算法设计与分析-3求和运算-

算法设计与分析谭守标安徽大学电子学院 2007.9第三章求和运算n3.1 求和公式的性质n3.2 和式求界3.1 求和公式的性质n有限和：（求和序数为非整数时默认为其底函数）n无穷和：即n发散、收敛、绝对收敛3.1 求和公式的性质n线性性质（对无穷收敛级数也成立）3.1 求和公式的性质n算术级数n几何级数无穷下降几何级数：（|x| 0，满足：（即可忽略初始的几项）3.2 和式求界n分解和式（续）例：求的界当n 3时有：故：3.2 和式求界n分解和式（续）例（更复杂）：求的界思路：把域1到n分解成 lg n 段，每段上界为13.2 和式求界n积分近似公式（续）对单调增函数：3.2 和式求界n积分近似公式（续）3.2 和式求界n积分近似公式（续）可看出对单调增函数：同理对单调减函数：3.2 和式求界n积分近似公式（续）例：调和函数的紧确界：作业n证明由一个常数从上方限界。The EndnThank you!