7.7方向导数与梯度-－金锄头文库

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高等数学高等数学多媒体课件广东石油化工学院理学院数学系第七章多元函数的微分及其应用7.7方向导数与梯度一元函数的定义域是直线上的一个区间，动点趋近于一给定点只有左右两个方向，在那里我们讨论了函数的左、右导数. 二元函数的定义域是一个平面区域，动点可以沿着任意方向以直线（或曲线）形式趋近于一个给定点，其方向有无穷多个，那么，沿着不同的方向其导数是否有所不同呢？我们前面学习的偏导数是否是沿着某一方向的导数呢？本节我们就来讨论这些问题.本节介绍了方向导数的概念，给出了方向导数存在的条件和计算方向导数的公式（定理1），通过例题演示了计算方向导数的方法.然后定义了梯度，通过实例讨论了方向导数和梯度的关系，最后简要介绍了向量场和数量场的概念和例子.