第三节 位势倾向方程与方程一、位势倾向方程1.公式推导由简化的涡度方程 代入连续方程得到 13设大气是准地转，代入地转风公式： 得到 14再由热流量方程展开有： 15对 取对数后求导注意：等压面上 p=const代入状态方程：代入15式整理得同理可得到静力稳定度参数 16用静力学方程 代入上式，得到： 17作运算18 将14+18式，消去 项，得到： 19位势倾向方程2.讨论19式各项的物理意义 证明左端项 设 ，则有： 同理即 地转风绝对涡度平流a.地转风相对涡度平流天气图应用 槽前脊后为正的相对涡度平流，等压面高度降低槽后脊前为负的相对涡度平流，等压面高度升高槽脊线上涡度平流为零，等压面高度无变化相对涡度平流使槽脊东移（短波槽），对槽脊的发展不起作用b.地转涡度平流 在长波槽中作用较大在北半球所以在天气图上： 1）槽前脊后偏南风 ， ，则 有负地转涡度平流，等压面位势高度升高2）槽后脊前偏北风 ， ，则 有正地转涡度平流，等压面位势高度降低3）槽脊线上为西风，地转涡度平流为零，等压面位 势高度无变化 地转涡度平流使槽脊西退（长波槽），对槽脊发展不起作用厚度平流随高度的变化项代入静力学方程有： 在实际大气中,冷暖平流一般随高度减弱 暖平流层,高空等压面升高,有利于高空脊发展冷平流层,高空等压面降低,有利于高空槽发展补充：冷暖平流在天气图上的应用 等压面图上冷暖平流的判断a） 暖平流 冷平流 等温线与等高线有交角处有温度平流等温线与等高线没有交角处无温度平流b）二十四小时变温 暖平流 冷平流温度槽脊落后于高度槽脊温度槽脊超前于高度槽脊温度平流对槽脊发展起主要作用 非绝热加热随高度的变化项0,非绝热加热随高度增加, 等压面位势高度降低0 ， 有下沉运动天气图应用 a）地面低压中心，一般位于高空的槽前脊后，低层涡度平流很小，高层为正涡度平流 所以在这个地区涡度平流随高度增加有上升运动b）地面高压中心，一般位于高空的槽后脊前，低层涡度平流很小，高层为负涡度平流 所以在这个地区涡度平流随高度减弱有下沉运动 厚度平流的拉普拉斯项同理可证： 代入静力学方程天气图应用a）高空槽附近（地面低压前部和高压后部）为冷平流区，有下沉运动b）高空脊附近（地面低压后部和高压前部）为暖平流区，有上升运动非绝热加热的拉普拉斯项 同理可证：非绝热加热：凝结潜热下垫面加热