7.1 数字地面模型概述 7.2 DEM常用数据模型 7.3 DEM数据的获取 7.4 数字地形可视化 7.5 数字地形分析 7.6 DEM的应用第八章第八章 数字高程模型及其应用数字高程模型及其应用地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维 地理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地地理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地 分级等问题上，都用平面专题图来描述。分级等问题上，都用平面专题图来描述。数字地面模型数字地面模型的提出，从时间上实际上早于的提出，从时间上实际上早于GISGIS ，但，但GISGIS的发展大大促进人们对的发展大大促进人们对数字地面模型数字地面模型的研的研 究。究。7.1 7.1 数字地面模型概述数字地面模型概述DTM (Digital Terrain Model)DTM (Digital Terrain Model)数字地形模型数字地形模型5050年代由年代由MITMIT摄影测量实验室提出，是用数字形式摄影测量实验室提出，是用数字形式 描述地形表面的模型。实质上这是对描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属性地面形态和属性 信息信息的数字表达。的数字表达。DEM(Digital Elevation Model)DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型数字高程模型当当DTMDTM模型中数字属性为高程时称模型中数字属性为高程时称DEMDEM模型，即模型，即数字高程模型数字高程模型。DEMDEM模型是模型是DTMDTM模型的一种特例。模型的一种特例。DEMDEM模型是新一代的地形图，它通过存储在模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。据，以数字形式来描述地形地貌。为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。从测绘的角度看从测绘的角度看DEM的表示方法 DEM表示方法数学方法图形法整体局部傅立叶级数 高次多项式规则数学分块不规则数学分块点数据线数据规则不规则水平线典型线典型特征密度一致 密度不一致 三角网邻近网山峰、洼坑 隘口、边界垂直线山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线7.2 DEM7.2 DEM的常用数据模型的常用数据模型规则格网模型将空间区域分成规则的等距离单元， 每个单元对应一个数值，通常在数学上表示为一个 矩阵，在计算机中表现为一个二维数组，每个格网 单元或数组元素对应一个高程值。用规则采样点数据（或把不规则采样点数据内插成 规则点数据），而后，以矩阵形式来表地面形状。 它已成为栅格数据结构中DEM的通用形式。一、规则格网一、规则格网(grid)(grid)模型模型按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面 模型，称为基于栅格的数字地面模型，可以写成以下 形式:DTMZi,j,i=l,2,m; j=1,2,n式中，Z为栅格结点（i,j）上的地面属性数据，包括土 地权属、土壤类型、土地利用等。当该属性为海拔高 程时 ，则该模型即为数字高程模型 。1.模型的表示规则格网（grid)模型1 1）格网面元）格网面元 组成格网的四个相邻格点在水平面上所包含组成格网的四个相邻格点在水平面上所包含 的面积单元。的面积单元。 2 2）格网面元的趋势面）格网面元的趋势面 格网面元的四个角点高程支撑的数学面，通格网面元的四个角点高程支撑的数学面，通 常该数学面用三种形式表示。常该数学面用三种形式表示。l l按最小二乘法将格网面元四个角点高程拟按最小二乘法将格网面元四个角点高程拟 合为一个平面，称格网面元的平面趋势面。合为一个平面，称格网面元的平面趋势面。l l将格网面元四个角点高程拟合为双线性趋将格网面元四个角点高程拟合为双线性趋 势面。势面。 l l将格网面元四个角点高程拟合为双三次趋将格网面元四个角点高程拟合为双三次趋 势面。势面。 3)3)格网点格网点 针对格网点的值针对格网点的值( i, j ) ( i, j+1)( i+1,j ) ( i+1, j+1)( i, j ) ( i, j+1)( i+1,j ) ( i+1, j+1)2. 格网的含义格网数据结构是典型的栅格数据结构，可采用栅格网数据结构是典型的栅格数据结构，可采用栅格矩阵及其压缩编码的方法表示。其数据包括三部分格矩阵及其压缩编码的方法表示。其数据包括三部分 ：1 1）元数据）元数据描述描述DEMDEM数据的数据，如数据表示的时间、边界、测数据的数据，如数据表示的时间、边界、测量单位、投影参数。量单位、投影参数。2 2）数据头）数据头DEMDEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数等。等。3 3）数据体）数据体行列数分布的数据阵列。行列数分布的数据阵列。3. 格网数据结构规则格网数据模型的优点：规则格网数据模型的优点：1 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作和存储。尤其适合在栅格数据结构的和存储。尤其适合在栅格数据结构的GISGIS系统中。系统中。2 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域地形等。地形等。规则格网规则格网是是DEMDEM最广泛使用的格式。目前，很多最广泛使用的格式。目前，很多国家都以国家都以规则格网的数据矩阵作为规则格网的数据矩阵作为DEMDEM提供方式提供方式。4、规则格网的优缺点规则格网数据模型的缺点：规则格网数据模型的缺点：1 1）数据量大，通常采用压缩存储）数据量大，通常采用压缩存储无损压缩存储无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码；，如游程编码、链码、四叉树编码；有损压缩存储有损压缩存储，如离散余弦，如离散余弦（DCT Discrete Cosine DCT Discrete Cosine Transformation), Transformation), 小波变换小波变换（Wavelet Transformation)Wavelet Transformation)2 2）不规则的地面特性与规则的数据表示之间本身就不）不规则的地面特性与规则的数据表示之间本身就不协调。它对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于协调。它对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于 表示复杂地形。表示复杂地形。由于受观测手段所限，或专业要求，在实际中获取 的数据常不是规则格网数据，大多为不规则的离散 数据。如地震观测中观测的地层结构数据，水利中 观测的地下水资源数据等。 二、不规则三角网二、不规则三角网 (TIN)(TIN)( (Triangulated Irregular NetworkTriangulated Irregular Network ) )l不规则三角网（ TIN）模型通过不规则分布的数据 点，生成连续的三角形面来逼近地面的地形表面。 三角形面的形状和大小取决于不规则分布的观测点 数据的位置和密度。lTIN将区域内有限的点集，连成相互连续的三角面 ，使离散点为三角面的顶点。1、不规则三角网表示不规则三角网模型是一种三维空间的分段线性模 型，其数据格式在概念上类似二维数据结构中带 拓扑结构的矢量数据结构，只是TIN模型中不定义 岛和洞的拓扑关系建立。不规则三角网（ TIN）模型把不规则分布的 数据点，按优化组合的方法，生成连续的三角形 面来逼近地面的地形表面。使每个离散点为三角 面的顶点。即TIN将区域内有限的点集划分为相连的三角面网。2、模型的表示不规则三角网（ TIN）模型生成不规则三角网的算法要求：生成不规则三角网的算法要求：1 1）连接时尽可能使三角形的三个边长接近，成锐角三角形；）连接时尽可能使三角形的三个边长接近，成锐角三角形；2 2）为保证从最邻近点生成不规则三角形，使三角形边长之和为）为保证从最邻近点生成不规则三角形，使三角形边长之和为 最小。为此，已知三角形一边之后，选择到该一边两端点距离之最小。为此，已知三角形一边之后，选择到该一边两端点距离之 和最小的一点作为三角形的另一个点；和最小的一点作为三角形的另一个点；3 3）生成三角形的任意一边不能和地性线相交，不能和已生成的）生成三角形的任意一边不能和地性线相交，不能和已生成的 三角形的任意一边相交。为此，采样点要合理，它应能较好的反三角形的任意一边相交。为此，采样点要合理，它应能较好的反 映地形真实情况。如对特殊的地形线，如映地形真实情况。如对特殊的地形线，如山谷线、山瘠线、断裂山谷线、山瘠线、断裂 线线处，出现不完全反映真实情况时，要剔除这类三角形进行调整处，出现不完全反映真实情况时，要剔除这类三角形进行调整 处理。处理。在众多不规则三角网生成算法中，在众多不规则三角网生成算法中，DelaunayDelaunay算法用得最多。算法用得最多。3、不规则三角网的生成1 1）逐步生成法）逐步生成法 以任一点为起始点；以任一点为起始点； 找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线；找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线； 按联三角形法则找出第三点连成三角形；按联三角形法则找出第三点连成三角形； 再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终 止。止。Delaunay算法的三种类型2 2）分割归并法（分而治之法）分割归并法（分而治之法）将点集分到足够小，使其成为易生成三角网的子将点集分到足够小，使其成为易生成三角网的子 集，然后将子集合并。集，然后将子集合并。 3 3）逐点插入法）逐点插入法先在包含所有数据点的多边形中建立初始三角网先在包含所有数据点的多边形中建立初始三角网 ，然后将余下的点逐一插入。建立初始三角网的方法，然后将余下的点逐一插入。建立初始三角网的方法 可能不同。可能不同。点文件 三角形文件 点号 坐标点 三角形号 顶点 邻接三角形N1 X 1 Y1 Z1 T1 N1 N5 N6 T2 T5 /N2 X 2 Y2 Z1 T2 N1 N4 N3 T1 T3 T6N3 X 3 Y3 Z1 T3 N1 N2 N4 / T4 T2 N4 X 4 Y4 Z4 T4 N2 N3 N4 T3 / T8N5 X 5 Y5 Z5 T5 N8 N5 N6 T1 / T6 N6 X 6 Y6 Z6