物理 课标版第2讲 抛体运动考点一 平抛运动基本规律1.定义:将物体以一定的初速度沿 水平 方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。2.性质:平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.研究方法:运动的合成与分解。将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线运动 和竖直方向的 自由落体运动 。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进行合成。以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,如图所示,则有水平方向分速度:vx= v0 ,竖直方向分速度:vy= gt ,合速度大小:v= ,tan = (为速度与水平方向的夹角),水平方向分位移:x= v0t ,竖直方向分位移:y= gt2 ,合位移:x合= 。(1)做平抛运动的物体的速度方向和加速度方向都时刻在变化。 ( )(2)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移一定越大。 ( )(3)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。 ( )(4)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,初速度大的物体在空中飞行的时间长。 ( )(5)平抛运动是匀变速曲线运动。 ( )(6)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化是相同的。 ( )答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6)(1)飞行时间:t= ,取决于物体下落的高度h,与初速度v0无关。(2)水平射程:x=v0t=v0 ,由平抛初速度v0和下落高度h共同决定。2.速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下,大小v=vy=gt。1.飞行时间和水平射程说明 平抛运动的速率并不随时间均匀变化,但速度随时间是均匀变化的。3.位移变化规律(1)任意相等时间间隔内,水平位移相同,即x=v0t。(2)连续相等的时间间隔t内,竖直方向上的位移差不变,即y=gt2。1-1 (多选)如图所示,从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b,结果a落在b初始位置的正下方,而b落在a初始位置的正下方,bc为过小球b初始位置的水平线,不计空气阻力,下列判断正确的有 ( )A.两球抛出时的初速度vat1,由于二者在水平方向上都做速度为v0的匀速运动,显然x2x1。5-2 (2016河北邯郸一模,24)在光滑水平面上有坐标系xOy,质量为1 kg的质点静止在xOy平面上的原点O处,如图所示。某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用,F1的大小为2 N,若力F1作用一段时间t0后撤去,撤去力F1后2 s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为x=2 m,y=5 m。(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2,力F2应为多大?(2)力F1作用时间t0为多长?答案 (1)F2=1 N (2)t0=1 s解析 (1)撤去F1,在F2的作用下,沿y轴正方向质点做匀速直线运动,沿x轴正方向质点做匀加速直线运动。由运动学公式得:x= a2t2由牛顿第二定律得:F2=ma2解得:F2=1 N(2)F1作用下,由牛顿第二定律得:F1=ma1加速运动时,y1= a1 vy=a1t0匀速运动时,y2=vyty1+y2=y解得:t0=1 s考点六 斜抛问题1.定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在 重力 作用下的运动。2.运动性质加速度为g的 匀变速曲线 运动,轨迹为抛物线。3.基本规律(以斜向上抛为例说明,如图所示)(1)水平方向:v0x= v0 cos ,F合x=0,为 匀速 直线运动。(2)竖直方向:v0y= v0 sin ,F合y=-mg,为 匀减速直线(或竖直上抛) 运动。6-1 (2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 ( )A. B. C. D.答案 A 不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出,都做斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。6-2 如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是 ( )A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角C.增大抛射角,同时减小抛射速度v0D.增大抛射角,同时增大抛射速度v0答案 C 由于篮球两次均垂直击中A点,可应用逆向思维,把篮球的运动看做是从A点开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时,A点抛出的篮球仍落在B点,则竖直高度不变,水平位移减小,球到B点的时间t= 不变,竖直分速度vy= 不变,水平方向由x=vxt,因x减小,则vx减小,合速度v0= 变小,与水平方向的夹角tan = 变大,综上可知选项C正确。方法指导对于斜抛问题的研究,要注意以下几点:1.一般应用运动的合成与分解的思想处理问题;2.对于斜上抛运动注意对称性和上升阶段逆过程(视为平抛)的运动特点。