CQU2.5 静电场基本方程 分界面上的衔接条件2.5.1静电场的基本方程静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性用简洁的数学形式为：微分形式积分形式构成方程CQU解：根据静电场的旋度恒等于零的性质,例2.5.1 已知 试判断它能否表示一个静电场？ 对应静电场的基本方程 ，矢量 可以表示一个静电场。CQU2.5.2 介质分界面上的衔接条件1、电场强度 E 的衔接条件以点P 作为观察点，作一小矩形 回路（ ）。 分界面两侧 E 的切向分量连续。根据 则有 图2.5.1在电介质分界面上应用环路定律enPE2E1CQU以分界面上点P 作为观察点，作一小扁圆柱高斯面（ ）。 则有根据 图2.5.2 在电介质分界面上应用高斯定律D1D2SenD1D2分界面两侧的 的法向分量不连续。当=0时， 的法向 分量连续。2、电位移矢量 的衔接条件CQU折射定律折射定律 ：图 2.5.3 分界面上E 线的折射E2E1对于各向同性线性介质，在交界面上不存在 时， 、 满足折射定律。CQU因此表明: 在介质分界面上，电位是连续的。2.5.3、用电位函数 表示分界面上的衔接条件设点1与点2分别位于分界面的两侧，其间距为d ， ,则表明: 一般情况下 ,电位的导数是不连续的。图2.5.4 电位的衔接条件所以CQU图 2.5.5 导体与电介质分界面当分界面为导体与电介质的交界面时，分界面上的衔接条件为： 2.5.4 导体与介质相界面的情况表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直 ，电场仅有法向分量；（2）导体表面上任一点的 就等于该点的自由电荷密度 。CQU对于导体与理想介质分界面，用电位 表示的衔接条件应是如何呢？例 2.5.1 如图(a) 与图(b) 所示平行板电容器,已知 和 ,图(a)已知极板间电压U0 , 图(b)已知极板上总电荷 ,试分别求其中的电场强度。（a）（b） 图 2.5.6 平行板电容器CQU解：忽略边缘效应图（a）图（b）CQU作业：2.10、2.12