点与圆的位置关系r问题：设O半径为r,说出点A，点B，点C与 圆心O的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位 置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA r，OB = r，活 动一：问 题 探 究设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d， 则有：点P在圆上 d = r；点P在圆外 d r . 点P在圆内 d r ； 符号 读 作“等价于”，它 表示从符号 的左端可以得到右 端从右端也可以得 到左端rOA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆 的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作 圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系 如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C 、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上)探究之路提出问题:多少个点可以确定一个圆呢?解决问题: 步骤1:过一点,可以画多少个圆?步骤2:过两点,可以画多少个圆?步骤3:过三个点,可以做多少个圆?1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 几个？圆心在哪里？ 探究与实践OA O O OO无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这 点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B 的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践O OOOAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践BC经过B,C两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上.An经过A,B,C三点的圆的圆心应该 这两条垂直平分线的交点O的位置.O经过A,B两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三 角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分 线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的 内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个 三角形的外心。OABC有关概念4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可 能做不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆；2.随意画出四点,其中任何三点都不 同一条直线上,是否一定可以画一 个圆经过这四点?请同学们讨论!OABCD121+2=360BAD+BCD=180同理ABC+ADC =180即四点共圆的四边形对角 互补分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形 与它的外心的位置关系. 做一做锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 , 钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO练一练2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 B1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )一点补充解释为什么过同在一条直线上的三个点 不可以画圆?lABCOab本次课的作业P62 习题23.6 1. 2. 3. 再会