高等数学复习课件ch10-31-

区域连通性的分类格林(Green)公式一个简单应用D设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域D一、区域连通性的分类设空间区域G, 如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G, 则称G是空间二维单连通域;如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G 的曲面, 则称G为空间一维单连通区域.一维单连通二维单连通一维单连通二维不连通一维不连通二维单连通GGG边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.二、格林(Green)公式定理1证明(1)yxo abDcdABCE同理可证yxod DcCEABD证明(2)两式相加得l1l2l3 若区域D由按段光滑的闭曲线围成.如图, Dl1l2l3DGFCEAB证明(3)由(2)知注例1解又解例2解法二Cxyo解法一Cxyo注例3解-计算平面面积三、一个简单应用例4解小结1.连通区域的概念;2.二重积分与曲线积分的关系3. 格林公式的应用.格林公式;