课一练，成功提升成绩.本部分内容讲解结束点此进进入课课件目 录录按ESC键键退出全屏播放谢谢谢谢 使 用