第七章 博弈模型与竞争策略前面我们讨论：消费者理论效用最大化个人偏好；生产者理论利润最大化企业技术。 但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争 对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我 们对厂商的决策分析。Date1博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略现代经济学越来越转向研究人与人之间 行为的相互影响和作用，人与人之间的 利益冲突与一致，人与人之间的竞争和 合作。现代经济学注意到个人理性可能导致集 体非理性（矛盾与冲突）。Date2博弈模型与竞争策略一、导言理性人假设：竞争者都是理性的，他们都各自追求利润 最大化。但在最大化效用或利润时，人们 需要合作，也一定存在冲突；人们的行为 互相影响。Date3博弈模型与竞争策略导言博弈论研究的问题：决策主体的行为发生直接相互作用时的 决策及其均衡问题，即在存在相互外部 经济性条件下的选择问题。如：OPEC成员国石油产量决策国与国之间的军备竞赛中央与地方之间的税收问题Date4博弈模型与竞争策略导言例一 田忌与齐王赛马齐王 上 中 下田忌 上 中 下若同级比赛，田忌将输三千金；若不同级比赛，田忌将赢一千金。条件是：事先知道对方的策略。Date5博弈模型与竞争策略导言 例二 房地产开发博弈 房地产开发商 A B 每开发1栋写字楼，投资1亿元， 收益如下：市场情况 开发1栋楼 开发2栋楼需求大 1.8亿元/栋 1.4亿元/栋需求小 1.1亿元/栋 0.7亿元Date6博弈模型与竞争策略房地产开发博弈现在有8种开发方式: 1.需求大时：（开发，开发） （开发，不开发 ）（不开发，开发）（不开发 ，不开发 ） 2.需求小时：（开发，开发） （开发，不开发 ）（不开发，开发）（不开发 ，不开发 ） Date7博弈模型与竞争策略房地产开发博弈假定： 1.双方同时作决策，并不知道对方的决策； 2.市场需求对双方都是已知的。结果： 1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万 ； 2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A 认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为零 ； 3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。Date8博弈模型与竞争策略二、博弈的基本要素1、参与人（player） 参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体 和决策制定者，其目的是通过选择策略 ，最大化自己的收益（或支出）水平。 参与人可以是个人、集团、企业、国家等 。k=1，2，KDate9博弈模型与竞争策略博弈的基本要素2、策略（strategy） 参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对 其他参与人作出的反应。 策略集（strategy group）参与人所有可选择 策略的集合。 策略组合（strategy combination）一局对策 中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合 ，或称一个局势。S=(s1i，s2j，)Date10博弈模型与竞争策略博弈的基本要素3、支付（或收益）函数（payoff matrix ） 当所有参与人，确定所采取的策略以后， 他们各自会得到相应的收益（或支付） ，它是测量组合的函数。 令Uk 为第k个参与人的收益函数：Uk=Uk (s1，s2，)Date11博弈模型与竞争策略田忌与齐王赛马的收益函数123456（上中下）131111-1（上下中）21311-11（中上下）31-13111（中下上）4-111311（下中上）511-1131（下上中）6111-113Date12博弈模型与竞争策略房地产开发博弈的收益函数各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的 得益。需求大时利润 需求小时利润B BA 开发 不开发 开发 不开发 开发 4，4 8，0 -3，-3 1，0不开发 0，8 0，0 0，1 0，0Date13博弈模型与竞争策略三、博弈分类1.合作对策和非合作对策（有无有约束力 的协议、承诺或威胁） 2.静态对策和动态对策（决策时间同时或 有先后秩序，能否多阶段、重复进行） 3.完全信息对策和不完全信息对策（是否 拥有决策信息） 4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益 冲突的性质）Date14博弈模型与竞争策略博弈分类静 态态动动 态态完全 信息完全信息静态对态对 策 ，纳纳什均衡。完全信息动态对动态对 策， 子对对策完美纳纳什均衡 。不完全 信息不完全信息静态对态对 策，贝贝叶斯纳纳什均 衡。不完全信息动态对动态对 策 ，完美贝贝叶斯纳纳什均 衡。Date15博弈模型与竞争策略完全信息静态对策完全信息静态对策Date16博弈模型与竞争策略完全信息动态对策完全信息动态对策Date17博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策不完全信息静态对策Date18博弈模型与竞争策略不完全信息动态对策不完全信息动态对策Date19博弈模型与竞争策略完全信息静态对策两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略 在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有 三种 1. 上策（dominant Strategy）不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略Date20博弈模型与竞争策略完全信息静态对策厂商 B领导者追随者追随者厂商A220, 2501000, 15 0100, 950800, 800如厂商A和B相互争夺领 导地位: A考虑：不管B怎么决定 ，争做领导都是最好 。 B考虑：也是同样的。 结论：两厂都争做领导 者，这是上策。领导者Date21博弈模型与竞争策略完全信息静态对策如厂商A和B相互竞争销 售产品，正在决定是 否采取广告计划: 考虑A，不管B怎么决定 ，都是做广告最好。 考虑B，也是同样的。 结论：两厂都做广告， 这是上策。厂商 B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10, 515, 06, 810, 2Date22博弈模型与竞争策略完全信息静态对策但不是每个博弈方都有 上策的，现在A没有上策。A把自己放在B的位置 ， B有一个上策，不管A怎样 做，B做广告。若B做广告，A自己也 应当做广告。厂商 B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10, 515, 06, 820, 2Date23博弈模型与竞争策略完全信息静态对策但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方没有上 策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均 衡。 纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它所能做 的最好的。古尔诺模型的均衡是纳什均衡，而上策均衡是不管对手行为，我所做的是我 所能做的最好的。上策均衡是纳什均衡的特例。 Date24博弈模型与竞争策略完全信息静态对策由于厂商选择了可能的最佳选择，没有 改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。上例是一个纳什均衡，但也不是所有 的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳 什均衡，有的有多个纳什均衡。Date25博弈模型与竞争策略完全信息静态对策例如：有两个公司要在 同一个地方投资超市或旅 馆，他们的得益矩阵为：一个投资超市，一个投 资旅馆，各赚一千万，同 时投资超市或旅馆，各亏 五百万，他们之间不能串 通，那么应当怎样决策呢？厂商 B超市旅馆超市旅馆厂商A-5,-510,1010,10-5,-5Date26博弈模型与竞争策略完全信息静态对策2. 最小得益最大化策略（Maxmin Strategy)博弈的策略不仅取决于自己的理性， 而且取决于对手的理性。如某电力局在考虑要不要在江边建一 座火力发电站，港务局在考虑要不要在江 边扩建一个煤码头。他们的得益矩阵为：Date27博弈模型与竞争策略完全信息静态对策电力局建电厂是上策。港务局应当可以期望电力局建电厂，因 此也选择扩建。这是纳什均衡。但万一电力局不理性，选择 不建厂，港务局的损失太大了。如你处在港务局的地位，一个 谨慎的做法是什么呢？就是最小得益最大化策略。电力局不建电厂建电厂不扩建扩建港务局1，01, 0.5-10, 02, 1Date28博弈模型与竞争策略完全信息静态对策最小得益最大化是一个保守的策略。 它不是利润最大化，是保证得到1而不会 损失10。电力局选择建厂，也是得益最小最大化 策略。如果港务局能确信电力局采取最小 得益最大化策略，港务局就会采用扩建的 策略。Date29博弈模型与竞争策略完全信息静态对策在著名的囚徒困境的矩 阵中，坦白对各囚徒来说 是上策，同时也是最小得 益最大化决策。坦白对各 囚徒是理性的，尽管对这 两个囚徒来说，理想的结 果是不坦白。囚徒B坦白不坦白坦白不坦白囚徒A-5, -5-1, -10-10, -1-2, -2Date30博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策3. 混合策略在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳 什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一 个博弈方可单方改变策略而得到更好的 得益。但有一个混合策略 ，就是博弈方 根据一组选定的概率，在可能的行为中 随机选择的策略。例如博弈硬币的正反面，Date31博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策如果两个硬币的面一（都是 正面或都是反面）博弈A 方赢；如果一正一反，B 方赢。 你的策略最好是1/2选正面 ，1/2选反面的随机策略 。 A、B双方的期望得益都为：0.5*1+0.5*(-1)=0B方正面反面正面反面A方1, -1-1, 1-1, 11, -1Date32博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策警卫与窃贼的博弈 警卫睡觉，小偷去偷，小偷得 益B，警卫被处分-D。 警卫不睡，小偷去偷，小偷被 抓受惩处-P，警卫不失不得 。 警卫睡觉，小偷不偷，小偷不 失不得，警卫得到休闲R。 警卫不睡，小偷不偷，都不得 不失。警卫睡觉不睡觉偷不偷窃贼B, -D-P, 00, R0, 0Date33博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策混合博弈的两个原则 一、不能让对方知道或猜到自己的选择 ，因此必须在决策时采取随机决策； 二、选择每种策略的概率要恰好使对方 无机可乘，对方无法通过有针对性的 倾向于某种策略而得益Date34博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷 的概率，而小偷偷不偷的概率在于 小偷猜警卫睡不睡觉； 小偷一定来偷，警卫一定不睡觉； 小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。 警卫的得益与小偷偷不偷的概率有 关。Date35博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策若小偷来偷的概率为P偷，警卫 睡觉的期望得益为：R ( 1- P偷) + (-D) P偷小偷认为警卫不会愿意得益为 负，最多为零，即R/D= P偷/ ( 1- P偷) 小偷偷不偷的概率等于R与D的 比率。01 小偷偷 的概率警卫睡觉的期望得益RDP偷Date36博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策同样的道理警卫偷懒（睡觉） 的概率P睡，决定了小偷的得 益为： (-P) ( 1- P睡) + (B) P睡 警卫也认为小偷不会愿意得益 为负，最多为零，即B / P = ( 1- P睡)/ P睡 警卫偷不偷懒的概率取决于 B与P的比率 有趣的激励悖论01警卫偷懒 的概率小偷的期望得益P睡PBDate37博弈模型与竞争策略案例分析两个寡头垄断企业生产相同产品，同时 对产量进行一次性决策，目标是各自利润 最大化。市场需求为： P= 30 - QQ= Q1 + Q2MC1=MC2=0Date38博弈模型与竞争策略案例分析古尔诺均衡： Q1=Q2 =10，P=10，1= 2=100； 卡特尔均衡： Q1=Q2 =7.5，P=15，1= 2=112.5； 斯塔克博格均衡： Q1=15，Q2 =7.5，（企业1为领导者） P=7.5，1=112.5，2=56.25。Date39博弈模型与竞争策略案例分析这两个寡头企业按古尔 诺模型决策，或卡特 尔模型决策，得益矩 阵如右所示。 古尔诺均衡是上策均衡 ，同时也纳什