专业课强化精讲课程第9讲第十章 轮系1一、轮系的分类 定轴轮系周转轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空 间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为二、定轴轮系及其传动比计算 1. 定轴轮系各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系 统。 组成圆柱齿轮 圆锥齿轮 蜗轮蜗杆22. 定轴轮系的传动比轮系的传动比输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即 ：1）一对齿轮的传动比大小转向（1）大小（2）转向外啮合“-”内啮合“+”圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示圆柱 齿轮空间 齿轮1212321空间 齿轮圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示12左 旋 蜗 杆右 旋 蜗 杆2142）定轴轮系传动比大小的计算53）首、末两轮转向关系的确定（1）首、末两轮轴线平行 ：在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系，箭头同向取“+”; 箭头反向取“-” 。 v对于平面轮系 ：k外啮合齿轮对数v对于空间轮系 ：（2）首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关 系。 （首、末两轮的转向关系如图所示 ）6 周转轮系的组成 ：太阳轮周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆H（行星架）支撑行星轮的构件行星轮周转轮系中轴线不固定的齿轮机架太阳轮太阳轮行星轮系杆三、周转轮系及其传动比计算7 周转轮系的分类（1）根据其自由度的数目分：差动轮系自由度为2的周转轮系行星轮系 自由度为1的周转轮系F = 3n-2PL-PH=3424 2 = 2F = 3n-2PL-PH=3 32 32 = 181. 周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比。反转法或转化机构法关键：设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮 系。（2）根据基本构件的组成分：2K-H型有2个中心轮3K型有3个中心轮9312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使系杆H变为相对固定，从而得到假想定轴轮系。周转轮系的转化机构（转化轮系）-H3- H1- HH- H=02- H10OOO1O112H3312H3OO11H2-H3H=3- H1H =1- HH- H =02H = 2- H周转轮系加上一公共角速度“-H”后，各构件的角速度 ：1 H = 1H2 H = 2H3 H = 3H112233HHH H = 0构件 周转轮系角速度 转化轮系角速度11转化机构的传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得 ：周转轮系传动比的一般公式为 ：2. 周转轮系传动比计算的一般公式123. 注意事项1）m轮、n轮 及系杆H的轴线必须平行。1 12 23 3H H13首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：画虚线箭头来确定：箭头同向取“+”箭头反向取“-” 。 2）公式中各值均为矢量，计算时必须带“”号。 3）如n轮固定，即n=0 ,则上式可写成：即：绝对传动比4）主从关系视传递路线不同而不同。5）平面轮系中行星轮的运动：公转自转绝对转速 14例1:在图示的周转轮系中，设已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，试求传动比 iH1。z1=100 z2=101 z2=100 z3=99解 ：z1=100 z2=101 z2=100 z3=100 若将z3由99改为100，则当系杆转 10000转时， 轮1转1转，其 转向与系杆的 转向相同。15小结1. 在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、 n和H 中的两个，第三个就可以由上式求出。（对于行星轮系，有 一个中心轮的转速为零）2. 对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与中心 轮1或3的角速度关系可以表示为：163. 对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算基本构 件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。1 12 23 3H H四、 混合轮系及其 传动比计算 1.混合轮系混合轮系由定轴轮系和周转轮系，或由几个基本的周转轮系组成。172. 混合轮系的传动比定轴轮系周转轮系定轴轮系周转轮系18传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传 动比，然后根据组合方式联立求解。求解要点：1.分清轮系2.列出方程3.建立联系4.联立求解首先找出其中的基本周转轮系分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比 方程找出运动相同的联系构件前面所介绍的2K-H型周转轮系，称为基本周转轮系，通过一次反转可以得到一个定轴轮系（转化机构）。而对于既包 含定轴轮系又包含基本周转轮系的复合轮系，不能通过一次反 转得到一个定轴轮系。19定轴轮系周转轮系例2:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动 比。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解 ：齿轮1-2组成定轴轮系部分； 齿轮2-3-4-H组成周转轮系部 分。2）计算各轮系传动比 定轴轮系部分(1)周转轮系部分1）划分轮系20v轮系的传动比3）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H(2)(1)211. 实现相距较远两轴之间的传动 五、轮系的功用2. 获得较大的传动比223. 实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。121212III234. 实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转 向。车床走刀丝杠的三星轮换向机构5. 实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系 的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装 置中。246. 实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例 分解成另两个基本构件的不同转动。汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动 将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。z1=z3 , nH=n4257. 实现分路传动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。268. 运动轨迹的应用行星的半径与内齿轮的半径取不同的比值时，行星轮 上各点的运动轨迹。27在行星轮系中，存在着效率、传动比和机构尺寸等相互制约的矛盾。因此在设计行星轮系时，应根据工作要求和工作条件，适当选择行星轮系的类型。一般情况下，当用于传递动力时，多采用负号机构；而正号机构多用在要求实现较大传动比而对效率要求不高的辅助机构中。具有负号机构的行星轮系效率要比其转化机构，即相当定轴轮系效率高；具有正号机构的行星轮系效率要比其转化机构，即相当定轴轮系效率低。六、行星轮系的效率计算281、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比10.7 周转轮系各轮齿数的确定2. 同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合3. 装配条件两中心轮的齿数z1、z3之和应能被行星 轮个数k所整除行星轮系的装配 条件4. 邻接条件相邻两行星轮的中心距应大于 行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。29八、其他行星齿轮传动简介1.在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮 加大使与中心轮的齿数差z2-z114，称为少齿差传 动。传动比为： 输出机构V12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )2.摆线针轮传动 结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。30当满足条件 ：dh= ds + 2a齿数差为: z2-z1=1销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。3.谐波齿轮传动组成: 刚轮(固定) 、柔轮(输出) 、波发生器(主动) 。31啮合啮合工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆， 使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其 余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出 状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮 齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。在传动过程 中柔轮的弹 性变形近似 于谐波，故 取名为谐波 传动。刚轮柔轮波发生器啮入啮出脱开脱开32刚轮优点： 传动比大，单级减速i1H可达50500； 同时啮合的齿数多，承载能力高； 传动平稳、传动精度高、磨损小； 在大传动比下，仍有较高的机械效率；类型： 双波传动、 三波传 动零件数量少、重量轻、结构紧凑； 缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个 齿。转臂旋转一圈，柔 轮变形三次，反向 转三个齿。转臂柔轮滚轮滚轮33