人教版初中数学八年级下 灵宝市第四初级中学 数学教研组 赵明珠 农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验 田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 如下表。根据这些数据，应为农科院选择 甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿） 甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.407.417.41 乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.150.210.183思考1：这个市郊县的 人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间 有何关系？人均耕 地面积总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面 积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18人口总数=0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊 县人数( 万)人均耕地面积( 公顷)A150.15B70.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和人均耕 地面积=总耕 地面积人口总数我们就把上面求得的平均数0.17称为三个 数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊 县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称 为三个数据的权“权”的英文是 Weight，有表示数据重 要程度的意思即数据的权能反映数据的相对 “重要程度”特别提示这很重要，好好理解哟而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.1830.18公顷显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的郊 县人数( 万)人均耕地面积 (公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个 数据0.15、0.21、0.18的权 分别是15、7、10，说明三 个数据在计算这个市郊县人 均耕地面积时的相对重要 程度不同郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A B Cx 1x 2x 3思考：你能用上面的字母 表示出这个市郊县的人均 耕地面积吗？ 1 2 3若三个数 、 、 的权分别 为 、 、 ，则这3个数的加权平 均数为： 1x 2 x 1 x 3 2 31x12x23x33211x12x23x3321nx n 若n个数 、 、 、 、 的权 分别为 、 、 、 、 ，则这 n个数的加权平均数为：312x 2 x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟例1 一家公司打算招聘一名英 文翻译，对甲、乙两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制 ）如下：应试者听说读写 甲85837875 乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩分 别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比 确定，则甲的平均成绩为8538337827523322 81， 乙的平均成绩为7338038528223322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）招笔译能力较强 的翻译，“听、说、读、 写成绩按照2233的 比确定”，说明公司侧重 于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？解：（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确 定，则甲的平均成绩为852832783753 223379.5， 乙的平均成绩为732802853823 2233 80.7， 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗？应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：选 手演讲 内容演讲 能力演讲 效果A859595B958595请决出两人的名次思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。解：选手A的最后得分是 85509540951050401042.5389.590选手B的最后得分是 95508540951050401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一 个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你 能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内 容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比 演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B 的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你真正理解了吗？1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时， 甲的平均成绩为865905554345 88乙的平均成绩为925835554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲候 选 人测试成绩 （百分制）面试笔试甲8690乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权， 则甲的平均成绩为8669046451.63687.6乙的平均成绩为9268346455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙候 选 人测试成绩 （百分制）面试笔 试甲8690乙9283这次你的书写过程怎么样呢？2、晨光中学规定学生的学期体育 成绩满分为100分，其中早锻炼及 体育课外活动占20，期中考试 成绩占30，期末考试成绩占50 小桐的三项成绩（百分制） 依次为95分、90分、85分，小桐 这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是952090308550203050192742.588.5再比试 一次， 怎么样 ？（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟l加权平均数的意义l数据的权的意义l加权平均数公式l权的三种表现形式加权平均数的意义在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均 数，才符合实际数据的权的意义数据的权能够 反映数据的相对“ 重要程度”加权平均数公式n3211x12x23x3nxn权的三种表现形式1、直接以数据形式 给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出（2）布置作业：1、教科书P149页第1题 、第2题（只计算平均数）2、教科书P150页第5题 第1问； http:/www.szecco.com/ 润滑脂 lpt26hkn 服，山神说：“拿去，以后缺什么就说啊”。我去到温泉边，准备换的时候看到衣服里面还有换洗的内衣和内裤，真是男友力爆棚啊，穿 上还挺合适，可是他就这样变出了内衣内裤穿着还挺合适，真是怎么想怎么别扭。这么想老脸都红了，真是不好意思呢。我们休息了几天 ，就准备出发，我们怕九尾们发现就从山神专用通道，所谓专用通道，只是地下隧道而已，山神说：“怕以后遭遇不测，所以派了道行很 浅的小妖挖的，里面的岩壁都是玉石镶嵌，这样所有妖都不能使用法力，因为山神使用法力，可能会被九尾发现，所以这条通道派上了用 场。”在玉石镶嵌的地道里，山神虽不至于法力全无，但却会被减弱，因此他提前准备好了食物和水，看着他背着挺大一包东西，其实还 挺感动的。我问：“那你怎么就挖到了梅里雪山呢。”山神说你以后就明白了，说这话的时候他的眼睛望着天空，看他这样是不愿意再多 说什么了。我也没有问，心里总有一种感觉问多了对我没什么好处。进入地道里，地道里各个通道错综复杂，我跟在他身后，如果是我在 前面，就算给我一张地图，我都不一定能看懂。我们边走，山神一边跟我说九尾和应龙的事，我整理了一下，大致是这样：上古时期，九 尾和应龙各自掌管不同的体系，就是九尾掌管妖精鬼怪，应龙则是掌管神兽。他们井水不犯河水，从未有过交集，可人类出现后，情况就 大不一样了，人类开始建立社会体系，九尾和寻传一族主张渗透到人类当中，在人类中发展实力，从而影响人类的发展，在每一个朝代中 势力都是非常庞大的，比如在殷商时期，他们看到了商朝气数已尽，商朝逐渐衰落，于是他们一边派出了九尾狐中的一员去诱惑商纣王就 是妲己，一边派出了寻传一族的人员去辅助西周就是后来的姜子牙。每一代都是如此，他们在看到那个朝代老化，不适应发展的时候就会 找到一个更加强大的群体去取代他们，他们审时度势，丝毫不会犹豫。对于红尘往事乐此不疲。他们是一个严密的组织，有严格的纪律， 必要时可以牺牲任何东西达到他们的目的。对于这方面我很奇怪，他们已经是法力强大的妖了，想要什么没有，为什么要掺和到人类中来 呢，除非他们另有所图或者这是他们的业余爱好，当我更倾向于前者。但是应龙不同，他们主张远离人类，不会参与人类的任何发展，归 隐山林，潜心修炼，度过千劫。刚开始应龙没有任何反应，但盘古一族出现后，不知道为什么应龙联合了所有上古