中考数学第 1 页 共 22 页2018 年年山山东东省省济济宁宁市市中中考考数数学学试试卷卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求。1（3.00 分）的值是（ ）31A1 B1 C3 D32（3.00 分） 为贯彻落实觉中央、 国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署， 教育部会同有关部门近五年来共新建、 改扩建校舍 186000000 平方米， 其中 数据186000000 用科学记数法表示是（ ）A1.86107 B186106 C1.86108 D0.1861093（3.00 分）下列运算正确的是（ ）Aa8a4=a2 B（a2）2=a4 Ca2a3=a6 Da2+a2=2a44（3.00 分）如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数 是（ ）A50 B60 C80 D1005（3.00 分）多项式 4aa3 分解因式的结果是（ ）Aa（4a2） Ba（2a（2+a） Ca（a2（a+2） Da（2a） 26（3.00 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A， C 在x 轴上， 点C 的坐标为 （1，0，AC=2将 RtABC 先绕点C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度， 则变换后点A 的对应点坐标是（）中考数学第 2 页 共 22 页A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3.00 分） 在一次数学答题比赛中， 五位同学答对题目的个数分别为 7， 5， 3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是 5 C平均数是6 D方差是3.68（3.00 分）如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P=（）A50 B55 C60 D659（3.00 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210（3.00 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A B C D中考数学第 3 页 共 22 页二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。11（3.00 分） 若二次根式在实数范围内有意义， 则x 的取值范围是 1x 12（3.00 分） 在平面直角坐标系中， 已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x1，y1、P2（x2，y2）两点，若 x1x2，则y1 y2（填 “”“”“=”）13（3.00 分）在ABC 中，点E，F 分别是边AB，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使BED 与FDE 全等14（3.00 分）如图，在一笔直的海岸线 l 上有相距2km 的A，B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上， 从 A 站测得船C 在北偏东60的方向上， 从 B 站测得船 C 在北偏东30的方向上，则船 C 到海岸线l 的距离是 km15（3.00 分）如图，点 A 是反比例函数y=（x0）图象上一点，直线 y=kx+b4 x过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B，C，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，连接DC，若BOC 的面积是 4，则DOC 的面积是 三、解答题：本大题共 7 小题，共55 分。16（6.00 分）化简（y+2（y2）（y1（y+5）中考数学第 4 页 共 22 页17（7.00 分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 A（曲阜、B（梁 山、C（汶上，D（泗水，每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学 选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示（1）求该班的总入数，并补全条形统计图（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委 4 人中，1 人选去曲阜，2 人选去梁山，1 人选去汶上，王老师要 从这4 人中随机抽取 2 人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的 方法，求所抽取的 2 人中恰好有1 人选去曲阜，1 人选去梁山的概率18（7.00 分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒 EF；T 型尺（CD 所在的直线垂 直平分线段AB（1）在图 1 中，请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写 画法；（2） 如图2， 小华说： “我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离， 就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积19（7.00 分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：中考数学第 5 页 共 22 页村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2） 在人均支出费用不变的情况下， 为节约开支， 两村准备抽调 40 人共同清理 养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于 清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20（8.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AD，BC 的中点，连接DF，过点E 作EHDF，垂足为H，EH 的延长线交DC 于点G（1）猜想DG 与CF 的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H 作MNCD，分别交 AD，BC 于点M，N，若正方形 ABCD 的边长为10，点P 是MN 上一点，求PDC 周长的最小值21（9.00 分）知识背景当a0 且x0 时， 因为 （ ）20， 所以 x2+0， 从而 x+xaxaa x（当x=时取等号2aaxa设函数y=x+（a0，x0，由上述结论可知：当 x=时，该函数有最小值为a xa2 a应用举例已知函数为y1=x（x0）与函数 y2=（x0，则当 x=2 时，y1+y2=x+有最 4 x44 x中考数学第 6 页 共 22 页小值为2=44解决问题（1）已知函数为 y1=x+3（x3）与函数 y2=（x+3）2+9（x3，当 x 取何值时，有最小值？最小值是多少？21y y（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490 元；二是设备的租赁使用费用，每天 200 元；三是设备的折旧费用，它与使 用天数的平方成正比，比例系数为 0.001若设该设备的租赁使用天数为 x 天， 则当x 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22（11.00 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A（3，0，B（1，0，C（0，3（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点 A 为圆心的圆与直线 BC 相切于点 M，求切点M 的坐标；（3）若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，是否存在以点 B，C，Q，P 为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由中考数学第 7 页 共 22 页参考答案参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求。1（3.00 分）的值是（）31A1B1 C3D3【解答】解：=-1 故选：31B2（3.00 分） 为贯彻落实觉中央、 国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署， 教育部会同有关部门近五年来共新建、 改扩建校舍 186000000 平方米， 其中 数据186000000 用科学记数法表示是（ ）A1.86107B186106C1.86108D0.186109【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86108 故选：C3（3.00 分）下列运算正确的是（）Aa8a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6 Da2+a2=2a4【解答】解：A、a8a6=a4，故此选项错误；B（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2a3=a5，故此选项错误； D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B4（3.00 分）如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数 是（）中考数学第 8 页 共 22 页A50 B60 C80 D100【解答】解：圆上取一点 A，连接AB，AD，点A、B，C，D 在O 上，BCD=130，BAD=50，BOD=100， 故选：D5（3.00 分）多项式 4aa3 分解因式的结果是（）Aa（4a2） Ba（2a（2+a）Ca（a2（a+2）Da（2a）2【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a（2+a故选：B6（3.00 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点A， C 在x 轴上， 点C 的坐标为 （1，0，AC=2将 RtABC 先绕点C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度， 则变换后点A 的对应点坐标是（）中考数学第 9 页 共 22 页A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：点 C 的坐标为（1，0，AC=2，点A 的坐标为（3，0如图所示，将RtABC 先绕点C 顺时针旋转90， 则点A的坐标为（1，2再向右平移3 个单位长度，则变换后点 A的对应点坐标为（2，2故选：A7（3.00 分） 在一次数学答题比赛中， 五位同学答对题目的个数分别为 7， 5， 3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是 5 C平均数是6 D方差是3.6【解答】解：A、数据中 5 出现2 次，所以众数为5，此选项正确； B、数据重新排列为 3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确； D、方差为（76）2+（56）1 5 22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D中考数学第 10 页 共 22 页8（3.00 分）如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则P=（）A50 B55 C60 D65【解答】解：在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP 分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP 中，P=180（PDC+PCD）=180120=60 故选：C9（3.00 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24+2B16+4C16+8D16+12【解答】解：该几何体的表面积为 222+44+224=12+16， 1 21 2 故选：D10（3.00 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（）第 14 页 共 22 页ABCD【解答】解：由题意知，原图