保险精算第九章 现代寿险的负债评估第九章 现代寿险的负债评估l9.1 利率敏感型寿险的评估l9.2 年金评估l9.3 变额保险的评估9.1 利率敏感型寿险的评估l9.1.1 可变动保费万能寿险l最小准备金l选择最小准备金9.1.2 固定保费万能寿险l期末准备金的计算 l非整数年准备金的计算计算r计算评估日GMF按照基本原理计算评估日的准备金因子，还是 计算平均责任准备金、期中准备金或插值准备金9.1.4 充足准备金最小值l使用现金价值作为准备金对于可变动保费 万能寿险保单来说，可能会对晚期的延期 损失产生影响，万能寿险的CRVM尽管有所 改进，但也可能在某些情况下造成不充分 准备金的结果，特别是事后附加费用的保 险公司。9.1.3 可能的变化 l考虑说收报告目的 ，保险公司采用两种不 同的技术计算万能寿险准备金：保证到期 保费方法（GMPM）l如果t时刻基金小于或等于 ，则有l如果t时刻基金大于 ，则有9.2 年金评估 l9.2.1 趸缴纯保费延期年金的评估l评估方法和实例l产品的一般特点l准备金的实际测算9.2.2 年缴保费年金的评估l前面所讲的评估准备金的方法可以同样应 用到年缴保费年金的评估中，唯一不同的 是，在每个未来给付现值中减去未来评估 保费收入的现值，这个差额用来确定准备 金，评估保费收入定义为未来保费毛收入 的一部分。l9.2.3 可变动保费年金的准备金l9.2.4 即期年金9.3 变额保险的评估l9.3.1 年缴保费变额寿险l固定保费变额寿险l可变动保费和混合保费的变额寿险l9.3.2 趸缴保费变额寿险l可变动趸缴保费变额寿险l固定趸缴保费变额寿险l9.3.3 变额年金l对于预先附加费用的变额年金，一般认为现金价 值是较好且十分充分的准备金，而正如变额万能 寿险一样，对于事后附加费用的保单如何考虑则 是一个问题。在VUL中适用的方法同样可以用来 确定在变额年金准备金的方法中适当的利率。独 立帐户中的盈余至少应等于账户值与准备金的差 额。l9.3.4 保证最小死亡给付准备金l固定保费寿险保单l 一年定期准备金l 到达年龄均衡准备金l可变动保费寿险产品l变额年金保险精算第十章 风险投资和风险理论第十章 风险投资和风险理论l10.1 引言l10.2 投资工具l10.3 投资策略l10.4 财务报表分析l10.5 考虑投资收入的费率定价模型l10.6 短期个别风险模型l10.7 短期聚合风险模型l10.8 长期聚合风险模型10.1 引言l财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分： 保险承保与投资。来自承保业务的利润每年变动 很大，相对来说，投资的净收益较为稳定。l风险理论是精算科学的主要组成部分之一，它对 保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从 而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。10.2 投资工具10.2.1 债券l债券的特征l风险分析l债券的定价l10.2.2 股票l普通股：l 最后请求权l 有限责任l优先股：l 预定分红率l 股东的请求权优先于普通股l10.2.3 衍生工具l期货合约l远期合同l期权l互换l10.2.4 巨灾风险证券化产品l巨灾债券l巨灾期货l巨灾期权10.3 投资策略l10.3.1 免疫策略l（1）久期：资产持有人获取付款时间长度的加 权 平均值。收益率不变时有如下公式：l 为时刻 t 的利息或本金支付，n 为到期日，r 为收益率l（2）免疫策略l（3）或有免疫10.3.2 资产负债匹配策略l类似于免疫策略l通过购买投资工具（一般为固定收益投资工具， 如债券等），该投资工具能在保险人索赔支付时 产生相同数目或更多数目的资金。即在任意支付 时点上，资产的数额始终大于等于负债的数额。l可以有效地消除利率风险。10.4 财务报表分析l10.4.1 基本的财务报表l损益表l资产负债表l现金流量表l10.4.2 利润测定的方法l股本收益率l内含报酬率10.5 考虑投资收入的费率定价模型l10.5.1 资本资产定价模型l个体资产的期望收益率公式：l10.5.2 费率定价模型l引入CAPM模型得到如下公式：10.6 短期个别风险模型l10.6.1 个别理赔随机变量模型（n=1）l设X是一个周期内的理赔随机变量，B是这个周期 内的理赔总额，I是表示理赔事件是否发生的只是 变量，即：10.6.2 理赔总额S的概率分布及其应用l在 的风险模型中，理赔总额S是许多被保 险人个体理赔额之和。独立随机变量之和的概率分布的确定，应该 可以用以下两种方法。 （1）卷积法 （2）矩母函数法10.7 短期聚合风险模型l10.7.1 理赔总额S的概率分布lS的数字特征公式如下：10.7.2 理赔次数的分布l 的概率特征分布10.7.3 复合泊松分布的性质10.8 长期聚合风险模型l10.8.1 理赔过程l定义理赔次数过程的方法有三种:l总体方法l微分方法l离散（或等待时间）方法10.8.2 调节系数l这一概念是为了说明定理10.8.1l定理10.8.1 对 ，有l其分母需要计算在破产发生（即 ）条件下 ，负盈余 函数的条件分布。